1、 磁场、洛伦兹力1.制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为 a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为 B 的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压 U，就可测出污水流量 Q（单位时间内流出的污水体积） 则下列说法正确的是 （ ）A后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负哪种离子多少无关B若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零C流量 Q 越大，两个电极间的电压 U 越大D污水中离子数越多，两个电极间的电压
2、U 越大2.长为 L 的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为 B，板间距离也为 L，板不带电，现有质量为 m，电量为 q 的带正电粒子（不计重力） ，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度 v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是（ ）A.使粒子的速度 vBq4BL45C.使粒子的速度 v D.使粒子的速度 0 区域.要使油滴进入 x0 的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在 x0 区域内加一个匀强电场.若带电油滴做圆周运动通过 x 轴的 N 点，且MO=NO.求：（1）油滴运动的速度大小.（2）在 x0 空间内所加电场的场强大小和方向.vabvRK Ev4
3、50BOMENEB EM NBOyx12.如图所示，MN、PQ 是平行金属板，板长为 L，两板间距离为 d，在 PQ 板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场。一个电荷量为 q、质量为 m 的带负电粒子以速度 v0 从 MN 板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从 PQ 板左边缘飞进磁场，然后又恰好从 PQ板的右边缘飞进电场。不计粒子重力。试求：（1）两金属板间所加电压 U 的大小；（2）匀强磁场的磁感应强度 B 的大小；（3）在图中画出粒子再次进入电场的运动轨迹，并标出粒子再次从电场中飞出的位置与速度方向。13、如图所示，真空室内存在宽度为 s=8cm 的匀强磁场区域，磁感应强度 B=03
4、32T，磁场方向垂直于纸面向里，紧挨边界 ab 放一点状 粒子放射源 S，可沿纸面向各个方向放射速率相同的 粒子， 粒子质量为 ，电荷量为 ，速276.410mkg193.20qC率为 。磁场边界 ab、cd 足够长，cd 为厚度不计的金箔，金箔右侧 cd 与63.210/vmsMN 之间有一宽度为 L=128cm 的无场区域，MN 右侧为固定在 O 点的电荷量为的点电荷形成的电场区域(点电荷左侧的电场分布以界面 MN 为界限)。不6.QC计 粒子的重力，静电力常数 。( ) 求：92.01/kNmCsin370.6,cos370.8(1)金箔 cd 被 粒子射中区域的长度 y；(2)打在金箔
5、 d 端离 cd 中心最远的粒子沿直线穿出金箔，经过无场区进入电场即开始以 O 点为圆心做匀速圆周运动，垂直打在放置于中心线上的荧光屏 FH上的 E 点(未画出)，计算 OE 的长度；(3)计算此 粒子从金箔上穿出时损失的动能。v0BMNPQm,-qLd1.B 2. AB 3.B4. 解：（1）因 ，所以sinmgBILILmgBsin由左手定则知：B 的方向垂直斜面向上 .（2）因 ，所以II由左手定则知：B 的方向应水平向左 .（3）在如图所示的坐标系中，要使导体棒平衡，安培力F 的方向须限制在图中的 F1 和 F2 之间（不包括 F1） ，根据左手定则可知：B 与x 的夹角 应满足 0
6、的区域后，要做匀速圆周运动，则：qE 1=mg 因为 mg=qEcot 所以 E1= E 电场方向竖直向上. 3xyB2N F2F1mgB1qEfmgO1xO NyMPR （3）油滴的运动轨迹如图所示，OPN=60 0，过 P 作 PM的垂线交 x 轴于 O1，因O 1PN =O 1NP=300，O 1PN 为等腰三角形，所以O1PO 1N，O 1 为油滴做圆周运动的圆心, 圆心角 = ， 设 O1PR.32液滴做圆周运动的半径：R= qBmv油滴由 M 点到 P 点的时间： 油滴由 P 点到 N 点做匀速圆周运动vRt31的时间： 因为 mg=qEcot 所以 qBmvRt322 gEqm3
7、所以油滴由 P 点到 N 点的时间 gBEtt 3)2(112. （1）粒子在电场中运动时间为 t，有：； ； ；解得：tvL02atdmEqdU20qLdmv（2） （， ， ，ty0nvycos0， ，解得：siLRRqB2204qLdvB（3）作图如右13. (1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即 2vqBmR0.2mvBq如图所示，当 粒子运动的圆轨迹与 cd 相切时上端偏离 最远，由几何关系得：O22().16OPs当 粒子沿 Sb 方向射入时，下端偏离 最远，则由几何关系得：22()0.QRm故金箔 cd 被 粒子射中区域的长度0.32yOQPm(2)如图所示，OE 距离即为 粒子绕 O 点做圆周运动的半径 r， 粒子在无场区域作匀速直线运动与 MN 的相交，下偏距离为 ，则tan74tan370.96yLm所以，圆周运动的半径v0OMNPQm,-qLd0.32cos7yOQrm(3)设 粒子穿出金箔时的速度为 ，由牛顿第二定律 v 22Qqvkmr粒子从金箔上穿出时损失的动能 JvEk 14205.1
