平行四边形全章练习题.doc

1、1平行四边形的性质练习题 1、平行四边形得周长为 50cm，两邻边之差为 5cm,求各边长。2.平行四边形 ABCD 的周长为 40cm,两邻边 AB、AC 之比为 2：3，则 AB=_,BC=_.3.四边形 ABCD 是平行四边形，BAC=90,AB=3,AC=4,求 AD 的长。4.平行四边形 ABCD 中，A-B=20, A=_=_=_=_5、四边形 ABCD 是平行四边形，AB=6cm,BC=8cm，B=70,则 AD=_,CD=_,D=_,A=_,C=_.6.平行四边形 ABCD 的周长为 50，其中 AB=15，ABC=60，则平行四边形面积=_7.在平行四边形 ABCD 中，BA

2、C=34, ACB=26，则DAC=_，D=_8.如图，在平行四边形 ABCD 中，CEAD,CFBA 交 BA 的延长线于 F，FBC=30,CE=3cm,CF=5cm,则平行四边形 ABCD 的周长=_ 9、平行四边形得周长为 50cm，两邻边之差为 5cm,则长边是_ ，短边是_.10、平行四边形 ABCD 中，A+C=200.则：A= _，B= _ .11、如图，在 ABCD 中，DEAB，E 是垂足，如果C=40，求A 与ADE 的度数。12 、如图，在 ABCD 中，已知对角线 AC 和 BD 相交于点 O，BOC 的周长为 24，BC=10，求对角线 AC 与 BD 的和是多少？

3、13如图所示，在 ABCD 中，AB=10cm，AB 边上的高 DH=4cm，BC=6cm，求 BC 边上的高 DF 的长A14、如图， ABCD 的周长为 60，AOB 的周长比BOC 大 8，求 AB、BC 的长。AB CDOABCDOA BCDEABE2OMAB CD平行四边形的判定练习题1. 如图， 已知：E、F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上的两点，并且 AE=CF。求证：四边形 BFDE 是平行四边形变式一：在 ABCD 中，E，F 为 AC 上两点，BE/DF求证：四边形 BEDF 为平行四边形变式二：在 ABCD 中，E,F 分别是 AC 上两点，BEAC 于 E，D

4、FAC 于 F.求证:四边形 BEDF 为平行四边形2.如图，平行四边形 ABCD 中，AFCH，DEBG 求证：EG 和 HF 互相平分。3.如图所示，在四边形 ABCD 中，M 是 BC 中点，AM、BD 互相平分于点 O，那么请说明 AM=DC 且 AMDC HG图20.1.3-1FED CBA3图4GFEDCBAAB CDEF4321图3FED CBA4.如图所示，已知 ABCD 中，AE、CF 分别是DAB、BCD 的平分线，求证：四边形 AFCE 是平行四边形。 5.如图，在ABC 中，BD 平分ABC，DEBC 交 AB 于点 E，EFAC 交 BC 于点 F，那么 BE=CF，

5、请你说明理由.6.已知，如图 4，ABC 是等边三角形，过 AC 边上的点 D 作 DGBC，交 AB 于点 G，在 GD 和延长线上取点 E，使 DEDC，连接 AE、BD。（1）求证：AGEDAB；（2）过点 E 作 EFDB，交 BC 于点 F，连结 AF，求AFE 的度数。7.已知如图所示，点 O 为平行四边形 ABCD 的对角线 BD 的中点，直线 EF 经过点O，分别交 BA、DC 的延长线于 E、F 两点，求证：AE=CF48. 已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，且 。EADBF（1）说明 是等腰三角形。CEF（2） 的哪两边之和等于平行四边形 ABCD 的周长，为什么

6、9.已知：如图所示，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD相交于点 O，EF 经过点 O 并且分别和 AB、CD 相交于点 E、F，又知 G、H 分别为 OA、OC 的中点求证：四边形 EHFG 是平行四边形 ADBC10.等边三角形 ABC 的边长为 a，P 为ABC 内一点，且 PDAB，PEBC，PFAC，那么，PD+PE+PF 的值为一个定值.这个定值是多少?请你说出这个定值的来历.5QPM NAB CDR矩形的性质与判定练习题1下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是( )（填序号）A对角相等且有一个角是直角 . 对角线互相垂直且相等 . 对角线互相平分且相等.一组对边平行，另一组

7、对边相等且两条对角线相等. 一组对边平行且相等，有一个内角是直角2 若矩形的一条角平分线分一边为 3cm 和 5cm 两部分，则矩形的周长为 （ ）A22 B26 C22 或 26 D283已知一矩形的周长是 24cm，相邻两边之比是 1:2，那么这个矩形的面积是 （ ）A24cm 2B32cm 2 C48cm 2 D128cm 24由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为 1：3 两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ）A、22.5 B、45 C、30 D、605如图，在矩形 ABCD 中，DEAC,ADE= CDE,那么BDC 等于 （ ）A60 B45 C30 D22.

8、56如图，矩形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，且AED=90当 AD=10cm 时，AB 等于（ ）7如图，过矩形 ABCD 的对角线 BD 上一点 R 分别作矩形两边的平行线 MN 与 PQ，那么图中矩形 AMRP 的面积 S1，与矩形 QCNR 的面积 S2的大小关系是 ( ) A. S1 S2 B. S 1= S2 C. S 1 S2 D. 不能确定8下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )A. 角 B. 任意三角形 C. 矩形 D. 等腰三角形9若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（ ）A一般平行四边形 B对角线互相垂直的四边形

9、C对角线相等的四边形 D矩形610下列条件中，不能判定四边形 ABCD 为矩形的是（ ） AABCD，AB=CD，AC=BD BA=B=D=90CAB=BC，AD=CD，且C=90 DAB=CD，AD=BC，A=9011、矩形 ABCD 的两条对角线相交于 O,AOB60 o,AB8,则矩形对角线的长12、矩形的两条对角线的夹角为 60，若一条对角线与短边的和为 15，则短边的长是 ，对角线的长是；若较短的边长为 5cm则这个矩形的面积是_cm 2.13。如图,在矩形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，且 EAED若矩形 ABCD的周长为 48cm，则矩形 ABCD 的面积为_cm 2 14

10、、矩形一个角的平分线分矩形一边成 2cm 和 3cm，则这个矩形的面积为 。15、矩形 ABCD 的对角线相交于 O，AC=2AB，则COD 为_三角形 16、如图，将矩形纸片折叠，先折出折痕(对角线)BD，再折使 AD 边与对角线 BD 重合，得折痕 DG，若 AB=2，BC=1，求 AG 的长17、如图：矩形 ABCD 中，AB=2 cm , BC=3 cm . M 是 BC 的中点，求 D 点到 AM 的距离。18、如图，在矩形 ABCD 中，AE 平分BAD，115(1)求2 的度数(2)求证：BOBEAPDMBC719已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，O 为边 AB 的中点，且

11、AOD=BOC求证：平行四边形 ABCD 是矩形20已知：如图，四边形 ABCD 是由两个全等的正三角形 ABD 和 BCD 组成的，M、N分别为 BC、AD 的中点求证：四边形 BMDN 是矩形21已知：如图，AB=AC，AE=AF，且EAB=FAC，EF=BC求证：四边形 EBCF 是矩形BACDON MD CBA FECBA8ODACB22.如图，已知平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AOB 是等边三角形， AB=4cm.(1)平行四边形 ABCD 是矩形吗？说明理由。(2)求平行四边形 ABCD 的面积。23如图，在梯形 中， 两点在边 上，ABCDBADEFC

12、 ， ， ， 、 BC且四边形 是平行四边形EF（1） 与 有何等量关系？请说明理由；（2）当 时，求证： AEFD 是矩形ABDC24.如图，在ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点，过点 O 作直线 MNBC，设 MN 交BCA 的平分线于点 E，交BCA 的外角平分线于点 F。求证：EO=FO；当 O 点运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论。A DCFEB9菱形的性质和判定复习1下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ） （A）邻角互补 （B）内角和为 360 （C）对角线相等 （D）对角线互相垂直2.如图，在菱形 ABCD 中，BAD=60，BD=4，则菱形 ABCD

13、 的周长是_ 3、如图，菱形 ABCD 的边长是 2cm，E 是 AB 的中点，且 DE 丄 AB，则菱形 ABCD 的面积为 cm 24已知菱形两条对角线的长分别为 5cm 和 8cm，则这个菱形的面积是_cm5、如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，且 AC8，BD6，过点 O 作 OH 丄 AB，垂足为 H，则点 O 到边 AB 的距离 6.如图，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形 ABCD，若 AD=6cm，ABC=60，则四边形 ABCD 的面积等于 cm 22 题 3 题 5 题 6 题7、如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次

14、连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为 1，则第 n 个矩形的面积为 .7 题8、 P 为 菱 形 ABCD 的 对 角 线 上 一 点 ， PE AB 于 点 E， PF AD 于 点 F， PF=3cm， 则 P 点 到 AB 的 距 离 是 _ cm 109、 如 图 ， 菱 形 ABCD 的 两 条 对 角 线 分 别 长 6 和 8， 点 P 是 对 角 线 AC 上 的 一 个 动 点 ，点 M、 N 分 别 是 边 AB、 BC 的 中 点 ， 则 PM+PN 的 最 小 值 是 _ 二、选择;10小明和小亮在做一道习题，若四边形 ABCD

15、是平行四边形，请补充条件 ，使得四边形ABCD 是菱形。小明补充的条件是 AB=BC；小亮补充的条件是 AC=BD，你认为下列说法正确的是（ ）A、小明、小亮都正确 B、小明正确，小亮错误 C、小明错误，小亮正确 D、小明、小亮都错误11已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）A. 当 AB=BC 时，它是菱形； B. 当 ACBD 时，它是菱形；C. 当ABC=90时，它是矩形； D. 当 AC=BD 时，它是菱形12.用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形 ABCD 是菱形的依据是（ ）A、一组临边相等的四边形是菱形 B、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形C、

16、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D、四边相等的四边形是菱形三求证题13、如图，在已知平行四边形 ABCD 中，AE 平分BAD，与 BC 相交于点 E，EF/AB，与 AD 相交于点 F.求证:四边形 ABEF 是菱形.14、如图，已知矩形 ABCD 的两条对角线相交于 O，ACB=30，AB=2（1）求 AC 的长 （2）求AOB 的度数11（3）以 OB、OC 为邻边作菱形 OBEC，求菱形 OBEC 的面积15、如图，在平行四边形 ABCD 中，DAB60，AB2AD，点 E、F 分别是 CD 的中点，过点 A 作 AGBD，交 CB 的延长线于点 G（1）求证：四边形 DEBF 是菱形；（2）请判断四边形 AGBD 是什么特殊四边形？并加以证明16、如图，在ABC 中，ACB=90，BC 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D，交 AB 于 E，F 在 DE 上，且AF=CE=AE（1）说明四边形 ACEF 是平行四边形；（2）当B 满足什么条件时，四边形 ACEF 是菱形，并说明理由17、如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，DECA，AEBD （1）求证：四边形 AODE 是菱形；12（2）若将题设中“矩形 ABCD”这一条件改为“菱形 ABCD”，其余条件不变，则四边形 AODE 是怎样的四边形？