1、工程力学,受力分析、平衡计算,研究物体受力后的变形,研究物体受力后运动规律以及运动和力之间的关系,静力学,材料力学,运动力学,第一篇 静力学基础,第一章 静力学的基本概念,第一节 力与刚体的概念,一、力的概念,1、力的定义：,力是物体间相互的机械作用,2、力的效应：,变形效应（内效应）,运动效应（外效应）,物体运动状态的改变,物体形状和尺寸的改变,两种作用效应,3、力的三要素,(1)力的大小； (2)力的方向； (3)力的作用点,结论：力的三要素中任何一个要素发生改变时，力对物体的作用效应也随之改变,4、力的单位：,牛顿(N)或千牛顿(kN),5、力的表示法,字母表示,图示法,黑体字母表示,带
2、箭头的线段,二、刚体的概念,在任何外力作用下，大小和形状始终保持不变的物体,第二节 静力学基本公理,一、公理1：二力平衡条件,作用在同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力 “等值、反向、共线”,二、公理2：加减平衡力系公理,在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任何一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应,推论I：力的可传性原理：作用于刚体上的力可以沿其作用线移动到该刚体上任意位置，而不会改变该力对刚体的作用效应,三、公理3：力的平行四边形法则,推论II：三力汇交定理：,若一个刚体在三个力作用下处于平衡状态，则此三个力的作用线在同一平面内，且必汇交于同一点（或全平行
3、）。,四、公理4：作用与反作用定律（牛顿第三定律）,两个物体间的相互作用力（即作用力与反作用力），总是大小相等，方向相反，沿着同一直线，且分别作用在这两个物体上 。,二平衡力,作用力与反作用力,*二力平衡公理和作用与反作用公理的区别：,第三节 力在直角坐标轴上的投影,一、力在直角坐标轴上的投影,从F力的两端A和B分别向坐标轴x，y作垂线,1、投影的定义,力F在x轴上的投影，用Fx表示；,力F在y轴上的投影，用Fy表示,2、投影的计算,正负规定：用力的方向与坐标轴的正方向比较来判定,二、合力投影定理,合力在任意轴上的投影等于力系中各分力在同一轴上投影的代数和。它适用于任何力系,第四节 力对点之矩
4、,一、力对点之矩,MO(F )=Fd,定义：力矩就是度量力F使物体绕转动中心转动效应的物理量 。,正负号用来区分力矩的转动方向，一般规定：力使物体绕矩心逆时针转动时，力矩取正号，反之取负号,力臂,矩心,力矩的单位：牛顿米(Nm)，或千牛顿米(kNm),二、力矩的性质,1、当力F的大小等于零，或者力的作用线通过矩心(即力臂d=0)时，力矩等于零。 2、当力沿作用线移动时，不会改变它对某点之矩。这是因为力的大小、方向及力臂的大小均未改变的缘故。 3、一个大小不等于零的力在其作用面内，对其作用线以外的任意点均有不等于零的力矩(有转动效应)，因为此时力和力臂均不等于零。初学者经常认为力只对明显存在的转
5、动中心才有力矩，而对转动中心以外的点都没有力矩。,第五节 力偶及其性质,一、力偶的慨念,1、力偶的定义：等值、反向的二平行力称为力偶。它只使物体发生转动效应,力偶的两力之间的垂直距离d称为力偶臂,2、力偶矩,力偶矩计算公式：m=Fd,正负规定：若力偶使物体作逆时针方向转动，力偶矩取正号；反之，若力偶使物体作顺时针方向转动，力偶矩取负号,力偶臂,力偶矩的单位与力矩的单位相同，常用牛顿米(Nm)，或千牛顿米(kNm),三、力偶的性质,1、性质1：力偶无合力，即力偶不能用一个力来代替 （力偶在任意轴上的投影等于零）（力偶不能与一个力平衡）,2、性质2：力偶对其作用面内任一点之矩恒等于力偶矩本身，而与
6、矩心的位置无关。,3、性质3：作用于同一平面的两力偶，只要其力偶矩大小相等，力偶的转向相同，则这两力偶等效，可以进行等效替换。（或者说只要力偶矩保持不变，力偶可在其作用面内任意移动和转动，或者力偶矩保持不变，同时改变力和力偶臂的大小，力偶对物体的转动效应不变）,第七节 约束与约束反力,一、自由体与非自由体,1、定义：约束就是对物体的运动起限制作用的物体。,2、约束反力：约束对被约束物体有力的作用，这种力称为约束反作用力，简称约束反力或反力,3、主动力：使物体产生运动（或运动趋势）的力(如重力、拉力、牵引力等)，通常称为主动力或荷载。,二、约束与约束反力的概念,1、自由体：能在空间任意运动不受任
7、何起限制的物体。,2、非自由体：在空间的运动受到某些限制的物体。,三、工程中常见约束类型及其约束反力,(一)、柔体约束,3、反力画法：其约束反力作用于连结点，方向沿着柔体的中心线背离物体，恒为拉力，用符号“FT”表示,1、常见柔体约束：由柔软的绳索、胶带，链条等物体对其他相连物体构成的约束形式称为柔体约束。,2、特点：柔体本身不能承受压力，只能承受拉力，所以柔体约束只能限制物体沿柔体伸长方向的运动。,受力图,(二)、光滑接触面约束,1、定义：两个相互接触的物体，在忽略摩擦的情况下，这种接触面所构成的约束，称为光滑面约束。,2、特点：光滑面约束只能限制物体沿接触面公法线趋向光滑面的运动，有时又称
8、为法向约束。,3、反力画法：光滑面约束反力通过接触点，其方向总是沿着光滑面的公法线且指向被约束物体，恒为压力，用符号“FN”表示。,(三)、光滑圆柱铰链约束（铰或铰链）,1、定义：两个或两个以上的物体通过光滑圆柱形销钉连接在一起的约束称为铰链约束，简称铰链或铰,2、特点：只能限制物体在垂直于销钉轴线的平面内相对移动，而不能限制物体绕圆柱形销钉轴线的转动和平行于圆柱形销钉轴线的移动 。,3、反力画法：约束反力在垂直销钉轴线平面内，并通过铰链中心，而方向待定。如图1-32(d )，用一个未知方位和未知指向(假设)的力来表示。但通常用两个互相垂直的分力来表示 。,(四)、二力杆约束,1、定义：杆件的两端是铰（或固定铰支座），且两铰之间不受任何力） 。,2、特点：杆件的两端是铰（或固定铰支座），且两铰之间不受任何力） 。,
