1、东北大学研究生 课程实践报告课程实践报告课程名称：试验设计授课教师：邵新慧学生姓名：沈红杰学生学号：1200183专业方向：计算数学2013.4.9东北大学研究生 课程实践报告- 1 -试验设计与优化方法试验优化设计是分析化学计量学的一个重要组成部分在分析测试中,试验设计是个非常重要的问题试验设计合理与否直接关系到能否获得所需要的资料及其多少和质量。因此,一直受到分析工作者的重视有关正交试验设计单纯形优化法、均匀设计法、回归正交设计和模糊正交设计等试验设计方法在分析测试中的应用已有不少报道本文介绍本实验室在优化试验设计方面的研究工作。内容涉及正交试验设计、单纯形优化法、均匀设计法、回归正交设计
2、和模糊正交设计、人工神经网络等多种试验优化设计方法的应用, 优化效果的综合评价, 多种试验优化设计方法的综合应用等。1、扩展了正交设计的应用范围用正交表安排多因素试验的方法, 称为正交试验法该法在 40 年代首先应用于农业中,50 年代推广到工业领域在我国,60 年代开始应用这一方法, 70 年代得到推广, 在分析测试领域于 1975 年首先应用于分光光度分析,以后又逐步推广到其它分析方法中用正交设计表安排试验,相对于全面试验而言,它只是部分试验,但对其中任何两因素来说,它又是具有相同重复次数的全面试验可用比全面试验法少得多的实验,获得能基本上反映全面情况的实验资料,克服了以往惯用的单因素轮换
3、试验法不能全面考察因素影响与因素之间交互效应的缺点单因素轮换法获得的最佳条件只是各因素的一种特定组合,而正交设计获得的最佳条件常常是一个优化区,可在各因素间进行多种可能的最佳搭配除了将正交设计用于试验条件的优化之外,还开拓了它东北大学研究生 课程实践报告- 2 -在考察干扰效应、建立校正曲线等方面的应用。用火焰原子吸收光谱法测定贵金属 Pt、Pd、Au,受到燃气流量、助燃气流量、燃烧器高度等多个因素的影响,且各因素之间存在着显著的交互效应用正交设计表安排试验,可以综合地同时考察各因素的影响与因素之间的交互效应, 基质元素 Ni、Fe、Co 和 Cu 对测定微量 Pt、Pd、Au 的干扰效应,在
4、大量基体存在下同时建立了Pt、Pd、Au 三元素的校正曲线用正交设计安排实验,石墨炉探针原子化法测定了镍矿中的金,检测限为 , 并与管壁原子化3107.2g法结果进行了比较测定了高岭土中的铋,用地球化学标准物质 GSS-3检验所建立的方法, 保证值是 g,测定值是 g,20g01.6.两者符合得相当好。正交多项式回归设计既利用了正交设计的优点,以较少的实验工作量获得较全面的信息,又利用了多项式回归分析的优点,通过较少的计算求得响应值与多参数之间的回归关系,因此,它是研究多因素效应的高效率的试验设计方法应用该法探讨了石墨炉原子吸收法测定 Pd 的最佳条件,得到的最佳测定条件为灰化温度 800,灰
5、化时间在2035s 内可以任选,原子化温度 2500,原子化时间 6s,测定 Pd 的检测限为 g,相对标准偏差为 2. 2%( n=4)。120.模糊正交设计法是用常规的正交表设计实验,通过将正交试验结果模糊化,然后用模糊数学的理论与方法来处理实验数据与常规的正交设计方法相比,它能在同样的实用工作量的情况下获得更多的分析信息,不仅可以估计各种因素的主效应, 而且可以同时估计因素之间东北大学研究生 课程实践报告- 3 -可能的最佳组合将模糊正交设计法首次用于分析测试, 以评价函数为评价指标( Abs 为绝对吸光度, C 为浓度, RSD 为相对标2RSDAbsCI准偏差) ,用模糊正交设计法优
6、化石墨探针原子化法测定 Bi 的条件, 根据最大隶属度原则,得到的最佳的测定条件为:灰化温度 400,灰化时间 35s,原子化温度 2000,探针插入石墨炉时间 10s,原子化时间4s。用 GSS-3 标样对所建立的分析方法进行检验, 保证值为，测定值为 ，测定值与保证值符合得%10).6(5 %10)2.7(5很好。2、开拓了均匀设计的分析应用当欲考察的因素数较多,特别是因素水平数较多时,用正交表安排试验,实验工作量仍然很大,而用均匀设计表安排试验,则实验工作量大大地减少均匀设计表是我国数学家方开泰应用数论方法构造出来的它不考虑试验数据的整齐可比性,而让实验点在试验范围内充分地均衡分散与正交
7、试验设计相比,均匀试验设计突出的优点是试验工作量少,但其试验结果仍能反映分析体系的基本特征均匀设计表中各列的地位是不平等的,试验数据失去了整齐可比性,不能用方差分析而要用回归分析法处理试验数据,计算工作量较大 1985 年本文作者首次将均匀设计用于 GFAAS 测定 Pt 和 Pd 条件的优化,建立了吸光度与各参数之间的回归方程,并与正交设计的实验结果进行了比较。3、比较了常用的几种单纯形优化法的性能, 建立了新的改进单纯形优化方法单纯形优化法是一种动态调优方法,每一次选用的试验条件是根东北大学研究生 课程实践报告- 4 -据前一次实验的结果来确定的,对试验条件逐步进行调整,最后达到最优化,1
8、962 年 WSpendley 等首先提出了基本单纯形优化法,并将其应用于化学领域 1965 年 J.A.Nelder 等提出了改进单纯形优化法, 变固定步长为可变步长,并引入了反射、扩大和收缩规则,加速了优化过程自此以后,不少学者从不同角度对单纯形优化方法作了改进它的特点是计算简便,不受因素数的限制,当因素增多时,试验次数并不增加很多单纯形优化法是分析测试中广泛应用的一种多因素优化方法。我们详细地比较了常用的几种单纯形优化法的优化特性，针对三种响应函数,用计算机模拟系统地比较了改进单纯形法( MSM) 、加权形心单纯形法( WCM) 、超改进单纯形法( SMS) 、超改进单纯形法 2( SM
9、S2)和控制加权形心超改进单纯形法 ( CWCSMS) 等五种单纯形优化法的特性,考察了优化步长、收敛条件、扩展系数、出边界处理方法适应性等的影响实验结果表明,从综合优化性能看,以 MSM和 WCM 最好, CWCCSMS 和 SMS2 法次之, SMS 法最差用 MSM 和 WCM 在优化条件下高效液相色谱分离苯酚、邻甲基苯酚、对苯二酚、邻苯二酚、邻硝基苯酚和-萘酚混合物样品, 吡嗪烷基化产物, 得到了完全的分离。4、建立了人工神经网络法优化方法人工神经网络是由大量的简单计算-处理单元( 神经元)构成的线性和非线性系统,具有学习、记忆、联想和计算功能, 特别适合于解决灰色和黑色问题。东北大学
10、研究生 课程实践报告- 5 -5、对实验结果的综合评价进行广泛讨论, 提出多个实用的综合评价函数一个理想的分析方法应是灵敏度高、检测限低、精密度佳、准确度好、操作简便,但实际上很难同时满足所有这些要求,这就需要综合考虑各个指标的影响目前有两种处理方法:一种是用多个指标同时进行评价,另一种是用多指标综合函数进行评价,后者更有利于表征各指标对综合效应的贡献我们对综合评价方法作了广泛的探索性研究。6、研究了试验设计方法的综合应用 不同的试验设计方法,各有特点和适宜应用的场合,分析工作者需根据实际情况加以选用进行试验条件的初步考察时,不希望遗漏了被考察的因素,且考察的因素水平范围广,这时采用均匀设计安
11、排试验是很合适的,它可以在一个方案里同时考察多因素多水平效应,能以很少的试验工作量确定大致合适的试验条件。用正交试验设计与单纯形优化法研究因素主效应是有利的,因为它可以在多因素同时存在下了解各因素影响的相对大小,确定主次要因素,这是单因素轮换法所无法做到的当欲考察的因素很多,且在研究过程中有可能随时增减被研究因素时,这时采用正交多项式回归设计是适宜的,因为随着被研究因素的增减,只是在原来的计算的基础上增入或减去所增减因素的效应,而原来的计算仍然有效,这样可以大大节省工作量。当因素水平较多时,用试验次数很多的正交表安排试验研究两两东北大学研究生 课程实践报告- 6 -因素间交互效应是不可取的,此时用全面试验设计分别研究两两因素间交互效应更为有利。共存组分的干扰效应是经常遇到的,多个因素共存的总干扰效应并不等于各因素单独存在时干扰的简单加和,因此,将各因素分割开来一个一个地去研究干扰效应显然是没有多大实用意义的,用正交表安排试验对数据进行方差分析,在多因素同时存在下考察各因素的干扰是值得推荐的方法。当研究体系比较复杂时,用正交试验设计在基体和其它组分共存条件下比只用纯标准溶液建立校正曲线,显然更符合实际的需要。若要考察一个分析方法适用范围, 用成对试验设计特别方便, 它可以同时检查一个分析方法对不同组成试样与多个浓度的适用性。
