1、第 1 页 共 4 页必修 2空间几何体测试卷考试时间：120 分钟 满分：150 分一选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1一个几何体的三视图如下图左所示，则这个几何体是（ ）侧 21侧侧21俯视图 主 视 图 主 视 图 左视图 主 视 图 A圆柱 B空心圆柱 C圆 D圆锥2某三棱锥的三视图如图 2 所示，则该三棱锥的体积是（ ）A B C D16132313正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱的对角线条数共有（ ）A20 B15 C12 D 104正四面体的四个顶点
2、都在一个球面上，且正四面体的高为 4，则球的表面积为 ( )A )3612( B18 C36 D )26(45将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括( ) A一个圆台、两个圆锥 B两个圆台、一个圆柱C两个圆台、一个圆柱 D一个圆柱、两个圆锥6把一个半径为 R 的实心铁球熔化铸成两个小球（不计损耗），两个小球的半径之比为 12，则其中较小球半径为（ ）A 31R B 3R C 523R D 3R7某几何体的三视图如图所示，它的体积为( )A 2B 48C 30D 28如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，M 、 N 分别是 BB1、BC 的中点，则图中阴影部
3、分在平面 ADD1A1 的投影为图中的 ( )9将正三棱柱截去三个角（如图 1 所示 A、B、C 分别是GHI 三边的中点）得到几何体如图 2，则该几何体按图 2 所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）第 2 页 共 4 页10如图，某几何体的正视图(主视图) ，侧视图(左视图) 和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（ ）侧侧侧侧侧侧侧侧侧侧2322A B4 C D 243 3二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分11下列有关棱柱的说法：棱柱的所有的面都是平的；棱柱的所有的棱长都相等；棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形；棱柱的侧面的个数与底面的边
4、数相等；棱柱的上、下底面形状、大小相等正确的有_12圆柱的侧面展开图是长 12 cm，宽 8 cm 的矩形，则这个圆柱的体积为_ cm 313一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为_ 14等腰梯形 ABCD，上底边 CD=1，腰 AD=CB= ，下底 AB=3，按平行于上、下底边取 x 轴，则直观图2ABCD的面积为 _三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分15(本小题满分 12 分)画出图中两个几何体的三视图16（本小题满分 13 分）在一个直径为 的圆柱形水桶中将一个球全部放入水里，水面升高 求这个球的表面积和体积32cm9cm第 3 页 共 4 页17（本小题满分
5、 13 分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图 4 所示，墩的上半部分是正四棱锥 PEFGH，下半部分是长方体 ABCDEFGH图 5、图 6 分别是该标识墩的正( 主 )视图和俯视图（1）请画出该安全标识墩的侧(左) 视图；（2）求该安全标识墩的体积18（本小题满分 14 分）一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成，球的半径为 R，正四棱台的上、下底面边长分别为，斜高为 R35.2和 6.0（1）求这个容器盖子的表面积（用 R 表示，焊接处对面积的影响忽略不 记）；（2）若 ，为盖子涂色时所用的涂料每 可以涂 ，计算 100 个这样的盖子约需涂 料多cmkg4.021m少 （精确到 ）kgkg1.019 （本小题满分 14 分）第 4 页 共 4 页已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm )，求这个几何体的体积20(本小题满分 14 分)如图，长方体 ABCDA1BlClD1 中，AD3，AA l4，AB5，求从 A 点沿表面到 Cl 的最短距离
