1、直线与平面平行的判定,江苏省震泽中学高二数学备课组,内容,关系,直线在平面内,直线与平面 相交,直线与平面 平行,有无数个 公共点,有且只有一个公共点,没有公共点,a,a,a=A,a ,a ,直线与平面位置关系,问题：,如何判定一条直线和一个平面平行呢？,1.如何判断直线在平面内这一位置关系？,2.如何判断直线与平面平行这一位置关系？,（1）定义,（2）？,二、引入新课,问题,平面 内存在1条直线平行于直线 ， 那么一定有 吗？,判断真伪：,若存在无数条呢？,在门扇的旋转过程中:,直线AB在门框所在的平面外,直线CD在门框所在的平面内,直线AB与CD始终是平行的,C,A,B,D,观察1,实例探
2、究,在封面翻动过程中:,直线AB在桌面所在的平面外,直线CD在桌面所在的平面内,直线AB与CD始终是平行的,探究思考：设直线b在平面 内，直线a在平面 外，且a/b，此时若直线a与平面 相交，交点何在？结果如何？,如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.,直线和平面平行的判定定理：,规律总结,注意,1.三个条件缺一不可;,2.线线平行线面平行 （空间问题转化为平面问题）.,随堂练习1.,1.以下命题（其中a , b表示直线，表示平面）： (1) . (2)若ab , 且 ，则 a . (3) . 正确的有:( ),2.如图，长方体 中，,（1）与AB平行的平面
3、是 ；,（2）与 平行的平面是 .,平面,平面,平面,例1.如图，正方体 中，E为 的 中点，求证: /平面AEC.,如图，已知 是三棱柱, 是 的中点，求证： 平面 .,E,举一反三,例2：如图，在四棱锥,中，,是平行四边形，,，,分别是,的中点求证：,平面,，,A,B,C,D,P,N,M,E,可不可以构造中位线呢?,如图，两个正方形ABCD和ABEF所在的平 面相交于AB，M,N分别是对角线AC,BF上 的点，AM=FN,求证：MN/平面BCE.,E,B,A,F,D,C,N,M,G,H,举一反三,1证明直线与平面平行的方法：,（1）利用定义；,（2）利用判定定理,2数学思想方法：转化的思想,知识小结,直线与平面没有公共点,恳请专家老师批评指正同学们再见,下 课,
