1、九年级数学(上) 第四章 图形的相似,第4节 探索三角形相似的条件(二）,三角形相似判定方法,2.两角对应相等的两个三角形相似。,1.相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。,复习回顾：,6 cm,4 cm,3 cm,2 cm,两边对应成比例且夹角相等,A B C ABC,B B,探索:如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？,判定定理二：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似,BB,ABC ABC,改变比值的大小，再试一试.,如果ABC 与ABC 两边成比例，且其中一边所对的角相
2、等，那么这两个三角形一定相似吗？小明和小颖分别画出了如图 3-15 所示的三角形由此你能得到什么结论？,两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形不一定相似,例2：如图，D、E分别是ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且 ，求DE的长。,判断图中AEB和FEC是否相似？,解 又 1.5 1.5 AEBFEC AEBFEC,如图，每组中的两个三角形是否相似？为什么？,随堂练习,1一个直角三角形两条直角边的长分别为 6 cm，4 cm，另一个直角三角形两条直角边的长分别为 9 cm，6 cm，这两个直角三角形是否相似？为什么？2在ABC 中， B = 39，AB
3、 = 1.8 cm，BC = 2.4 cm；在DEF 中， D = 39，DE = 3.6 cm，DF = 2.7 cm这两个三角形相似吗？为什么？,知识技能,数学理解,问题解决,4如图，画一个三角形，使它与ABC 相似，且相似比为 2,如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D， 使CD= AC，延长BC到E，使CE= BC，连接DE，如果测 量DE=20m，那么AB=220=40m。你知道这是为什么吗？,能力拓展,如图,D在 ABC的AB边上,AD=1,BD=2, AC= ,问 ACD与 ABC相似吗? 请说明你的理由.,能力拓展,如图，正方形ABCD中，E为AB中点，BF BC，那么图中与ADE相似的三角形有_.,能力拓展,如图,已知BD、CE为ABC的高， 试说明 ADE与 ABC是否相似？,能力拓展,再见,
