1、,12.2.1三角形全等的判定（SSS) （第一课时）,1、 全等三角形的定义,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。,2、 全等三角形有什么性质？,知识回顾,问题1：其中相等的边有：,问题2：其中相等的角有：,AB=DE, BC=EF, AC=DF,A=D, B=E, C=F,(全等三角形的对应边相等）,（全等三角形的对应角相等),学习目标,1、掌握三边对应相等的两个三角形全等的判定方法；2、会利用“边边边”的判定方法解决简单的实际问题。,3.在ABC 与ABC中,若AB=AB, BC=BC,AC=AC,A=A, B=B, C=C,那么ABC 与ABC全等吗?,具备三条边对应相等,三个角对应
2、相等的两个三角形全等,自学指导,自学课本P35-36页，“探究1、探究2及例1”，掌握三角形全等的判定条件SSS，并掌握简单的证明格式，完成下列问题。 1.只给一个条件（一组对应边或一组对应角）画出的三角形一定全等吗？ 2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？ 3.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？,满足下列条件的两个三角形是否一定全等:,(1)一个条件,(2)两个条件,(3)三个条件,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,8cm,8cm,满足下列条件的两个三角形是否一定全等:,一边,一角,两边,一边一角,
3、两角,三角,三边,两边一角,两角一边,(1)一个条件,(2)两个条件,(3)三个条件,满足下列条件的两个三角形是一定否全等:,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,(1)一个条件,(2)两个条件,(3)三个条件,300,9cm,满足下列条件的两个三角形是一定否全等:,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,(1)一个条件,(2)两个条件,(3)三个条件,满足下列条件的两个三角形是一定否全等:,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两
4、角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,(1)一个条件,(2)两个条件,(3)三个条件,8cm,9cm,满足下列条件的两个三角形是一定否全等:,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,(1)一个条件,(2)两个条件,(3)三个条件,满足下列条件的两个三角形是一定否全等:,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,(1)一个条件,(2)两个条件,(3)
5、三个条件,满足下列条件的两个三角形是否一定全等:,一个条件,两个条件,三个条件,一边,一角,两边,一边一角,两角,三角,三边,两边一角,两角一边,只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。,先任意画出一个ABC，再画一个 ABC，使 AB= AB ,BC =BC,C A= CA，把画好的 ABC 剪下，放到出的ABC上，它们全等吗？,探究,三边分别相等的两个三角形全等（ 可以简写为“边边边”或“SSS”）。,想一想：这个结果反映了什么规律？,全等,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,用数学语言表述：,在ABC和 DEF中, ABC
6、 DEF（SSS）,例1. 如下图，ABC是一个钢架， AB=AC，AD是 连接A与BC中点D的支架。 求证： ABD ACD,证明: D是BC中点，BD=CD.,例2.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条 直线上，AD=FB,证明ABC FDE,已知AC=FE，BC=DE，点A，B，D，F在一条直线上，AD=FB,证明ABC FDE，,练一练,练一练,1.如图，AB=AD,CB=CD,ABC与ADC全等吗？为什么？,练一练,2.如图，C是AB的中点，AD=CE,CD=BE. 求证：ACDCBE,归纳：,(1)准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,(2)证明三角形全等书写三
7、步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明三角形全等的步骤：,结论：,例1、如图ABC是一个钢架，ABAC，AD是连结点 A和BC中点的支架，试说明：ADBC,证明：D是BC的中点BD=CD在ABD和ACD中，,ABAC ADAD DBDC, ABD ACD（SSS）,1= 2(全等三角形对应角相等） 1+2=180,1= BDC90,AD BC（垂直定义）,问：除可证得AD BC外，还可得到哪些结论？,例1、如图，已知ABCD，ADCB， 试说明BD的理由,解：连结AC, BD（全等三角形对应角相等）,小结：要说明两个角相等，可以利用它们所在的两个三角形全等
8、的性质来说明。,能说明AC吗？,辅助线:有时为了解题需要，在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线。辅助线通常画成虚线.,练习：如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF。试说明AD的理由。,BECF（已知）,即 BCEF,在ABC和DEF中,ABDE,ACBF,BCEF,ABCDEF（SSS）,AD(全等三角形对应角相等）, BE+EC=CF+EC,解：,练一练,如图,点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF。求证：AC/DF。,1、在证明全等三角形或利用它证明线段或角的相等时,首先要寻找我们已经知道了什么（从已知条件,公共边,中点等隐含条件中找对应相等的边）,2、注意正确地书写证明格式(顺序和对应关系).,课堂小结,
