1、24.4 相似三角形的判定(2),复习,相似三角形判定定理1,1、相似三角形的判定方法：,相似三角形的传递性；,相似三角形的预备定理；,A,B,C,B1,C1,A1, DEBC,例1、已知：在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，EDF=B，,B=C,用哪种方法来证明BEDCDF呢？,相似三角形 判定定理1,再需找出哪对角相等？,1=2还是3=4？,E,F,C,D,B,1,2,3,4,1,2,3,4,观察图形可得，EDC是 EBD的外角，同时又是 5与2的和，因此可得 2=1,5,例1、已知：在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，EDF=B，,（两
2、角对应相等，两个三角形相似）,有一对角相等， 找另一对角相等,E,F,C,D,B,3,2,1,课堂练习：,1、依据下列条件判定ABC和DEF是否相似，并说明理由如果相似，那么用符号表示出来,A=D=70，B=60，E=50；,由三角形内角和可得：C=50,ABCDEF,C=E,A=D,1、依据下列条件判定ABC和DEF是否相似，并说明理由如果相似，那么用符号表示出来,A=40，B=80，E=80，F=60,由三角形内角和可得：C=60，即C=F,ABCDEF,课堂练习：,B=E,2、如图：E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F图中有那几对相似三角形？,ABCD，ADBC
3、,ABCD,ADBC,AFEBCE,E,A,F,B,C,E,A,D,F,C,AFEDFC,由相似传递性可得：,DFCBCE,课堂练习：,课堂练习：,由判定定理1， 得AEDABC,根据四条线段的位置，可 知应寻找比例关系,（两角对应相等，两个三角形相似）,即：,课堂练习：,例题选做,已知：1= 2， 求证：ABCAED， DBFCFE,对顶角 公共角,例题选做,已知：ABBD，ED BD，AC CE， 求证：ABCCDE,等量代换,例题选做,已知：ABBD，ED BD，AC CE， 求证：ABCCDE,新课探究,探究类似于满足“边角边”条件的两个三角形是否相似,已知：在ABC与DEF中 ， A
4、= D， 求证：ABCDEF,已知：在ABC与DEF中 ， A= D， 求证：ABCDEF,概念小结,相似三角形的判定定理2：,两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似,例题选做,已知：在ABC与DEF中 ， BAD= CAE， 求证：ABCDEF,已知：在ABC与DEF中 ， BAD= CAE， 求证：ABCDEF,公共角,例题选做,已知：点D是ABC的边AB上的一点， 求证：ACDABC,乘积式转化为比例式,例题选做,已知：AB=9,AC=3,AE=6,AD=4.5 求证：DBFCFE,两次相似,例题选做,如图，点D是ABC的边AB上的一点，下列条件中一定能够保证ACDABC的有（ ）,类比探究,探究类似于满足“边边边”条件的两个三角形是否相似,已知：在ABC与DEF中 ， 求证：ABCDEF,概念小结,相似三角形的判定定理3：,三边对应成比例，两个三角形相似,例题选做,已知：D,E,F分别是ABC的边BC,CA,AB的中点 求证：ABCDEF,中位线得到比例线段,
