1、第十二章 全等三角形,人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）,12.1 全等三角形,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,思考:他们能完全重合吗?,观察,每组的两个图形有什么特点?,完全重合,观察,形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。 能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,概念,形状不同,观察,大小不同,观察,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,A,C,B,D,E,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,A,B,C,D,A,D,E,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形
2、？它们有什么特点？,思考,B,D,C,一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。,“全等”用符号“ ”表示,图中的ABC和DEF全等， 记作:ABC DEF 读作:ABC全等于DEF,全等三角形的表示,你能否直接从记作ABC DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？,两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？,寻找各图中两个全等三角形的对应元素。,观察与思考,E,A,D,C,B,F,全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.,如图：ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE,几何语言：,ABC DFE A=D,
3、B=F,C=E,图形语言：,全等三角形的性质,A,B,C,D,E,F,ACBDEF,AB=DF, CB=EF,AC=DE.,A=D,CBA=F,C= DEF.,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,A,B,C,D,ABCABD,AB=AB,BC=BD,AC=AD.,BAC=BAD,ABC=ABDC= D.,规律一：有公共边的，公共边是对应边,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,A,C,D,B,AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,A=B,C=D,AOC= BOD.,规律二：有对顶角的，对顶角是对应角,o,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究
4、交流,A,B,C,D,E,ABCADE,AB=AD,AC=AE,BC=DE,A=A,B=D,ACB= AED.,规律三：有公共角的，公共角是对应角,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,ABCFDE,AB=FD,AC=FE,BC=DE,A=F,B=D,ACB= FED.,规律五：一对最大的角是对应角一对最小的角是对应角,A,B,C,F,D,E,规律四：一对最长的边是对应边一对最短的边是对应边,探究交流,3.有公共角的，公共角一定是对应角。,4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角,5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最
5、短边，最大角对最大角，最小角对最小角。,1.有公共边的，公共边一定是对应边。,2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。,规律,找出下列全等三角形的对应边、对应角,ABDCBD,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角,AODCOD,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角,ABCADE,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角,ADECBF,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角,ABNACM,ABMACN,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角,AOBDOC,ABCDCB,O,课堂练习,如图, ABD EBC,2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.,BE
6、=3cm,BD=5cm,解：ABD EBC,AB=EB，BC=BD,AB=3cm,BC=5cm,1、请找出对应边和对应角。,AB 与 EB、BC BD、AD EC，,A BEC、D C、ABD EBC,课堂练习,如图, EFGNMH,2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm, HN=3.3cm, 求NM、HG的长.,HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2,解：EFG NMH,NM=EF=2.1,EG=HN=3.3,1、请找出对应边和对应角。,课堂练习,ABDACE，若ADB=100，B=30，说出ACE中各角的大小？,解： ABDACE， AEC= ADB=1000 ，C= B=300，又
7、A+AEC+C=180 A=1800- AEC- C=1800-1000-300=500,课堂练习,如图,已知 AOC BOD 求证：ACBD,能力提高,互相重合的角叫做,互相重合的边叫做,其中：互相重合的顶点叫做,2. 叫全等三角形。,1.能够重合的两个图形叫做 。,全等形,4.全等三角形的 和 相等,对应边,对应角,对应顶点,课 堂 小 结,能够完全重合的两个三角形,3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”,对应边,对应角,5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上,全等于,12.2.1 三角形全等的判定 (SSS),知识回顾,1. 什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫 全
8、等三角形。,2.全等三角形有什么性质？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等,知识回顾,即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。,六个条件，可得到什么结论？,与 满足上述六个条件中的一部分是否能保证 与 全等呢？,问题,一个条件可以吗？,两个条件可以吗？,一个条件可以吗？,有一条边相等的两个三角形,不一定全等,探究活动,2. 有一个角相等的两个三角形,不一定全等,结论：,有一个条件相等不能保证两个三角形全等.,有两个条件对应相等不能保证三角形全等.,不一定全等,有两个角对应相等的两个三角形,两个条件可以吗？,3. 有一个角和一条边对应相等的两个三角形,2. 有两条边对应相等的两个三角
9、形,不一定全等,不一定全等,结论：,探究活动,三个条件呢？,探究活动,三个角；,2. 三条边；,3. 两边一角；,4. 两角一边。,如果给出三个条件画三角形， 你能说出有哪几种可能的情况？,结论: 三个内角对应相等的三角形不一定全等。,探究活动,有三个角对应相等的两个三角形,三个条件呢？,若已知一个三角形的三条边，你能画出这个三角形吗？,画一个三角形，使它的三边长分别为4cm,5cm,7cm.,三边对应相等的两个三角形会全等吗？,画法：,1. 画线段AB=4cm；,2. 分别以A、B为圆心，5cm、 7cm 长为半径作圆弧，交于点C；,3. 连结AB、AC；,ABC就是所求的三角形.,动手试一
10、试,探究活动,三边相等的两个三角形会全等吗？,画法：,动手试一试,探究活动,结论,三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。,用上面的结论可以判定两个三角形全等 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等,三边对应相等的两个三角形全等. (简写成“边边边”或“SSS”),如何用符号语言来表达呢?,结论, A = _B = _C = _, ABC ADC（SSS）,例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：ABC ADC,AC,AC ( ),AB=AD ( ) BC=CD ( ),证明：在ABC和ADC中,=,已知,已知,公共边,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证
11、明三角形全等。,分析：要证明 ABC ADC，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。,结论：从这题的证明中可以看出，证明是由已知出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。,归纳：,准备条件： 证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤：,例2 如图，ABC是一个钢架，AB=AC， AD是连接点A与BC中点D的支架. 求证： ABDACD.,A,B,C,D,应用迁移，巩固提高,(1),(2)BAD = CAD.,（2）由（1）得ABDACD ， BAD= CAD.（全等三角形对应角相等）,工人师
12、傅常用角尺平分一个任意角. 做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合. 过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？,练习,课 本 P8,（全等三角形对应角相等）,（已知）,（已知）,（公共边）,例3、已知BAC（如图），用直尺和圆规 作BAC的平分线AD，并说出该作法正 确的理由。,小明做了一个如图所示的风筝，他想去验证BAC与DAC是否相等，但手头却只有一把足够长的尺子。你能帮助他想个方法吗？说明你这样做的理由。,思,考,？,如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEB ADC。,证明：BD=CE
13、BD-ED=CE-ED， 即BE=CD,练一练,思,考,？,已知AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、 F在一条直线上，AD=FB. 要用“边边边”证明 ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,解：要证明ABC FDE， 还应该有AB=DF这个条件,AD=FB AD+DB=FB+DB即 AB=FD,思,考,？,已知AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、 F在一条直线上，AD=FB. 要用“边边边”证明 ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,练习1：如图，ABAC，BDCD，
14、BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,解：有三组。 在ABH和ACH中, AB=AC，BH=CH，AH=AH, ABHACH（SSS）；,在ABD和ACD中, AB=AC，BD=CD，AD=AD, ABDACD（SSS）；,在DBH和DCH中 BD=CD，BH=CH，DH=DH, DBHDCH（SSS）.,（2）如图，D、F是线段BC上的两点， AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ， 还需要条件 .,BC,BC,DCB,BF=DC,或 BD=FC,A,B,C,D,练习2,解： ABCDCB 理由如下： AB = DC AC = DB =,ABC ( ),SSS,（1）
15、如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。,A,E,B D F C,练习3、如图，在四边形ABCD中, AB=CD, AD=CB, 求证： A= C.,证明：在ABD和CDB中,AB=CD,AD=CB,BD=DB,ABDCDB（SSS）,（已知）,（已知）,（公共边）, A=C （全等三角形的对应角相等）,你能说明ABCD，ADBC吗？,解：,E、F分别是AB，CD的中点（ ）,又AB=CD,AE=CF,在ADE与CBF中,DE=,=,ADECBF ( ),AE= AB CF= CD（ ）,补充练习：,如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且D
16、E=BF，说出下列判断成立的理由.,ADECBF,A=C,线段中点的定义,BF,AD,AE,CF,SSS,ADECBF,全等三角形对应角相等,已知,CB, , A=C ( ),=,例.如图,已知AB=DE,AC=DF,要说明ABCDEF， 还需增加一个什么条件？,同步练习,请同学们谈谈本节课的收获与体会,本节课你学到了什么？发现了什么？有什么收获？还存在什么没有解决的问题？,小 结,2. 三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边” 或“SSS”）；,1. 知道三角形三条边的长度怎样画三角形；,3. 初步学会理解证明的思路，应用“边边边”证明两个三角形全等.,作业： 1、练习题（选做） 2、
17、笔记补充完整,Over！,12.2.2 三角形全等的判定 (SAS),我们学过哪几种判定三角形全等的方法？,1、全等三角形概念：三条边对应相等，三个角对应相等。,2、全等三角形判定条件（一） 三边对应相等的两个三角形全等。 简称“边边边”或“SSS”,问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？,A,B,A,B,C,E,D,在平地上取一个可直接到达A和B的点C，,连结AC并延长至D使CD=CA,延长BC并延长至E使CE=CB,连结ED，,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？,三角形全等判定方法2,用符号语言表达为：,在A
18、BC与DEF中,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,1. 画MAN = A,2. 在射线 A M ，A N 上分别取 A B = AB ，A C = AC .,3. 连接 B C ，得 A B C .,已知ABC是任意一个三角形， 画A BC 使A = A， A B =AB， A C =AC.,画法：,边角边公理,有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 “边角边” 或“ SAS ”,S 边 A角,1.在下列图中找出全等三角形,练习一,2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立： (
19、1)如图，在AOB和DOC中,AO=DO(已知) _=_( ) BO=CO(已知) AOBDOC（ ）, AOB, DOC,对顶角相等,SAS,C,A,B,D,O,例1,已知: 如图:AC=AD ,CAB=DAB. 求证: ACB ADB.,A,B,C,D,证明: ACB ADB 这两个条件够吗?,例1,已知: 如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证: ACB ADB.,A,B,C,D,证明: ACB ADB. 这两个条件够吗? 还要什么条件呢?,例1,已知: 如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证: ACB ADB.,A,B,C,D,证明: ACB ADB. 这两个条件够吗? 还要什
20、么条件呢?,还要一条边,例1,已知: 如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证: ACB ADB.,A,B,C,D,证明:,在ACB 和 ADB中,AC = A D (已知)CAB=DAB（已知）A B = A B (公共边）,ACBADB,（SAS）,A,B,C,E,D,在平地上取一个可直接到达A和B的点C，,连结AC并延长至D使CD=CA,延长BC并延长至E使CE=CB,连结ED，,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？,回到初始问题？,证明三角形全等的步骤：,1.写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）. 2.按边、角、边的顺序列出三个条件，用大
21、括号合在一起. 3.证明全等后要有推理的依据.,练习： 3.已知：如图，AB =AC AD = AE .求证： ABE ACD.,证明: 在ABE 和ACD 中，,AB = AC（已知），,AE = AD（已知），,A = A（公共角），, ABE ACD（SAS）.,4.如图:己知ADBC,AE=CF,AD=BC,E、都在直线上，试说明。,思考题：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？动手画一画,课堂小结,1.边角边公理：有两边和它们的_对应相等的 两个三角形全等（SAS）,夹角,2.边角边公理的应用中所用到的数学方法:证明线段（或角相等） 证明线段（或角）所在的两个三角形全等
22、.,转化,1.若AB=AC，则添加什么条件可得ABD ACD?,ABD ACD,AD=AD,AB=AC,BAD= CAD,S,A,S,拓展,2.已知如图，点D 在AB上，点E在AC上，BE与CD交于点O，,ABE ACD,S,A,S,AB=AC,A= A,AE=AD,要证ABE ACD需添加什么条件?,2.已知如图，点D 在AB上，点E在AC上，BE与CD交于点O，,S,A,S,OB=OC,BOD= COE,OD=OE,要证BOD COE需添加什么条件?,BOD COE,3.如图，要证ACB ADB ，至少选用哪些条件才可以？,A,B,C,D,ACB ADB,S,A,S,证得ACB ADB,A
23、B=AB,CAB= DAB,AC=AD,3.如图，要证ACB ADB ，至少选用哪些条件可,A,B,C,D,ACB ADB,S,A,S,证得ACB ADB,AB=AB,CBA= DBA,BC=BD,作业： 1、练习题（选做） 2、笔记补充完整,Over！,3.角边角,12.2.3/4三角形全等的判定,义务教育课程标准,4.角角边,回顾:三角形全等判定方法2,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到
24、商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗?,议一议,怎么办？可以帮帮我吗？,如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？,这时应该有两种不同的情况：,（1）两个角及两角的夹边；,（2）两个角及其中一角的对边,问题导入,如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为两个角的夹边，画一个三角形.,做一做,把你画的三角形与其他同学画的进行比较，所有的三角形都全等吗？,全等三角形的判定方法2:,如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等.,在ABC和 ABC中,A= A,AB= AB,B=
25、B,(ASA),例题：如图，ABCDCB，ACBDBC，试说明ABC DCB.,解, ABCDCB，ACBDBC，(已知),又 BC为公共边且对应相等，,ABD ACD.,（A.S.A.）,思考:如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形是否全等?,全等三角形的判定方法3:,如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等.,在ABC和 ABC中,A= A,BC= BC,B= B,(AAS),两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”,
26、（ASA）,练 习1. 根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.,（不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边。）,2.要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？ （1） （2）,3.如图，已知AB与CD 相交于O，AD，COBO，说明AOC与DOB全等的理由.,（利用A.A.S定理说明）,4. 已知：如图，ABC ABC，AD、AD 分别是ABC 和ABC的高。试说明AD AD ，并用一句话说出你的发现。,思考题:,全等三角形对应边上的高也相等。,5、ABC是等腰三角形，AD、BE 分别是A、B 的角平分线，ABD和BAE 全等吗？试说明理由., ABC是等腰三角形, AC=
27、BC AB,又 AD、BE 分别是A、B 的角平分线,解, BAD AABE B, BAD =ABE,ABDBAE (A.S.A),思考题:,1、如图 ，AB=AC,B=C,那么ABE 和ACD全等吗？为什么？,试一试,（ASA）, ABE ACD,（已知）,AB=AC,B=C,A= A,（公共角）,在ABE与ACD中,说明:,答:ABE ACD,(已知),2、如图，AD=AE,B=C，那么BE和CD相等么？为什么？,（全等三角形对应边相等）, BE=CD,（AAS）, ABE ACD,（已知）,AE=AD,B=C,A= A,（公共角）,在ABE与ACD中,说明:,答:BE =CD,(已知),
28、小结：,本节课我们主要学习了有关全等三角形的“两角一边”识别方法，有两种情况： 1.两个角及两角的夹边；（ASA） 2.两个角及其中一角的对边(AAS),（都能够用来识别三角形全等。）,到目前为此，我们共学了几种识别三角形全等的方法？,有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。,边角边：,有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等。,角边角,如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等.,角角边,作业： 1、练习题（选做） 2、笔记补充完整,Over！,直角三角形全等的条件（HL）,回顾：,2：我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？,AB AC BC A B AC
29、B,（SSS）、（SAS）、（ASA）、（AAS）,DE DF EF D DEFF,回 顾 与 练 习,1、判定两个三角形全等方法:， ， ， 。,SSS,ASA,AAS,SAS,2、如图，RtABC中， 直角边 、 ，斜边 。,BC,AC,AB,3、如图，ABBE于C，DEBE于E， （1）若A=D，AB=DE， 则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”） 根据 （用简写法）;,全等,ASA,（2）若A=D，BC=EF， 则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）, 根据 （用简写法）;,AAS,全等,（3）若AB=DE，BC=EF， 则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）, 根据
30、 （用简写法）;,全等,SAS,（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF 则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）, 根据 （用简写法）.,全等,SSS,1、 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）。 A 带去 B带去 C 带去 D带和去,想一想,c,2: 如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？,-,-,=,=,画一画：任意画一个RtACB ，使C90， 再画一个RtACB使C=C， BC=BC，AB=AB （1）：你能试着画出来吗？与小组交流一下。,作法： 1、画MCN=90 2、在射线CM
31、上取BC=BC 3、以B为圆心，AB为半径画弧，交射线CN于点A 4、连接AB，ACB就是所作三角形。,（2）：把画好的RtACB剪下，放到RtACB上，它们全等吗？你能发现什么规律？,如图， ABC中, C是直角,斜边,直角边,直角边,直角三角形用Rt 表示。,学习目标： 1、理解直角三角形全等的判定方法斜边直角边； 2、熟练运用“HL”定理证明执教三角形全等； 3、熟练运用“HL”定理解决有关问题.,做一做,用尺规作图法，做一个RtABC,使C= 90斜边AB=10cm,一直角边CB=6cm. 剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？,想一想，怎样画呢？,按照下面的步
32、骤做一做：, 作MCN=90;, 在射线CM上截取线段CB=6cm;, 以点B为圆心,以10cm为半径画弧，交射线CN于点A;, 连接AB.,两个直角三角形全等的判定： 斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等 （可以简写成“斜边、直角边公理”或“HL”）,用符号语言表达为：在RtACB和RtDFE中，AB=DFAC=DF RtACBRtDFE（HL）,注意：使用HL判定时，必须先得出两个直角三角形，然后再证明斜边和一直角边分别对应相等。,任意画出一个RtABC,使C=90, 再画一个RtABC，使C=90o，BC=BC，AB=AB.,它们全等吗?,即使斜边和一条直角边对应相等,AB = D
33、E,AC= DF,Rt ABC Rt DEF（HL）,A,B,C,D,E,F,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”), 记一记 ,练一练,练一练,若根据“HL”判定，还需要加条件:, ; 或: ， 。,AD = BD,BE=AC,BE=AC,DE=DC,如图：ACBC，BDAD，AC=BD.求证：BC=AD.,你还能找到其他的全等三角形吗？ 你可以得到哪些线段相等？,你能把证明直角三角形全等的方法列举出来吗？,SSS SAS ASA AAS HL,1.如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地. D
34、A AB，EB AB， D，E与路段AB的距离相等吗？为什么？,证: DAAB，EBAB， A=B=90, C是AB的中点, AC=BC,在RtACD和RtBCE中,则, RtACD RtBCE(HL).,AD=BE (全等三角形对应边相等),OVER,2.如图，AB=CD，AE BC，DF BC，CE=BF. 求证:AE=DF.,证: AE BC，DF BC， AEB=DFC=90, CE=BF， CE-EF=BF-EF, CF=BE.,在RtABE和RtDCF中,则, RtABE RtDCF(HL).,BC=BD (全等三角形对应边相等),13.如图,在ABC中,AB=AC, 点D是BC的
35、中点,点E在AD上,找出图中的全等三角形，并说明它们为什么全等.,解: ABDACD (SSS) ABEACE (SAS) EBDECD (SSS),1,2,1、如图， C =D，请你再添加一个条件，使ABD BAC，并在添加的条件后的（ ）内写出判定全等的依据。（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ）,练一练,AD=BC, DAB= CBA,BD=AC, DBA= CAB,HL,HL,AAS,AAS,2. 如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？,解：在RtACB和RtADB中, RtACBRtADB (HL),BC=BD (全等三角形对应边相等).,练一练,3. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。,解：BD=CD;因为ADB=ADC=90在RtABD和RtACD中,AB=AC=12米,AD=AD,所以RtABDRtACD(HL) 所以BD=CD,
