1、1函数值域（最值）的求法一、函数值域的定义函数值的集合叫做函数的值域。二、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用什么方法求函数的值域，都要考虑定义域，函数的问题必须遵循“定义域优先”的原则。3、反比例函数 0kyx的值域为 0yR.四、求函数的值域常用的方法求函数的值域常用的方法有观察法、分离常数法、配方法、反函数法、换元法、判别式法、基本不等式法、单调性法、数形结合法和导数法等。五、函数的值域一定要用集合或区间来表示。方法一 观察法使用情景 函数的解析式主要是一些简单的特殊的函数组成。解题 步骤 利用这些特殊函数的性质，结合不等式推导函数的值域。例 1 求函数 x3y的值域。方法二 分离
2、常数法使用情景 函数是对称的分式函数2cxdxefyyabbc或。解题步骤 一般先利用分式的除法将分式分离成一个常数 和一个分式函数，再求函数的值域。例 2 求函数 1xy的值域。变式演练 2 求函数 ( x )2y22例 3 求函数 2,1x,52y的值域。【变式演练 3】 求函数 2yx的值域。方法四 反函数法使用情景 已知函数比较容易求反函数。解题步骤 先求已知函数的反函数，再求反函数的定义域，最后利用反函数的定义域 就是原函数的值域关系得到原函数的值域。例 4 求函数 12xy的值域。3方法五 换元法使用情景 函数的解析式结构较复杂，函数的变量较多且相互关联。解题步骤 一般先 引进一个新元代替旧元，再求新函数的值域。例 5 求函数 1xy的值域。练习 函数 y=x+ 2的值域是( )来源:学+科+网 Z+X+X+KA (,1 B (,1 C R D 1,+ )方法六 判别式法使用情景 形如2dxefyabc的函数。解题步骤 一般先将函数化成方程，再利用判别式来求函数的值域。例 1 求函数 3274xy的值域。
