1、,探索三角形全等的条件（4）,1.已知，AB=DE,BC=EF,请添加一个条件， 使得ABCDEF。,知识回顾,2.已知， AB=DE ,A=D， 请添加一个条件， 使得ABCDEF。,练一练,如图，已知AB=DE ,A=D，,C=F，则 ABC 和DEF全等吗？,有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）,结论：,几何语言： 在ABC和DEF中， C=FA=D，AB=DE , ABCDEF（AAS）,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”,（A
2、SA）,例6.点P是BAC的平分线上的一点，PBAB,PCAC，说明PB=PC 的理由。,解：PA是BAC的平分线（已知） PAB=PAC（角平分线的定义）PBAB，PCAC（已知） ABP=ACP=Rt 在APB与APC中，, APB APC（AAS） PB=PC（全等三角形对应边相等）,A,B,C,P,角平分线上的点到角两边的距离相等。,角平分线的性质定理：,B,A,C,D,P,例7AB/CD,PB和PC平分ABCDCB， AD过点 P，且与 AB垂直。求i正： PA=PD,1.证明：三角形的两条角平分线的交点到各边的距离相等。,练习,2、如图，AD=AE,B=C，那么BE和CD相等么？为什么？,今天我们经历了对符合两角一边的条件的所有三角形进行画图验证，探索出三角形全等的另两个条件，它们分别是：,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”,小 结：,一定全等吗？,如果有两个三角形，它们的三个角对应相等，并且其中一个三角形的两边与另一个三角形的两边分别相等，这样的两个三角形一定全等吗？,再见,
