1、120132014 学年延平区第一学期期末质量检测八 年 级 数 学（时间：120 分钟，满分 120 分）一、选择题（每小题给出四个选项中，只有一个符合题目要求，请把你认为符合题目要求的选项的代号填在题后的括号内。本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列计算正确的是（ ）A. B. C. (a b) 2 = a b 2 D. a 6a 3=a 2236b235()x2在式子 中，分式的个数为（ ）21,4cyabA2 个 B3 个 C4 个 D5 个3请你观察下面的四个图形，其中可以看作是轴对称图形的有（ ）A 4个 B3个 C2个 D1个4.某种感冒病毒的直径为 0.0
2、000000031 米，用科学记数法表示为（ ） A3110 -10 米 B3.110 -9 米 C-3.110 9 米 D0.3110 -8 米5以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A1cm，2cm，4cm B12cm ，5cm，6cm C 8cm，6cm，4cm D2cm ，3cm，6cm (第 6 题)6如图，ABAC，AD AE ，下列条件中能使ABD ACE 成立的条件是（ ）ABC BDE CBACEAD DCADEAD7若 是一个完全平方式，则 m 的值是( )24xmA4 B C4 或 D8 或8如图，在ABC 中，BC8cm，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交边 A
3、C 于点 E，BCE 的周长等于 18cm，则 AC 的长等于（ ）A6cm B8cm C10cm D12cmE D CBA考室座位号EDCBA(第 8 题)29. 已知关于 x的方程 的解是正数，则 m 的取值范围为( )21mA B C 且 D42410. 如图， 和 是 分别沿着 边E AD B AC，翻折 形成的，若 ，则 的度数是( )180 150A60 B70 C80 D 100二、填空题 （本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11.使分式 21x有意义的 x的取值范围_12. 若一个多边形的内角和为 1440，则这个多边形的边数为 13. 等腰三角形的一边长是 6
4、，另一边长是 3，则周长为_14如图，在ABC 中，D、E 分别是 BC、AD 的中点，则 _24ABCScmABS2cm15因式分解： =_2xy16. 若|a 2| b22b10，则 a+b =_17如图，在 RtABC 中，C90 ，A30，BD 是ABC 的平分线，若 BD10，则 CD_. 18. 定义：当 1 时，我们把 称为 的差倒数如：2 的差倒数是 ，a1 121 的差倒数是 已知 ， 是 的差倒数， 是 的差倒数，2)(131a3a是 的差倒数，依此类推，则 _4a3 2014三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）19. 计算： (每小题 4 分，共 8 分)（1）
5、 (2x 一 y)(2x+y) +y (y 一 6x)2x （2）23120.：解方程（6 分)： 3x=2+ x21.（本题 6 分）如图，在平面直角坐标系 oy中，xyABCO 5246-5-2CDAEB（第 10 题）11题 图EDB CA(第 14 题)3(15)A， ， (0)B， ， (43)C， （1）求出 的面积（2）在右图中作出 A 关于 y轴的对称图形 1ABC （3）写出点 的坐标1,22 （本题 6 分）如图，在 RtABC 中，B90 ，AD 是BAC 的平分线，DFAC，垂足为 F，点 E 在 AB 上，且 BE=CF，求证：DE=DC23 （本题 8 分）A、B
6、两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 30kg，A 型机器人搬运 900kg 原料所用时间与 B 型机器人搬运 600kg 原料所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料？24 （本题 10 分）如图，已知 E、F 在线段 BC 上，DE 与 AF 交于点 O，且AB=CD，AF=DE，BE=CF. 求证：（1）ABFDCE； （2）OE=OF .25. （本题 10 分） （1）已知 ABC 为正三角形，点 M 是 BC 上一点，点 N 是 AC 上一点，AM、BN 相交于点 Q，BM=CN，猜想AQN 等于多少度，并证明你的猜想；（2）将（1
7、）中的“正ABC”分别改为正方形 ABCD、正五边形 ABCDE、正六边形ABCDEF、正 n 边形 ABCDX， “点 N 是 AC 上一点”改为点 N 是 CD 上一点，其余条件不变，分别推断出BQM 等于多少度，将结论填入下表：正多边形 正方形 正五边形 正六边形 正 n 边形Q NM CBAEA DOCFB_EDCBFA4BQM 的度数 26. （本题 12 分）(1)观察发现：如(a)图，若点 A，B 在直线 l 同侧，在直线 l 上找一点 P，使AP BP 的值最小作法如下：作点 B 关于直线 l 的对称点 B，连接 AB，与直线 l 的交点就 是所求的点 P.再如(b)图，在等边
8、三角形 ABC 中，AD 是高，AD cm，点 E3是 AB 的中点，试在 AD 上找一点 P，使 BPPE 的值最小作法如下：作点 B 关于 AD 的对称点，恰好与点 C 重合，连接 CE 交 AD于一点，则这点就是所求的点 P，故 BPPE 的最小值为_(2)实践运用：如(c)图，已知圆的直径 CD 为 4cm，圆心为 O，AOD =40，BOD=20，试在直径 CD 上找一点 P，使 BPAP 的值最小，并求 BPAP 的最小值(3)拓展延伸：如(d)图，在四边形 ABCD 的对角线 AC 上找一点 P，使APBAPD.保留作图痕迹，不必写出作法Q NM CBDANMQEDCBAQ NMF EDCBAQX EDNCMBA(C)ABC DO
