1、 2018-2019 学年上学期高一第一次月考数学试题本试卷分第 1 卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分 150 分，考试时间 120 分钟第卷(选择题 共 60 分)注意事项：1答第 1 卷前，考生务必将自己的姓名、学号、考试科目涂写在答题卡上2每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)1.已知集合 A2,0,2， B x|x2 x20，则 A B( )A B2 C0 D22 函数 的图象必过定点 (
2、)1logxyaA. B. C. D.,12,0,1,23、设 ，则 的大小关系是 （ ）0.377l3bccbaA B C D abaabc4 垂直于同一条直线的两条直线位置关系是（ ）A.平行 B.相交 C .异面 D.以上都有可能5 设函数 ， 的定义域都为 R，且 是奇函数， 是偶函数，则下列结论中xfgxfxg正确的是（ ）A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. 是奇函数 D.f fgf是奇函数xgf6若函数 在区间 上是减函数，则实数 的取值范围是（ 21yax,2a）A. B. C. D. 3,23,23,23,27某同学在用描点法画二次函数 yax 2bxc 的图象时，列出了下面
3、的表格：x 2 1 0 1 2 y 11 2 1 2 5 由于粗心，他算错了其中一个 y 值，则这个错误的数值是( )A11 B2 C1 D58. 据报道，北京市今年开工及建设启动的 8 条轨道交通线路，总投资约 82 000 000 000元将 82 000 000 000 用科学计数法表示为( )A B C D10.82108.298.210982109. 已知 , ,则 用 表示为( )a9logb5l75logba,A. B. C. D. ba22)(2ba10. 根据表格中的数据，可以断定方程 的一个根所在的区间是（ ）0xex1 0 1 2 3e037 1 272 739 2009
4、2x1 2 3 4 5A （1，0） B （0，1） C （1，2） D （2，3）11 下面四个命题：1) 直线 a，b 异面，b，c 异面，则 a，c 异面；2) 若直线 a，b 相交，b，c 相交，则 a，c 相交；3) 若 ab，则 a，b 与 c 所成的角相等；4) 若 ab，bc，则 ac.其中真命题的个数为( )A4 B3 C2 D112. 已知函数 ，对任意的两个实数 ，都有 成立，且)(xf 21,x)()(2121xfxf，则 的值是( )0)(f(26)(05)ff(205)6ff A. 0 B. 1 C. 2006 D. 20062第卷 (非选择题 共 90 分)二、填
5、空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）13 已知等差数列 中， ，则 _ na121029a6cosa14. 函数 的图象恒过定点 P,则 点的坐标是 。()log()fx(,)15 点 M 是线段 AB 的中点，若点 A、B 到平面 的距离分别为 4 cm 和 6 cm，则点 M 到平面 的距离为_；16若 ，则 的值为_.2,01,ab2017ab三、解答题：(本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、推理过程或演算过程.)17（本小题满分 10 分）设全集 U= ， .10xZ7,53,1087,64,952, CBA求： ， ，BACU18（本小题满分
6、 12 分）化简或求值:（1） ；11023248()()()57（2） 2 2lglg5llg119.（本小题满分 12 分）如图，已知直线 与双曲线 交于 A,B 两点，且12yx(0)kyx点 A 的横坐标为 4（1）求 的值及 B 点坐标；k（2）结合图形，直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时 x 的取值范围20. （本小题满分 12 分）如图，点 E、F、G、H 分别是任意四边形 ABCD 中ADBDBCCA 的中点，当四边形（1）求证：四边形 EFGH 是平行四边形（2）四边形 ABCD 的边至少满足什么条件时，四边形 EFGH 是菱形？并说明理由。21.（本小题满分
7、12 分） . 今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产 A 种板材 48000和 B 种板材 24000的任务（1）如果该厂安排 210 人生产这两种材，每人每天能生产 A 种板材 60或 B 种板材 40，请问：应分别安排多少人生产 A 种板材和 B 种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共 400 间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：板房 A 种板材（m 2） B 种板材（m 2） 安置人数甲型 108 61 12乙型 156 51 1022.（本小题满分
8、12 分）.一次函数 是 上的增函数， ,已知()fxR()()gxf.()165fx（1）求 ；f（2）若 在 单调递增，求实数 的取值范围；()gx1,)m（3）当 时， 有最大值 ，求实数 的值3(gx13数学答案1. B 2. D 3. B 4. D 5. C 6. B 7. D 8. B 9. C 10. C 11. D 12. B 13. ； 14.(3,1) 15. 5 cm 或 1 cm 16. 0 ； 217(10 分) 解：；10,9876,5421BA= ；C=0,3。U18. (12 分) （1） ；（2）1； 1102 2334821()()=()()=+57443（
9、2） 2 2lglg5llg2 211()l(l)(l)22lgllgl119.(12 分) 【 (1)k=8, B(-4,-2)(2)x4 或-4x020(12 分) 【解：作 AMEF 于点 M，作 BNEF 于点 N，如右图所示，由题意可得，AM=BN=60 米，CD=100 米，ACF=45，BDF=60，CM= 米，DN= 米 ， AB=CD+DNCM=100+20 60=（40+20 ）米，即 A、B 两点的距离是（40+20 ）米21. (12 分) 解：（ 1）设 x 人生产 A 种板材，根据题意得；x=120经检验 x=120 是分式方程的解210120=90故安排 120
10、人生产 A 种板材，90 人生产 B 种板材，才能确保同时完成各自的生产任务；（2）设生产甲种板房 y 间，乙种板房（400y）间，安置人数为 12y+10（400y）=2y+4000，解得：360y300，因为 2 大于零，2y+4000 随 y 的增大而增大，所以当 y=360 时安置的人数最多 3602+4000=4720故最多能安置 4720 人 22.(12 分) 【解】（1） 是 上的增函数，设()fxR(),(0fxab2)65axb ， 2165ab解得 或 （不合题意舍去） 413 (4 分) ()fx（2） 2(41)4(1)gfxmxmx对称轴 ，根据题意可得 ， 解得418mx418m94m 的取值范围为 (2 分) 9,（3）当 时，即 时41894，解得 ，符合题意；max()()39g2m当 时，即 时1，解得 ，符合题意；max()()3g103由可得 或20
