1、知识回顾,AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F,1、 什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫 全等三角形。,2、 全等三角形有什么性质？,12.2 三角形全等的判定,A,C,D,1.只给一个条件（一边或一角分别相等）。,只给一条边(3cm)：,只给一个角（60 ）：,探究一：,2.给出两个条件：,一边一内角（一条边长3cm,一个角为30）：,两内角（ 30、 50） ：,两边（2cm,4cm)：,可以发现按这些条件画的三角形都不一定全等。,3.给出三个条件,三条边,三个角,两角一边,两边一角,探究二,你会用刻度尺和圆规画 DEF吗？,把你画的三角形与课本中的三角形
2、进行比较，它们能否互相重合？,1、画线段EF= BC,2、分别以E、F为圆心， 线段AB，AC长为半径画弧，两弧相交于点D。,3、连结线段DE，DF。, DEF就是所求的三角形,画法：,有三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 “边边边” 或“ SSS ”,用 符号语言表述：,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,新知学习,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,议一议：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立： 如图，在AOB和DOC中, AOBDOC（SSS）,AB,DC,解： ABCDCB 理由如下： AB = CD AC = DB =,SSS,DCB,BC
3、,CB,BF=CD,或 BD=CF,应用迁移，巩固提高,例1. 如下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： ABD ACD,分析：要证明 ABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。,结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。,归纳：,准备条件：证全等时要用的条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤：,3,知识点,应用“边边边”的尺规作图,知3导,我们利用前面的结论，你可以得到作一个角等于已知角的方法吗？,知3讲,
4、例3 已知：AOB，求作：AOB=AOB.,O,A,B,C,D,O,A,B,C,D,作法： 1.以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D； 2.画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C； 3.以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D； 4.过点D画射线OB，则AOB=AOB.,总 结,知3讲,作一角等于已知角的依据是利用三边分别相等 作一个三角形全等于已知的三角形.再根据全等三角 形得对应角相等.,小结,2. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；,1.掌握作一个三角形等于已知三角形、作一个角等于已知角的方法。,3、体验分类讨论
5、的数学思想,4、初步学会理解证明的思路,练习1,如图, C是BF的中点，AB =DC ,AC=DF. 求证:ABC DCF,证明:,小试牛刀，看你会不会,练习2,已知: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 ,AB = DE ,AC = DF ,BE = CF . 求证: （1）ABC DEF,（2）,（2） ABC DEF（已证） （全等三角形对应角相等）,变式练习,E,已知: 如图, AC=EF,BC=BF ,BA=BE 。 求证: ABC EBF,夯实基础,证明:,练习3,（SSS）,拓展与提高：如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则A= C请说明理由。,AB=CD （已知）,AD=BC （已知）,BD=DB,（公共边）, A= C （ ）,全等三角形的对应角相等,已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: CD.,A,B,C,D,解:,在ACB 和 ADB中,AC = A D BC = BDA B = A B (公共边）,ACBADB,（SSS）,议一议：,连结AB,CD.,（全等三角形对应角相等）,
