1、第 1 页（共 6 页）2015-2016 学年河南省郑州外国语中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（3 分8=24 分）1 （3 分） （2015 兰州二模）若 2y5x=0，则 x：y 等于（ ）A2：5 B4：25 C5： 2 D25：42 （3 分） （2015 东西湖区校级模拟）将一元二次方程 4x2+5x=81 化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）A4，5，81 B4，5， 81C4，5，0 D4x 2，5x，813 （3 分） （2016 春 天桥区期末）用配方法解下列方程时，配方正确的是（ ）A方程 x26x5=0，可化为（x3） 2=4B方程 y
2、22y2015=0，可化为（y1） 2=2015C方程 a2+8a+9=0，可化为（a+4） 2=25D方程 2x26x7=0，可化为4 （3 分） （2015 北海）小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（ ）A B C D5 （3 分） （2016 呼伦贝尔）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 560 元降为 315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为 x，下面所列的方程中正确的是（ ）A560（1+x） 2=315 B560 （1 x） 2=315 C560（1 2x） 2=315 D560（1x 2）=3156 （
3、3 分） （2016 邯郸二模）如图，画线段 AB 的垂直平分线交 AB 于点 O，在这条垂直平分线上截取 OC=OA，以 A 为圆心，AC 为半径画弧于 AB 与点 P，则线段 AP 与 AB 的比是（ ）A ：2 B1： C ： D ：27 （3 分） （2010 潍坊）如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到矩形ABCD 沿 EF 对开后，再把矩形 EFCD 沿 MN 对开，依此类推若各种开本的矩形都相似，那么 等于（ ）第 2 页（共 6 页）A0.618 B C D28 （3 分） （2015 秋 郑州校级月考）如图，正方形 ABCD 中，AB=3，点 E 在边 CD 上，且
4、CD=3DE将ADE 沿 AE 对折至AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连接 AG，CF 下列结论：点 G 是 BC 中点；FG=FC；EF=FC； GAE=45；S FGC= 其中正确的有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个二、填空题（3 分7=21 分）9 （3 分） （2006 包头）在比例尺是 1：8000 的某城市的地图上，A、B 两所学校的距离是25cm，则它们的实际距离是_米10 （3 分） （2015 漳州）如图，ADBE CF，直线 l1， l2 与这三条平行线分别交于点A，B，C 和点 D，E，F ， = ，DE=6，则 EF=_11 （3 分） （2016
5、 平阴县一模）若关于 x 的一元二次方程（m1）x 2+5x+m23m+2=0 的一个根是 0，则 m 的值是_ 12 （3 分） （2015 秋 郑州校级月考）已知线段 AB=10cm，C、D 是 AB 上的两个黄金分割点，则线段 CD 的长为_13 （3 分） （2015 葫芦岛）如图，在矩形 ABCD 中，AD=2，CD=1，连接 AC，以对角线AC 为边，按逆时针方向作矩形 ABCD 的相似矩形 AB1C1C，再连接 AC1，以对角线 AC1第 3 页（共 6 页）为边作矩形 AB1C1C 的相似矩形 AB2C2C1，按此规律继续下去，则矩形 ABnCnCn1 的面积为_14 （3 分
6、） （2015 秋 郑州校级月考）若 = = =k，则一次函数 y=kxk 在平面直角坐标系内的图象必经过第_象限15 （3 分） （2015 秋 郑州校级月考）如图所示，矩形 ABCD 的边 AB=3，RtBEF 的直角顶点 E 在对角线 AC 上，另一顶点 F 在边 CD 上，若BEF 的一个锐角为 30，则 BC 的长为_三、解答题（共 55 分）16 （8 分） （2015 秋 郑州校级月考）用适当的方法解下列方程：（1） （x3） （2x +5）=30（2）x 2+4x+1=017 （7 分） （2015 丹东）一个不透明的口袋中装有 4 个分别标有数字1， 2，3，4 的小球，它们
7、的形状、大小完全相同小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为 x；小颖在剩下的 3 个小球中随机摸出一个小球记下数字为 y（1）小红摸出标有数字 3 的小球的概率是_；（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由 x，y 确定的点 P（x，y）所有可能的结果；（3）若规定：点 P（x，y）在第一象限或第三象限小红获胜；点 P（x，y）在第二象限或第四象限则小颖获胜请分别求出两人获胜的概率18 （6 分） （2014 秋 马鞍山期末）如图，BAC、AGF 为等腰直角三角形，且BACAGF，BAC=AGF=90若BAC 固定不动，AFG 绕点 A 旋转，AF、AG与边 BC 的交点分别为 D、E请在图
8、中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明第 4 页（共 6 页）19 （7 分） （2015 河南）已知关于 x 的一元二次方程（x3） （x 2）=|m|（1）求证：对于任意实数 m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是 1，求 m 的值及方程的另一个根20 （8 分） （2015 秋 郑州校级月考）如图，在平面直角坐标系中，已知 OA=6 厘米，OB=8 厘米点 P 从点 B 开始沿 BA 边向终点 A 以 1 厘米 /秒的速度移动；点 Q 从点 A 开始沿 AO 边向终点 O 以 1 厘米/秒的速度移动若 P、Q 同时出发，运动时间为 t（s） （1）当 t
9、为何值时，APQ 与AOB 相似？（2）当 t 为何值时，APQ 的面积为 8cm2？21 （9 分） （2015 春 盐城校级期中）阅读材料：把形如 ax2+bx+c 的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a22ab+b2=（ ab） 2例如：（x1） 2+3、 （x 2） 2+2x、 + 是 x22x+4 的三种不同形式的配方（即“余项 ”分别是常数项、一次项、二次项 见横线上的部分） 请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出 x24x+9 三种不同形式的配方；（2）将 a2+ab+b2 配方（至少两种不同形式） ；（
10、3）已知 a2+b2+c2ab3b2c+4=0，求 a+b+c 的值22 （10 分） （2012 河南）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整原题：如图 1，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，点 F 是线段 AE 上一点，BF的延长线交射线 CD 于点 G若 =3，求 的值第 5 页（共 6 页）（1）尝试探究在图 1 中，过点 E 作 EHAB 交 BG 于点 H，则 AB 和 EH 的数量关系是_，CG 和EH 的数量关系是_， 的值是_（2）类比延伸如图 2，在原题的条件下，若 =m（m 0） ，则 的值是 _（用
11、含有 m 的代数式表示） ，试写出解答过程（3）拓展迁移如图 3，梯形 ABCD 中，DCAB，点 E 是 BC 的延长线上的一点，AE 和 BD 相交于点F若 =a， =b， （a0，b0） ，则 的值是_（用含 a、b 的代数式表示） 第 6 页（共 6 页）2015-2016 学年河南省郑州外国语中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案一、选择题（3 分8=24 分）1A；2B；3D；4B；5B；6D；7B；8B；二、填空题（3 分7=21 分）92000；109；112；1210 -20cm；13 ；14一、四；153 或 ；三、解答题（共 55 分）16 ；17 ；18 ；19 ；20 ；21 ；22AB=3EH；CG=2EH ； ； ；ab；
