1、1期末检测题(时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列运算正确的是( C )Aa 3a 2a Ba 2a3a 6 C(a 3)2a 6 D(3a) 39a 32. 的算术平方根是( A )25A. B5 C D55 53下列计算正确的是( A )A(4a1)(4a1)116a 2 B(xy)(x 2y 2)x 3y 3C(x2y) 2x 22xy4y 2 D(x1) 2x 214如图，ABCD，点 E 在 BC 上，且 CDCE，D74，则B 的度数为( B )A68 B32 C22 D165适合下列条件的ABC 中，直角三角形的个数为( C )a
2、6，b8，c10；a3，b4，c6；A32，B58；a7，b24，c25.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6(恩施中考)某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目(每位同学必须选择一项)，为了解学生最喜欢哪一项运动项目，学校随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为( D )A240 B120 C80 D407如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角形的直角边分别为 a，b(ab)，则这两个图形能验证的式子是( B )A(ab) 2(ab)
3、24ab B(a 2b 2)(ab) 22abC(ab) 22aba 2b 2 D(ab)(ab)a 2b 28下列命题：所有的等边三角形都全等；斜边相等的直角三角形全等；顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等；有两个锐角相等的直角三角形全等其中是真命题的有( A )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个,第 6 题图) ,第7 题图) ,第 9 题图)9如图，在PAB 中，PAPB，M，N，K 分别是 PA，PB，AB 上的点，且2AMBK，BNAK，若MKN42，则P 的度数为( C )A44 B66 C96 D9210(2017滨州)如图，点 P 为定角AOB 的平分线上的一个定点，且MPN
4、 与AOB互补，若MPN 在绕点 P 旋转的过程中，其两边分别与 OA，OB 相交于 M，N 两点，则以下结论：PMPN 恒成立；OMON 的值不变；四边形 PMON 的面积不变；MN 的长不变其中正确的个数为( A )A4 B3 C2 D1点拨：作 PEAO 于 E， PF OB 于 F.MPN AOB 180，四边形 MPNO 内角和为360， PMO PNO 180， PMO PNB.OP 为 AOB 平分线， PE PF.易证Rt PEM Rt PFN. PM PN， ME NF， OM ON( OE ME)( OF NF) OE OF，而 P 为AOB 平分线上的定点， OE OF
5、为定值即 OM ON 值不变； SPMON (OM ON)PE，而12PE 为定值，四边形 PMON 面积不变；可以想象 MPN 旋转过程中，若 N 无限接近点 O，则MN 会很长综上可知 正确二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_ x _1 3x1312(2017深圳)因式分解：a 34a_ a(a 2)(a 2)_13(2017南京)如图是某市 20132016 年私人汽车拥有量和年增长率的统计图该市私人汽车拥有量年净增量最多的是_ 2016_年，私人汽车拥有量年增长率最大的是_2015_年,第 13 题图) ,第 14 题图) ,第
6、18 题图)14如图，在ABC 中，ABAC，A36，AB 的垂直平分线交 AC 于点 E，垂足为点 D，连结 BE，则EBC 的度数为_ 36_15已知一组数据有 40 个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是 0.2，则第六组的频率是_ 0.1_16已知 ab6，ab7，则(ab) 2的值是_ 8_317若 x2px6(xm)(x3)，则 m_ 2_，p_ 5_18(吉林中考)如图，在 RtABC 中，ACB90，AC5 cm，BC12 cm，将ABC绕点 B 顺时针旋转 60，得到BDE，连结 DC 交 AB 于点 F，则ACF 与BDF 的周长之和为
7、_ 42_cm.三、解答题(共 66 分)19(8 分)计算：(1) 3 ； (2)2(m 1) 2(2m1)(2m1)3(4m)121 81 3 64解：( 1)14 (2) m 11220(8 分)分解因式：(1) x2yxy 2 y3; (2)(a21) 24a 2.12 12解：( 1) y(x y)2 (2)(a 1)2(a 1)21221(6 分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，ABC 的三个顶点分别在正方形网格的格点上，试判断ABC 的形状，并说明理由解： ABC 是直角三角形，根据勾股定理的逆定理进行判断22(8 分)(2017苏州)如图，AB，AEBE，点
8、D 在 AC 边上，12，AE和 BD 相交于点 O.(1)求证：AECBED；(2)若142，求BDE 的度数解：( 1)证明： AE 和 BD 相交于点 O， AOD BOE. 在 AOD 和 BOE 中， A B ， BEO 2. 又 1 2 ， 1 BEO ， AEC BED. 又4AE BE， AEC BED ( 2)AECBED ， EC ED， C BDE. 在 EDC 中， EC ED， 1 42， C EDC 69， BDE C 6923(6 分)两个城镇 A，B 与两条公路 l1，l 2位置如图所示，电信部门需在 C 处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇 A，B 的距
9、离必须相等，到两条公路 l1，l 2的距离也必须相等，那么点 C 应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点 C.(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)解：24(9 分)(2017阜新)我市某中学为了解学生的课外阅读情况，就“你每天的课外阅读时间是多少”这一问题随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四组进行统计，其中 A 组为 t0.5 h，B 组为 0.5 ht1 h，C 组为 1 ht1.5 h，D 组为 t1.5 h，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：(1)本次调查共抽取了_ 150_名学生，扇形统计图中 A 部分圆心角的度数为_ 12
10、0_；(2)补全条形统计图；(3)若该中学有学生 1200 人，估计该校大约有多少名学生每天阅读时间不少于 1.5 h.解：( 2)C 组的人数 15020% 30(名)，补全条形统计图略 ( 3)该中学有学生 1200人，估计该校大约有 1200 80 名学生每天阅读时间不少于 1.5 h10150525(9 分)如图，在四边形 ABCD 中，ABC90，ADBC，ABBC，E 是 AB 的中点，CEBD.(1)求证：BEAD；(2)求证：AC 是线段 ED 的垂直平分线；(3)DBC 是等腰三角形吗？请说明理由解：( 1)证明：易证 ABDBCE ， BE AD ( 2)证明：由( 1)得
11、 BE AD，又AE BE， AE AD，又 BAC 45 BAD ，由等腰三角形的三线合一可知 AC 是线段 ED12的垂直平分线 ( 3)DBC 是等腰三角形，由( 1)知 ABDBCE ， BD CE，由( 2)知CD CE， BD CD26(12 分)如图，在等边ABC 中，线段 AM 为 BC 边上的中线，动点 D 在直线 AM 上，以 CD 为一边且在 CD 的下方作等边CDE，连结 BE.(1)当点 D 在线段 AM 上(点 D 不运动到点 A)时，试求出 的值；ADBE(2)当点 D 在线段 AM 的延长线上时，(1)中求得的结果是否发生变化？请说明理由解：( 1)易证 ACDBCE ， AD BE，Error! 1 ( 2)不发生变化，证法同( 1)
