1、高一数学函 数 练 习 题一、 求函数的定义域 1、 求下列函数的定义域： 2153xy2()xy021(2)4yxx2、设函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 _ _ _；函数 的定义域为_； fx()01， fx()2 f()3、若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是 ；函数 的定义域为 123， 11(2)fx。4、 知函数 的定义域为 ，且函数 的定义域存在，求实数 的取值范围。fx() 1,()()Fxfmfxm二、求函数的值域5、求下列函数的值域： 23yx()xR23yx1,231xy31xy(5) 62594 2x 245yx5yx1yx三、求函数的解析式系 1、已知函数
2、，求函数 ， 的解析式。2(1)fxx()fx21)f2、已知 是二次函数，且 ，求 的解析式。(14f x()f3、已知函数 满足 ，则 = 。()fx2)3x()f4、设 是 R 上的奇函数，且当 时， ，则当 时 =_ _0,)31)x(,0)x(fx在 R 上的解析式为 ()fx5、设 与 的定义域是 ， 是偶函数， 是奇函数，且 ，求()gx|,xR且 ()fx()gx1()fxg与 的解析表达式 ()f四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间： 23yx23yx261yx7、函数 在 上是单调递减函数，则 的单调递增区间是 ()fx0,)2(1)fx8、函数 的递减区间是 23
3、6y5、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ， ； ， ； 3)5(1xy52xy11xy )1(2xy ， ； ， ； ， 。 f)(gf)(3()g25()f 5xfA、 B、 、 C、 D、 、10、若函数 = 的定义域为 ,则实数 的取值范围是 （ ）()fx342mxRmA、(,+) B、(0, C、( ,+) D、0, 443)11、若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是（ ）21fx(A) (B) (C) (D) 0400m12、对于 ，不等式 恒成立的 的取值范围是（ ）1a2()0xax(A) (B) 或 (C) 或 (D) 2x1x31x13、函
4、数 的定义域是（ ）A. B. C. D.2()44f2,(,2)(,2)(,)2,14、函数 是（ ） A、奇函数，且在(0 ，1)上是增函数 B、奇函数，且在(0，1)上是减函数1(0)xC、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D、偶函数，且在 (0，1)上是减函数15、函数 ，若 ，则 = 2()(1)fx()3fx16、已知函数 的定义域是 ，则 的定义域为 。f()(0， gfafxa()()12017、把函数 的图象沿 轴向左平移一个单位后，得到图象 C，则 C 关于原点对称的图象的解析式为 1yxx19、求函数 在区间 0 , 2 上的最值)(2af20、若函数 时的最小值为 ，求
5、函数 当 -3,-2时的最值。2(),1fxxt当 ()gt()gt21、已知 ，讨论关于 的方程 的根的情况。aRx2680xa22、定义在 上的函数 ，当 时， ，且对任意 ， 。 (),0yfxf且 x()1fx,abR()()fbfa求 ； 求证：对任意 ；求证： 在 上是增函数； 若 ，求(0)f ()R有 R21x的取值范围。x函 数 练 习 题 答 案一、函数定义域：1、 （1） （2） （3）|536xx或 或 |0x1|20,2xxx且2、 ； 3、 4、,4,95,;1(,)m二、函数值域：5、 （1） （2） （3） （4）|y0,y|3y7,3)y（5） （6） （7） （8）3,)1|52且 |R（9） （10） （11）0y,4y1|2y三、函数解析式：1、 ； 2、 3、2()3fx2(1)fx()fx4()3fx4、 ； 5、 )f 3(0)f21f 21g四、单调区间：6、 （1）增区间： 减区间： （2）增区间： 减区间：1,)(,1,3（3）增区间： 减区间： 7、 8、 3003(,01(2)()五、综合题：C D B B D B14、 15、 16、 17、3(,1a4m3n12yx19、解： 时， 为减函数220)()(1tgtt(,0t2()gt在 上， 也为减函数3,2()1t， min()5gtmax(3)10gt
