1、,13.3 全等三角形的判定,第十三章 全等三角形,全等三角形的性质是？,全等三角形的对应边相等， 对应角相等,反过来成立吗？,本节就来讨论这个问题,先任意画出一个ABC，再画一个 ABC，使ABC与ABC满足 上六个条件中的一个或两个。你画出 的ABC与ABC一定全等吗？,两个三角形，有一个角相等， 它们全等吗？,探 究 1,有一条边相等的两个三 角形全等吗？,一边、一角相等的两个三 角形全等吗？,有两个角相等的两个三角形全等吗？,有两条边相等的两个三角形全等吗？,通过画图我们可以发现，满足上述六个 条件中的一个或两个，ABC与ABC 不一定全等。满足三个条件呢？能保证 他们全等吗？我们来分
2、情况讨论。,先任意画一个ABC再画一个ABC， 使AB=AB，BC=BC，CA=CA。把 画好的ABC剪下，放到ABC上， 它们全等吗？,探究2,画一个ABC， 使AB=AB， AC=AC， BC=BC；,1、画线段BC=BC；,2、分别以B、C为圆心，线段AB， AC为半径画弧，两弧交于点A；,3、连接线段AB，AC；,C,A,A,B,C,B,探究2反应了什么规律？,三边对应相等的 两个三角形全等 (可简写成SSS),你能写出它的符号语言吗？,在ABC与ABC中， AB=ABBC=BCAC=AC ABC ABC,C,A,A,B,C,B,符号语言,我们曾经作过这样的实验，将三根木条钉成 一个三
3、角形木架，这个三角形木架的形状、 大小就不变了。就是说三角形的形状大小 也就确定了，这里用到的就是上面的结论。,用上面的结论可以判断两个三角形全等， 判断两个三角形全等的过程，叫做证明 三角形全等。,三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。,例1 如图， ABC是一个钢架， AB=AC，AD是连接点A与BC中 点D的支架。求证ABC ACD,C,A,B,D,证明：D是BC的中点， BD=CD 在ABD与ACD中 AB=AC (已知) BD=CD(已证) AD=AD(公共边) ABD ACD(SSS）,例.已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一 条直线上，AD=FB。要用“边边边 ”证明 ABD FDE，除了已知中的AC=FE， BC=DE以还应该有什么条件？怎样才能 得到这个条件？,A,B,C,D,E,F,工人师傅常用角尺平分一个任意角。 做法如下：如图，AOB是一个任意 角，在边OA、OB上分别取OM=ON， 移动角尺，使角尺两边相同的刻度分 别与M，N重合，过角尺顶点C的射线 OC便是AOB的平分线。为什么？,练 习,
