1、Copyright Cybernet Systems China 2014. All Rights Reserved.ENERGY FOR YOUR INNOVATIONCetol三维 公差分析培训CYBERNET SYSTEM CHINA PIDO 秦家爱Copyright Cybernet Systems China 2014. All Rights Reserved.ENERGY FOR YOUR INNOVATION 2011 CYBERNET SYSTEMS CO.,LTD. All Rights Reserved.2培训日程时间 内 容10： 00 10： 10 入职教育 (Ori
2、entation) 简要说明10： 10 11： 00何为 公差分析？确认问题公差分析 基础说明 公差分析 的 目的、必要性。根据 手工计算 来确认问题 。学习 公差分析计算 方 法 的基础 。11： 00 12： 00 CETOL6、 TAE概要、演 示说明 CETOL6、 TAE（一维分析） 的 概要、使用方法 。以简单的例题为例演示公差分析 。12： 00 13： 00 休息13： 00 15： 15演 示装配状态 変化 的考虑浮动 、 几何 公差 的考虑上午进行演示 。 装配状态变化的场合 介绍在考虑到浮动、几何公差情况下，使用工具的优势 。15： 15 15： 30 休 息15： 3
3、0 16： 30 实践演示 模拟实践进行公差分析的演示 。16： 30 17： 00 总结记录调差问卷Copyright Cybernet Systems China 2014. All Rights Reserved.ENERGY FOR YOUR INNOVATION 2011 CYBERNET SYSTEMS CO.,LTD. All Rights Reserved.3开始Copyright Cybernet Systems China 2014. All Rights Reserved.ENERGY FOR YOUR INNOVATION 2011 CYBERNET SYSTEMS C
4、O.,LTD. All Rights Reserved.4本培训的背景及目的近年 来，随着制造业相关环境的 変化 ，在 设计 和制造的过程中产生了各种问题 。三维 CAD和 CAE等增加了设计工程师的业务负 担 ，没有实践研究公差由于设计业务的进一步细化，很难把握产品整体情况由于设计要优先考虑机能， 加工 和装配的难度增高设计者与生产者之间无法共享产品重要的检查要素三维公差分析 是解决以上问题的方法之一，越来越多的技术者在学习此法的同时也在学习国外标准设计法的几何公差设计法 。本 会议中 、再次认识 公差分析 的基础知识理解 手工计算 中 公差 的累积 、 简易 公差分析 工具 （ TAE）、
5、三维公差分析 工具（ CETOL6 ） 的顺序与特征应对复杂结构的方法三维公差分析 的 重要性 与优势通过以上项目介绍、演示和学习，达到可以使大家重新确认公差研究过程中的问题点，以及利用公差分析工具进行公差研究的目的 。Copyright Cybernet Systems China 2014. All Rights Reserved.ENERGY FOR YOUR INNOVATION 2011 CYBERNET SYSTEMS CO.,LTD. All Rights Reserved.5公差分析概要Copyright Cybernet Systems China 2014. All Rig
6、hts Reserved.ENERGY FOR YOUR INNOVATION 2011 CYBERNET SYSTEMS CO.,LTD. All Rights Reserved.6近年 来，在设计中为了提高效率和设计质量，引入了 CAD和 CAE等工具。为了满足各种要求，设计出更理想的产品，需要在有限的时间内进行各种研究 。设计现场的现状供 给 多 样 化 缩 短 时间提高品 质降低成本多 机能 化小型化装配 简 易机 能 性能外 观要求价格下 调品 质竞 争功能多 样 化技 术 革新Copyright Cybernet Systems China 2014. All Rights Res
7、erved.ENERGY FOR YOUR INNOVATION 2011 CYBERNET SYSTEMS CO.,LTD. All Rights Reserved.7偏差与公差为了达到目的 ,制定出一个合适的公差值，就有必要了解由于加工方法的不同而导致的单品质量误差或在装配过程中产生的误差累积 。误 差材料 零件加工误 差材料 零件加工误 差材料 零件加工装配误 差装配误 差装配误 差成品要设置出很严格的公差的话 、就会导致高成本和高装配精度成本 高Copyright Cybernet Systems China 2014. All Rights Reserved.ENERGY FOR Y
8、OUR INNOVATION 2011 CYBERNET SYSTEMS CO.,LTD. All Rights Reserved.8公差分析目的公差分析 是设计时所设置的尺寸公差和几何公差。计算零件在加工、装配过程中在重要尺寸处产生的误差。通过手工计算 公差 累积也是 公差分析 的一部分 。公差分析 的主要 目的 是在试制和批量生产前预测装配品质的误差根据预测 结果 ，改善 设计 、优化 品 质、成本。在试制和批量生产过程中发现异常情况，找出问题的原因根据 原因 ，做出设计改善的方案Copyright Cybernet Systems China 2014. All Rights Reser
9、ved.ENERGY FOR YOUR INNOVATION 2011 CYBERNET SYSTEMS CO.,LTD. All Rights Reserved.9公差分析工具公差分析 大致分为一维和三维，根据使用的计算和工具的不同，可进一步分为不同的分析 。 使用工具，并加上高精度的公差累积计算就可以得到重要的信息。例如，决定如下设计意图：哪个是关键尺寸哪个是关键 公差为何要得到某个尺寸的公差值活用这些信息，在初期阶段就可以实现“可控制品质与成本的设计”，“有明确依据的设计” 。一 维 公差分析 工具 三 维 公差分析 工具 6Copyright Cybernet Systems Chin
10、a 2014. All Rights Reserved.ENERGY FOR YOUR INNOVATION 2011 CYBERNET SYSTEMS CO.,LTD. All Rights Reserved.10确定问题Copyright Cybernet Systems China 2014. All Rights Reserved.ENERGY FOR YOUR INNOVATION 2011 CYBERNET SYSTEMS CO.,LTD. All Rights Reserved.11例题 ： 积木模型201.0302.037.931.0601.5 高度尺寸 TBLOCK1BLOC
11、K2BLOCK3BLOCK4BLOCK4（25） （25） 试 着 计 算下 图 中的高度 误 差 。确认问题计算条件所有尺寸的工程能力假定为Cp=1（ 3 ）。Copyright Cybernet Systems China 2014. All Rights Reserved.ENERGY FOR YOUR INNOVATION 2011 CYBERNET SYSTEMS CO.,LTD. All Rights Reserved.124 0.52确认问题 函数计算器的启动桌面图标 或是开始 所有程序 附件 函数计算器的切换：查看 科学型 （ S）例 如： 4的开 2次方计 算 或是勾选 （
12、倒 数 ）4 2Copyright Cybernet Systems China 2014. All Rights Reserved.ENERGY FOR YOUR INNOVATIONPage 13 2011 CYBERNET SYSTEMS CO.,LTD. All Rights Reserved.13计算公式 统计计算 (RSS : Root Sum Squire)TRSS 最 坏情况 计算 (WC : Worst Case)TWC 高度尺寸 TCopyright Cybernet Systems China 2014. All Rights Reserved.ENERGY FOR YO
13、UR INNOVATION 2011 CYBERNET SYSTEMS CO.,LTD. All Rights Reserved.14公差计算 基础Copyright Cybernet Systems China 2014. All Rights Reserved.ENERGY FOR YOUR INNOVATION 2011 CYBERNET SYSTEMS CO.,LTD. All Rights Reserved.15（西格玛 标准方差） （西格玛 标准方差 ） 是 表示 中心 值 （平均 值 ） 中的误差大小的值 。 如何表示 中心 值中的误差大小 。 （ xi ） 偏差 偏差 的总和
14、0 误差值 （、） 全部相加 偏差 的平方 将 偏差 的平方平均化 分散 分散 的平方根 标准方差标 准方差 小误 差 小标 准方差 大误 差 大 （数 值 小 ） （数 值 大 ）n ： 实测 次 数xi ： 第 i次的 实测 数据 ： 实测 数据的平均 值方差 ：2 （xi）2标准方差 ： （xi）2i=1i=1nnn1n1X1（）X2（） X1X2Copyright Cybernet Systems China 2014. All Rights Reserved.ENERGY FOR YOUR INNOVATION 2011 CYBERNET SYSTEMS CO.,LTD. All R
15、ights Reserved.16工程能力（ Cp、 Cpk） 工程能力（ Cp、 Cpk） 是 在一定的规格限度（公差范围）内生产产品的 能力。 Cp表示 公差带幅 度与实际误差幅度 （ 6 ） 之间的比值 。 Cpk是在 Cp中增加了 公差中心 与实测数据 平均 之间的偏离的数值 。Cp UTLLTL6Cpk （UTLLTL）2T6Cpk相当于实测数据平均与 公差规格 (接近 上限 或者 下限 的一 方 )之间的幅度（右图 ） 的 3 倍的 值 有时现实中， 公差中心值 与实测数据平均值不一致 、 要注意判断 Cp值 代表的 工程能力 ： 实测 数据的 平均 值 ： 公差 的 中心 值 (
16、UTL-LTL)/2 UTL ： 公差上限 值LTL ： 公差下限 值 ： 尺寸 误 差的 标 准方差LTL UTL实测 数据分布公差 带实测 数据平均： 公差中心 值 ：T实测 数据平均： 实测 数据分布公差 带LTL UTL公差中心 值 ：T实测 数据平均的偏离Copyright Cybernet Systems China 2014. All Rights Reserved.ENERGY FOR YOUR INNOVATION 2011 CYBERNET SYSTEMS CO.,LTD. All Rights Reserved.17Cp=1（ 3）的状态 设置 Cp（3）是指 公差带（
17、规格幅度 ） 6 公差带 之 外 的数值产生的概率 0.3% 在设计时，根据 要求 品质设置 工程能力 和 废品率2T（公差 带 ）6 T（单边的 公差 ）3误 差 范 围 内 范 围 外 68% 32%2 95% 5%3 99.7% 0.3%4 99.994% 0.006%-T公差 带23+TLTL UTL实测 数据分布公差 带实测 数据平均： 公差中心 值 ：TCp UTLLTL6Copyright Cybernet Systems China 2014. All Rights Reserved.ENERGY FOR YOUR INNOVATION 2011 CYBERNET SYSTEM
18、S CO.,LTD. All Rights Reserved.18公差与误差 注意 公差 与误差的不同 公差 是在做产品之前设置的值 是为了符合产品特性的设计方法 作为设计可允许的尺寸范围 误差 制造的结果 制造出来后，根据实测数据计算出来的值 误差大小不同，废品率会相应变动通过 手算 进行的 公差计算 中的注意 点实际产品 有时未必与正态分布一致 。要注意以 公差计算 出的 结果 未必与现实中一致 。公差值计算 的前提是 分布的平均值要位于公差幅度的中心 。实际并非如此 。 平均值 的偏离会直接影响装配 。N(100,0.22)（N：正 态 分布）根据 实际 的 误 差大小，公差范 围 之外
19、的数 值 的 产 生概率也会 变 化公差 和偏差10099.5 100.5公差： 0.5偏差 ：0.2Copyright Cybernet Systems China 2014. All Rights Reserved.ENERGY FOR YOUR INNOVATION 2011 CYBERNET SYSTEMS CO.,LTD. All Rights Reserved.19公差分析的计算方法利用各个方法的注意点有必要理解 计算方法 的 特性 。有必要针对产品构成和使用环境的不同 分别 运用 。 公差分析 的 计算 方 法 有 2种方法 。统计计算（ RSS： 方和根 ）利用分散的加法性，统
20、计性地预测误差幅度的计算方法 。TRSS T2 + T22 + T32 + Tn2最 坏情况 计算 （ WC： Worst Case）将 公差幅 度作为误差的上下限数值，计算出误差的最差值 。TWC T1 + T2 + T3 + TnCopyright Cybernet Systems China 2014. All Rights Reserved.ENERGY FOR YOUR INNOVATION 2011 CYBERNET SYSTEMS CO.,LTD. All Rights Reserved.20 统计计算 （方和根） 统计计算 （ 方和根 ） 的 公差计算 中的 注意点 包含工程能
21、力的公差值计算 。计算的公差值包含工程能力 。 （例 ：所有工程能力为 Cp=1（ 3 ） 所求的公差值能够利用工程能力值来计算得出 。 （ TRSS的值也要以 Cp=1（ 3 ） 为前提 ） 一面 公差 和 上下限公差 都要变换为 公差。10 10.2 0.2 尺寸值方向（矢量）要与所求值方向一致 。在上述 条件下、 装配整体的误差值 TRSS可以利用 “分散性加法 “即如下公式计算得出 。TRSS T2 + T22 + T32 + Tn2 条件 不一致的时候需要想办法使其一致0.40用与所求 值 方向一致的尺寸来 计 算所求 值 的 方向求整 体 高度 误 差 (TRSS)AT1BT2整体
22、高度CTRSSCopyright Cybernet Systems China 2014. All Rights Reserved.ENERGY FOR YOUR INNOVATIONPage 21 2011 CYBERNET SYSTEMS CO.,LTD. All Rights Reserved.21关于分散性加法 分散性加法 的 基本 规则 各 变量独立 。计算 中的变量不对其他变量造成影响 各 变量总和以线性公式表示 。 a1x1 + a2x2 + + anxna： 系数 x： 变量 各 变量总和的分散值等于各变量分散的总和 。Vy a12vx1 + a22vx2 + + an2vxn
23、Vy、 Vxn： y与 x的 分散（期 望 值）Copyright Cybernet Systems China 2014. All Rights Reserved.ENERGY FOR YOUR INNOVATION 2011 CYBERNET SYSTEMS CO.,LTD. All Rights Reserved.22关于分散性加法 分散性加法 的 基本 规则 各 变量 独立。 各 尺寸不影响其他其他尺寸 各 变量总和以线性公式表示 。 所求尺寸与线性公式表示CAB 各 变量总和的分散值等于各变量分散的总和 。 所求尺寸的 分散值 等于 各 尺寸 分散值 的总 和2 12+22 12+2
24、2TRSS T12T22求整体高度 误 差 (TRSS)AT1BT2整 体高 度CTRSSAT11BT22CTRSSAT1BT2C+TRSSCCTRSS AT1 A+T1A B+T2BBT2X YZX+Y=Z X,Y互 相影响一分 为 二Copyright Cybernet Systems China 2014. All Rights Reserved.ENERGY FOR YOUR INNOVATION 2011 CYBERNET SYSTEMS CO.,LTD. All Rights Reserved.23 极限值的累积计算 （worst case）最坏情况下的装配误差值 TWC的计 算式
25、TWC T + T2 + T3 + Tn 条件不一致的时候需要一些技巧 最 坏情况 （ worst case）公差 计 算 中的 注意点 评估长短最差（最大 /最小）时的计算 。各个尺寸误差（公差上限值或是下限值）的装配中，要考虑到最坏的情况 。 单边 公差 和 上下限公差 要变换为 公差。变换之后更容易计算 。 同统计计算一样，参与计算的尺寸值方向（矢量）要一致 。BT1CT2求： 间 隙的最差 误 差 值 (TWC)间 隙 ATWC所求 值 的 方向Copyright Cybernet Systems China 2014. All Rights Reserved.ENERGY FOR Y
26、OUR INNOVATION 2011 CYBERNET SYSTEMS CO.,LTD. All Rights Reserved.24复杂结构中的计算方法 复杂结构中公差计算的应用 各个零件的 工程能力（ 误差值的大小 ） 不同的情况 。 各公差 系数不同零件 A Cp 1.0 （ 3 ）零件 B Cp 1.33（ 4 ） 存在角度的情况 。 所求值的方向（矢量）与参与计算的尺寸方向不同计算需要技巧的场合 在计算中各公差要与系数相乘以保持平衡TRSS （a1T）2 + （a2T2）2 + （a3T3）2 + （anTn）2考虑到计算过程的确认、改善研究中的再计算以及计算效率 UP等情况，要多
27、利用表计算软件所求 值 的 方向角度 偏离Copyright Cybernet Systems China 2014. All Rights Reserved.ENERGY FOR YOUR INNOVATION 2011 CYBERNET SYSTEMS CO.,LTD. All Rights Reserved.25T1T2求整体高度的 误 差整体的高度所求 值 的 方向 用方向一致的尺寸来 计 算（ 计算示例 ） 求：零件 A、 B累积起来时的高度误差 Tz 将所求误差值转换为 3(Cp=1) 时的值 。零件 A高 度 100.5； 工程能力 Cp=1零件 B高 度 150.8； 工程能力
28、 Cp=1.33取各个比例，求系数 。不同工程能力的公差值存在时，要将装配整体要求的工程能力一致后，再进行计算 。误差大小不同的情况要综合整体条件计算当 零件 B的 工程能力 不同时，计算 Cp=1时的公差值 。10.0-0.8 +0.8Cp=1.33？Cp=1.0？Cp=1.33 ： Cp=1.0 0.8 ： T2T2 = 1 1.33 0.8零件 B零件 A 系数工程能力不同情况下的计算 工程能力 不同的场合Copyright Cybernet Systems China 2014. All Rights Reserved.ENERGY FOR YOUR INNOVATION 2011 C
29、YBERNET SYSTEMS CO.,LTD. All Rights Reserved.26存在角度的误差计算机械手臂计算由手臂连接处角度控制的精度对两端位置决定精度的影响 。连 接计 算方向角度 的 误 差 公差计算中存在角度公差的影响或是方向与计算方向不同的误差值的情况Copyright Cybernet Systems China 2014. All Rights Reserved.ENERGY FOR YOUR INNOVATION 2011 CYBERNET SYSTEMS CO.,LTD. All Rights Reserved.27存在角度的误差计算手臂 长 度 L基准 位置
30、因为角度差异（公差）很小，可以考虑为近似线形 。 因为单一尺寸（角度）的移位，修正 CAD模式后，可求得相同结果 。基准 角度 角度 误 差 H2H1基 准 长 度 H0角度公差利用三角函数，将角度转换成与公差计算方向一致的量 。转换后的公差值成为独立误差值，可以分别代入计算 。H1Lsin（）H0H2H0Lsin（）H0Lsin（）H0 H1H2 将角度误差转换为直线成分Copyright Cybernet Systems China 2014. All Rights Reserved.ENERGY FOR YOUR INNOVATION 2011 CYBERNET SYSTEMS CO.,
31、LTD. All Rights Reserved.28几何公差的应用同公差值的情况一样，要在计算时要考虑到形状对整体的影响 。因此，正确理解几何公差很重要。几何公差中，有必要理解物体所呈现形状的“变化”，来算出参与计算的公差值 。不可直接拿几何公差中的数值来计算 。几何公差的设置示例153010 0.50.5 A B位置度 的 公差 带几何公差是指在指定的公差带中，规定移动或是旋转等各个方向变化的数值。 存在几何公差的分析计算Copyright Cybernet Systems China 2014. All Rights Reserved.ENERGY FOR YOUR INNOVATION
32、 2011 CYBERNET SYSTEMS CO.,LTD. All Rights Reserved.29浮动 的情况 由于各种不同尺寸孔与螺栓之间的固定装配，考虑装配间隙的影响。注意：考虑到柄把的情况，理论值会发生变化。固定到 墙 面用螺 钉 固定小孔与 螺 钉 之间必定会产生间隙，这些间隙对整体装配产生影响托架由于柄把的影响，小孔重心下移克服向下的重力将螺钉 固定实际 的 位置CAD理 论 位置Copyright Cybernet Systems China 2014. All Rights Reserved.ENERGY FOR YOUR INNOVATION 2011 CYBERNET SYSTEMS CO.,LTD. All Rights Reserved.30公差分析 工具的介绍
