1、海洋声学基础水声学原理绪论各种能量形式中，声传播性能最好。在海水中，电磁波衰减极大，传播距离有限，无法满足海洋活动中的水下目标探测、通讯、导航等需要。声传播性能最好，水声声道可以传播上千公里，使其在人类海洋活动中广泛应用，随海洋需求增大，应用会更广。0-1 节 水声学简史0 1490 年，意大利达芬奇利用插入水中长管而听到航船声记载。1 1827 年，瑞士物理学家 D.colladon 法国数学家 c.starm 于日内瓦湖测声速为1435 米每秒。2 1840 年焦耳发现磁致伸缩效应1880 年居里发现压电效应3 1912 年泰坦尼克号事件后，L.F.Richardson 提出回声探测方案。
2、4 第一次世界大战，郎之万等利用真空管放大，首次实现了回波探测，表示换能器和弱信号放大电子技术是水声学发展成为可能。 （200 米外装甲板，1500 米远潜艇）5 第二次世界大战主被动声呐，水声制导鱼雷，音响水雷，扫描声呐等出现，对目标强度、辐射噪声级、混响级有初步认识。 （二战中被击沉潜艇，60%靠的是声呐设备）6 二、三十年代午后效应，强迫人们对声音在海洋中的传播规律进行了大量研究，并建立起相关理论。对海中声传播机理的认识是二次大战间取得的最大成就。7 二战后随着信息科学发展，声呐设备向低频、大功率、大基阵及综合信号处理方向发展，同时逐步形成了声在海洋中传播规律研究的理论体系。8 1、19
3、45 年，Ewing 发现声道现象，使远程传播成为可能，建立了一些介质影响声传播的介质模型。2、1946 年，Bergman 提出声场求解的射线理论。3、1948 年，Perkeris 应用简正波理论解声波导传播问题。4、50-60 年代，完善了上述模型（利用计算技术） 。5、1966 年，Tolstor 和 Clay 提出声场计算中在确定性背景结构中应计入随机海洋介质的必要性。 0-2 节 水声学的研究对象及任务1、 水声学：它是声学的一个重要分支，它基于四十年代反潜战争的需要，在经典声学的基础上吸收雷达技术及其它科学成就而发展起来的综合性尖端科学技术。它包括水声物理和水声工程两方面内容。
4、声物理：是研究声波在水介质中辐射、传播和接收时的各种现象和规律。其任务是为水下探测技术服务的。 水声工程：根据已探知的现象和规律，运用无线电电子学、电声学、统计数学、计算数学、仪表技术、自动控制、信息论、海洋学及物理学其它分支的新成就，研制国防，航海，渔业，海洋开发等应用中的水声仪器设备，它包括水下声系统和水声技术两方面。a：水下声系统：实现电、力、声转换，换能器，基阵等材料、结构、辐射、接收特征等。b：水声技术：指水声信号处理、显示技术。2、 二者关系：水声物理是基础，提供依据；水声工程丰富了水声物理内容，促进其发展，二者相互促进，相辅相成，不可分开。3、 内容安排： 海水介质及边界声特性
5、声在海洋中的传播规律理论 典型水文条件下的声传播 水下目标的声反射、散射 海中混响 海洋噪声 声传播起伏0-3 节 声呐方程一 声呐及其工作方式1、 主动声呐2、 被动声纳二 声呐参数1、 声源级：=10log0|=1其中 为发射换能器或发射阵声轴方向 1 米处声强，（参考 1 微帕均方根声压）0=0.67 1022/2 指向性指数：目标目标=10log10它表征在相同距离上，指向性发射器声轴上声级高出无指向性发射器声场声级的分贝值。 声源级与声功率： =10log10+170.77+目前：=1030 几百 几十千瓦 =2102402、 传播损失：表征声传播一定距离后强度的衰减变化。=10lo
6、g1011为 离声源声中心 1米 处 的声 强 ； 为 离声源 米 处 声 强3、 目标强度：反映目标反射本领=10log10|=1为在入射波反向离目标声中心 1 米处回波强度。|=1为目标入射声波的强度。4、 海洋环境噪声级：度量环境噪声强弱的量=10log100为测 量 带宽 内 （ 或 1频带 内 ） 噪声 强 度0为 参考声 强5、 等效平面波混响级：（主动声纳）若强度为 平面波入射到接收阵，其输出与阵对准目标时混响输出相等，则混响级为：=0其中 为 平面波声 强 ； 0为 参考声 强 。6、 接收指向性指数：=10log10(无指向性水听器 产 生的噪声功率 )指向性水听器 产 生的
7、噪声功率=10=10 44(,)7、 阵增益：=10(/)阵(/)阵 元分子为阵输出信噪比，分母为单阵元输出信噪比，当噪声源各项同性时，由 描述8、 检测阈：=10刚 好完成某 职 能 时 信号功率水听器 输 出端上的噪声功率检测阈小，设备处理能力强，性能好。四、声呐方程：1、主动声呐方程：基本考虑：信号级 背景干 扰级 =检测阈主动声纳方程：（收发合置） 噪声干扰为主：（ 2+） ()= 混响干扰为主：（ 2+） ()=2、 被动声呐方程：()=3、 组合声呐参数：名称 表达式 物理意义回声信号级 加到主动声纳接收器（阵）上回声信号2+级噪声掩蔽级 在噪声干扰中声呐正常工作最低信号级+混响掩
8、蔽级 在混响中声呐正常工作最低信号级+回声余量 主动声呐回声级超过噪声掩蔽级数量2+(+)优质因数 主动声呐允许最大单程损失(+)主动声呐（TS=0 时）允许最大双程损失品质因数 接收端声源级与噪声级之差()4、 声呐方程应用及限制应用： 对已有正在设计中，研制声呐设备进行性能预报。 用于声呐设计例如： 频率高好频率低好主动声呐背景干扰确定：如右图：对噪声级 ： 对噪声级 ： 则声呐受噪声级控制。 第一章 海洋的声学特性1-1 海水中的声速：= ()= 1为海水密度， 绝热压缩系数。=1()由于海中的温度、盐度、静压力随时间地点而异，因为 ， 为温度盐度静 压力的函数，故声速与介质特性关系为：
9、声速 增大 温度 增大 不变 减小 增大 盐度 增大 增大 减小 增大 压力 增大 不变 减小 实验表时，c 在 14201520 米/秒内变化经验公式：威尔逊： =1449.22+乌德公式：=1450+4.210.0372+1.14(35)+0.175单位为大气压 1=1.013105帕（一） 海洋中声速的垂直分层性质和声速梯度影响声速的三要素：T，S 和 d 都接近水平分层变化，故 (,)=()则声速梯度为：=而 =(,)所以 =+其中 =若 c 由乌德公式给出，则：=4.210.0074 (/)/=1.14 (/)/=0.175 (/)/T 增加 ，c 增加约 4m/s。1S 增加 ，c
10、 增加约 1.14m/s。1P 增加 ，c 增加约 0.175m/s。1（二） 海洋中声速的基本结构1、 典型深海声速剖面：三层结构： 表面混合层（高温，搅拌） 深海等温层 过渡跃变层2、 常见海洋声速分布：浅海秋冬季 混合等温层浅海夏季高纬度秋冬季深海3、 声速分布分类： 深海声道的声速分布 表面声道声速分布 反声道声速分布 浅海常见的声速分布1-2 海水中的声吸收一、 传播衰减扩展损失：由于声波波阵面在传播过程中不断扩展而引起的声衰减，亦称几何衰减。吸收损失：由于介质热传导、沾滞及驰豫过程引起的声强衰减。散射衰减损失：由介质中泥沙、气泡、生物悬浮粒子及介质不均匀性和介面不均匀引起散射损失。
11、（一） 扩散损失=10 ()n=0: 平面波n=1: 柱面波：全反射海底海面波导中声传播n=3/2: 计海底吸收的浅海声传播。 （修正柱面波）n=2: 球面波传播n=3: 声波通过浅海负跃变层后声传播损失n=4: 计海面反射干涉效应在费郎和费区内的声传播（二） 吸收系数当平面波传播 后由吸收引起的声强降低为 =2则 ()=02为起始声强。0=12ln(0()=1ln(0()为无量纲量称为夸培。ln(0()单位为夸培/米若取 10 为底形式：()=010/10则， =10lg(0()=20(0()单位为贝尔， 单位称分贝 dBlg(0() 10lg(0()=20lg(0()=20ln(0()=2
12、0 =8.68考虑吸收后的传播衰减为：=10+二、 纯水与海水的超吸收（略）1-3 海底海底粗糙度有很宽的谱，约从几厘米到几十公里或几百公里。由散射理论可导出瑞利参数=20 0为 入射角 为均方根位移时，粗糙度小，为相干镜反射1时，粗糙度大，为漫散射1一、 海底沉积层（一） 密度=+(1)n 为孔隙度：指沉积物体积中含水分体积的百分数。为孔隙水密度：一般与海底水密度相等 1.024/3为无机物固体密度（二） 声速压缩波声速： 2=+43切变波速度： 2=E 为沉积层弹性模量G 为沉积层刚性模量（三） 衰减损失=K 为常数，f 为频率（KHz） ，m 为指数二、 海底反射损失海底反射损失：=10
13、=20|由声学基础可知：= 22+22若以掠角表示则为： n= 22+22 =21 121、 几种特殊情况 垂直入射： 时=90=+若 （ 2211）1 全反射且相移 =01 全反射且相移 =180 掠入射： =0= 2121 =1即任何 m，n 都且有相移 全反射=180 临界角由 定义的角度 称为临界角（ 时有）0= 0 1此时 表无相移全反射0=1 全透射角由 定义角为全透射角。=22则=(2221)12此时 =0全入射角存在条件1 或 1）当 由 时，V 由 090=1 到 =+nm 时， ， |由 1到 |+| =180当 n时 =180掠入射时： =0 |=1 =180 临界角入射
14、： 0=1 |=1 =0 对 时，V 为实数0nm 时，在全透射角， V=0，则 V 由 1 减小到 0，再减小到=|+|对 时，V 是复数 小掠角 范围内，反射损失随 而增加 由上三特征引入三参数模型：ln|()|= 0)12 22（二） 海浪谱P-M 谱()=25(0)4=8.1103 =0.74 0=19.5为海面 19.5 米处风速，m/s。19.51-5 海洋内部的不均匀性一、 湍流与微结构湍流形成 T，S 的细微结构，从而引起声场的细微结构。跃变层中湍流与内波不稳定性有关。二、 内波内波引起等温线随海洋的变化，从而对声传播信号起伏带来影响（低频、远距离更明显） 。三、 海流与锋区海
15、流边缘形成锋区，造成 T，S 水平变化，声穿过时将引起强烈起伏。四、 中尺度涡旋五、 深水散射层（DSL）第二章 海洋中的声传播理论一、 声波在海洋中的传播是一个非常复杂的问题，原因：1、 引起衰减和折射的海水物理化学性质2、 不平整表面产生的复杂反射、散射3、 自然噪声和混响背景的存在及引起声场变化的海洋易变性以上因素引起声传播过程中的延迟、失真、损耗和起伏等变化，形成水声物理的基本研究课题。二、 海洋中声传播的理论方法1、 简正波理论：用常规方法寻求波动方程和一组定解条件的线性级数解，即用简正波的特征函数来描述声场。每个特征函数都是方程的解，所有简正波的线性迭加构成了一般解，但须满足边条件
16、和初条件。优点：此方法精确、细致描述声场，尤其是可解决射线声学不适用的声影区、会聚区、焦散区声场。缺点：求解困难，最简单条件下，求解过程也十分繁杂。物理图像不直观。为简化求解而简化模型，造成理论与实际不符而精度较差。适用：低频、远场、浅海2、 射线理论（几何声学）：射线声学完全抛开声传播过程中的波动性质，而将其理解为声波的能量沿一定路径通过一定形状几何面向外传播。优点：概念方法直观，计算简便，物理图像清晰缺点：在声影区、焦散区，介质在一个声波波长范围内变化较大区域不适用，存在局限性。适用：高频，近场，深海2-1 波动方程和定解条件一、 波动方程2-+1=01小振幅情况下， 可忽略，则有：()2
17、-=+()2则小振幅条件下运动方程为：2-3+1=0由质量守恒定律得连续性方程为：2-4+=0声振动为等熵过程，其状态方程为：2-5=22-62=()=()或2-7=2由 2-3、2-4 、2-7 消去 u 后，得到：2-8212221=0做变量代换， 得=2-2 1222+223()242 =09对简谐波： 则 2-9 式变为：22=22-102 +2(,) =0式中： 2-112(,)=2+223()242若忽略海洋中密度的空间变化，则有：为 常数 (,)=/(,)则波动方程变为：2-122 +2(,) =0，则 也满足上述方程为 常数 =2-132+2(,)=0当介质中存在外力作用时（如
18、声源） ，则波动方程变为：2-14+1=F 为作用于单位介质体元上的外力，经类似推导可得2-2 +2(,) =15当 为常数时有：2 +2(,) =或2-162+2(,)=非齐次亥姆霍茨方程 3-15，3-16 给出了物理量随时间随空间变化所满足的普遍规律，即范定方程。二、 定解条件（一） 边界条件（物理量在边界上满足的条件）1、 绝对软边界：边界上的压力等于零，若边界是 z=0 平面，则有2-17(,0,)=0若边界为 的自由表面（如不平整海面）则=(,)2-18(,)=0此为第一类齐次边界条件若已知界面上的压力满足一定分布 ,则边界条件应写为：2-19(,)=此为第一类非齐次边界条件。2、
19、 绝对硬边界：边界上的质点法向速度为零，若边界为 z=0 平面，有2-()=0=020若边界为 （如不平整海面） ，则=(,)()=0其中 n 为边界法向单位矢量， ,质点速度矢=+量为 , 边界条件写为：=+2-21+=0此为第二类齐次边界条件。若已知边界法向振速分布 ，则边界条件为2-22+=此为第二类非齐次边界条件。3、 混合边界压力和振速在界面上组合成线性关系的边界条件。2-23(+)|=()其中 为常数，此为第三类边界条件。当 时，为阻抗 ()=0边界条件，也可写为：2-24=4、 边界上 的有限间断（连续边界条件）或 边界上 有限间断时，边界上应满足压力连续和法向速度或 连续：|0
20、=|+02-(1)0=(1)+025压力连续才不会出现质量、加速度趋向无穷的不合理现象，法向速度连续则不会出现使边界上介质“真空”或“聚积”情况。（二） 辐射条件（熄灭条件）1、 平面波：（推导略）2-1=026简谐波 = 2-27=02、 柱面波2-28lim()=03、 球面波2-29lim ()=04、 熄灭条件|=0（三） 奇性条件（声源条件）均匀发散球面波解为：=()当 时， 在声源处构成奇性条件0则波动方程应改为2-3021222=4()（四） 初始条件求稳态解时不考虑初始条件2-2 波动声学基础一、 分离变量法（硬底的浅海）（一） 简正波声速 水深 z=H，均匀层海面为自由平整界
21、面，海底为刚=0性平整界面。则非齐次范定方程为：2-311()+22+20=4(0)将 改为柱面波形式(0)2-32(0)=12()(0)选 A=1,则 2-31 式改写为：2-3322+1+22+20=2()(0)分离变量，令 代入 2-33 式有(,)=()()2-34(22+1)+(22+20)=2()(0)若 满足：()，则有：122+20=常数0=02-3522+(2202)=0满足正交归一化条件2-360()()=1 =0 解为： ()=sin()+cos() 0式中 为待定常数。2=(0)22 ,代入边条件： 和 则得到(0)=0 ()=02-37=0 =(12) =1,2,3分
22、别为本征值与本征函数。,由上解得，()=sin() 0将 代入 2-36 得 于是()= 22-38()= 2sin()由 可得，2=(220)22-39= (0)2(12)2由上可以看出， 分别为波数 的水平分量和垂直分量。， 0将 2-35 代入 2-34 得 满足方程22+= ()()(0)其为零阶贝塞尔方程，其解为()=(0)(2)0()2-40=2sin(0)(2)0()其中 分别为贝塞尔函数和纽曼函数。(2)0=00 0,0最终得解：(,) =()0()(2)0()= 2sin()sin(0)(2)0()2-41在远距离上， 时有1(2)0() 2(4)则声场解为：2-42(,)=
23、2 2sin()sin(0)(4)n 号简正波：2-43(,)=2 2sin()sin(0)(4)（二） 截止频率由 2-39 可知= (0)2(12)2若 w 给定，保证 为实数，n 取最大 N 条件为：N=(0+12)当 , 为虚数，对远场无贡献。 声场在远场解为：2-44(,)=2=12sin()sin(0)(4)最高阶简正波的传播频率为临界频率2-45=(12)0 =(12)02当 时，N 阶以上简正波不存在。越小，TL 越大。二、 格林函数法分离变量法仅在几种坐标系中有效，边界形式复杂时可由格林函数法求解波动方程：2-5621222=4考虑简谐波则 2-56 化为2-572+2=4
24、=格林函数 表示处于 的一个点源在一定边界条件和初始条件下(1,0) 0所产生的场，因此它满足：2-582+2=4(0) 由 G 乘式 2-57 减去 乘 2-58 得2-5922=4+4(0)将上式对包含 体积积分，并利用 函数性质得：0 2-(22)=4(,0)()+4(0)60由奥-高定理有：(22)=()式中 s 是体积 V 的界面， 为界面外法向微商。代入 2-60 式后解出 并利用格林函数的对称性可得：(0)0 2-()=(,)()+14()61当 V 内无源时，第一项体积积分为零。若无边界时，则第二项面积积分为零。格林函数解析解难于获得（简单几何边界如球面可得） ，在三维空间情形
25、可证明格林函数可为下形式：(,)=| =代入 2-61 得：2-()=14() ()()+()62若 V 内无源得：2-63()=14() ()()当 及其微窗在包围 V 的界面上值已知时，求声场。2-63 式即为亥姆霍兹积分公式。2-3 射线声学基础基本思想：声波的能量沿着一定的路径通过一定形状的几何面向外传播。只要按一定规定确定射线空间走向及其截面变化，便可完全确定声传播规律。（一） 射线声学基本方程：对沿任意方向传播的平面波2-64=()波矢量 为波传播方向=+空间位置矢量=+矢量 以其方向余弦来表示2-65= = =若考虑下列波动方程：21222=0该方程解有如下形式解：(,)=(,)
26、(,)1(,)2-66=(,)0(,)A 为声压振幅 k 为波数=00=0(,)为参考点声速， n 为折射率， 为相位值。0 0量纲为长度，称为程函。(,)=(,)1(,)将形式解代入 2-66 方程得：2-672(0)2+()20(2+2)=0其实、虚部分别为零得：2-682(0)2+()2=02-692+2=0当 时， 2-68 式化为：222-70()2=(0)2=2(,)2-70 和 2-69 分别为程函方程和强度方程。（二） 程函方程1、 程函方程的其他形式由矢量分析有，等位相而 在任意方向 的变化率为：(,) 2-(,) =071为 的单位矢量。0 设声线方向为 ，此即 面的法线方向。 则单位矢量 就是 的方向。0=| 2-(,) =|722-73=|0=|(+)将程函方程 ，或 代入得()2=2 |=2-74+=(+)即2-75=由 2-70 程函方程还可得：2-76= ()2= ()2+()2+()2代入 2-75 得声线方向余弦：
