1、 圆柱和圆锥有关知识点一、圆锥和圆锥各部分的名称以及特征1、圆柱（1）认识圆柱各部分的名称：上下两个圆面叫做底面，圆柱的周围叫侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高。（2）圆柱的特征：圆柱的上下底面是两个圆，它们是完全相同的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有无数条，高的长度都相等。（3）沿高剪开：圆柱的侧面展开后是长方形（当圆柱底面周长与高相等时，展开后是正方形） 。这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。2. 圆锥（1）认识圆锥各部分的名称：下面一个圆面叫做底面，它周围叫侧面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。(2)圆锥的特征圆锥的底面都是一个圆。圆锥的侧面是曲面。一个圆锥只有一条高。（
2、3）圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长，半径等于圆锥的母线长。 （如下图所示）二、基本公式1、圆的知识圆的周长=直径 = 半径 2 C=d =2r逆推公式有：直径=圆的周长d = C半径=圆的周长2r = C2圆的面积=半径的平方 =（直径2） 2=（圆的周长2） 2S=r 2=（d 2） 2=（C2） 22、( 1 )圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形） ，长方形 的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。圆柱的侧面积=底面周长高=直径高=半径2高S 侧=C h=d h=2r h逆推公式有：圆柱的高=圆柱的侧面积 底面周长=圆柱
3、的侧面积（高）=圆柱的侧面积（半径2）h=S 侧C 圆柱的底面周长=圆柱的侧面积高C =S 侧h(2)圆柱的表面积=圆柱的侧面积圆柱的底面积2S 表=S 侧+2S 底(3) 圆柱的体积 =底面积 高V 柱=S h=r 2 h逆推公式有：圆柱的高=圆柱的体积 底面积h=V 柱S圆柱的底面积=圆柱的体积高h=V 柱S3 ( 1 )如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长相等。( 2 )半个圆柱的表面积= 侧面积2 一个底面积直径高(3) 圆柱的表面积14=侧面积4半个底面积直径高4、圆锥的体积=底面积高13V 锥= Sh31逆推公式有：圆锥的高=圆锥的体积 3底面积h=V 锥3S
4、圆锥的底面积=圆锥的体积3高S= V 锥 3 h 5、等底等高情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的 31等底等高的情况下，圆锥体积比圆柱体积少 2等底等高的情况下，圆柱体积比圆锥体积多2倍6、等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍；等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。7、圆柱的横切：切成 n 段，需要 n-1次，增加2（n-1 ）个底面积8、圆柱的纵切：切1次，增加2个长方形，长方形的长是底面的直径，宽是圆柱的高9、圆锥的纵切：切1次，增加2个三角形，三角形的底是圆锥的直径，三角形的高是圆锥的高10、把一个正方体削成一个最大的圆
5、柱（或圆锥） ，正方体的棱长就是圆柱（或圆锥）的底面直径和高。11、熔铸（或铸成） ，体积不变。注水问题：上升的（或下降)的水的体积等于放入的的物体的体积。(完全 浸没）12.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明底面周长和高的比是11，半径和高的比是12，直径和高的比是113、当侧面积一定时，越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大。3、用一块长 6.28 厘米、宽 3.14 厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？4、将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积。5、将一块长 10cm、宽 6cm、高 8cm 的长方体木块，切割成体积尽可能大的圆柱体木块，求这个圆柱体木块的体积。
