1、备课资料(一)关于横波和纵波1.横波是物体的形状发生了变化而产生弹力作用所致，由于只有固体才有固定的形状，也只有在固体发生形变时才产生弹力，所以只有在弹性固体里才能产生横波.2.产生纵波时，物体的各部分经常在压缩和拉长，也就是说经常在改变自己的体积，在体积改变时，固体内固然要产生弹力，液体和气体也要产生弹力，所以纵波在这三种状态的介质中都能传播.(二)判定横波两向的方法在波动问题中，已知质点的振动方向判定波的传播方向.或已知波的传播方向判定各质点的振动方向，下边介绍两种判定方法.1.定义法根据横波的定义，波的传播方向与各质点的振动方向的关系可概括为：前面的质点带动后面的质点振动，后面的质点跟着
2、前面的质点振动.“前面的质点”离波源较近， “后面的质点”离波源较远，波峰和波谷处质点速度为零.例：已知某简谐横波沿 x 轴负方向传播，标明此时刻 a、b、c 三质点的振动方向.分析：由于波沿轴负向传播，故右为前，左为后，对于 a、 c 两质点来说，a 、 c两质点分别是它们的前一质点，a 、 c质点分别为它们的后一质点，据波的定义“前带后，后跟前” ，故 a、 c 两质点的振动方向如图二所示，由于 b 质点处于波谷，没有振动速度，故无方向.2.微平移法由于横波上各质点都是前面的质点带动后面的质点只在各自的平衡位置附近做往复运动并不随波的传播而迁移.因此，将原波形沿波的传播方向( 或振动方向)
3、 平衡一小段距离，就能平移画出临近时刻的波形图( s /4).从平移后的波形图上可以看出质点的振动方向( 或波的传播方向).例：一列沿 x 轴正方向传播的横波，其振幅为 A，波长为 ，某一时刻的波形如图所示，在该时刻，某一质点的坐标为( ,0)，经四分之一周期后，该质点的坐标为A.( /4,0) B.( ,-A)C.( ,A) D.(5 /4,A)分析：由波的传播方向和波形，可画出临近时刻的波形图如图中虚线，可判定此时坐标为( ,0)，质点的振动方向向下，经 后，它运动到负的最大位移4T处，即经 后纵坐标为-A，而横坐标仍为 ，故 B 正确.4T3.三角形法如图所示，假设波沿 x 轴正方向传播
4、，据波的定义可知：MN 曲线上各质点振动方向向上 (M、 N 除外)，用带箭头的 CA表示，CA 斜向上.NQ 曲线上各质点运动方向向下， (N、 Q 除外)，用带箭头的 BC 表示，BC 斜向下，AB 表示波的传播方向，易见，有向线段 AB、 BC、 CA刚好构成一个带箭头，且首尾相连的封闭三角形.例：一列横波沿水平方向传播，某时刻的图形如图甲所示，则图中 a,b,c,d 在此时刻具有相同的运动方向是A.a 和 c B.a 和 d C.b 和 c D.b 和 d解：如图乙所示：假设波向右传播，据三角形法则，可判定 a 和 d 运动方向相同，向上；b 和 c 运动方向相同，向下；同理若假设波向
5、左传播，可得同样结果，只是 a 和 d 向下运动，b 和 c 向上运动，故 B、C 答案正确.4.同侧法在波的图象上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点的振动方向，并在同一点沿水平方向画出另一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是位于波的图象的同侧.例：简谐横波的波形图线如图所示，由此可知：（ ）A.若质点 A 向下运动，则波是从左向右传播的B.若质点 B 向上运动，则波是从左向右传播的C.若波从右向左传播，则质点 C 向下运动D.若波从右向左传播，则质点 D 向上运动解：如图所示，过 A 点竖直向下做箭头，由同侧法可知波向左传播，故 A 错，同理可判定 C 错， B、D 选项正确.(
6、三)波动的几个特征波动的特征一 沿波的传播方向，各质点的运动特征是先振动的质点依次带动后振动的质点的运动，振动质点的位相依次落后.理解和运用这一特征，可推断波形、振动方向和波动方向三者的相互关系，即已知上述三者中的任意两者可推断第三者.波动的特征二 波在传播过程中，各质点的运动总是在其平衡位置附近做周期性振动，质点本身并不随波迁移，所传播的只是质点振动的形式和能量.从波形图线上看，波的形状仍然保持不变，只是波形整体的匀速平移.理解和运用这一特征，可从局部质点振动分析法或整体波形平移法来确定下一时刻的波形图线或质点的位置.波动的特征三 波源振动的周期性，导致简谐波在介质中传播的周期性，即当波在介
7、质中传播的时间 t 为周期 T 的整数倍或传播距离为波长 的整数倍时，波形和原来重复 .这样，波在介质中传播时间 t 可以写成 t=nT+t (t T )，传播距离 x 可以写成 x=n +x(x ),(n=0,1,2,).理解并利用这一特征，可根据局部质点振动情况建立振动时间和周期的关系，或根据波形平移情况建立波的传播时间和周期的关系；也可根据波形平移情况建立波传播距离与波长的关系或根据局部质点振动情况在波传播方向上建立两点间距离与波长的关系，对波动问题进行分析求解.波动的特征四 波在介质中传播可以沿各个方向，但在波动图象问题中传播就只限于 x轴的正方向或 x 轴的负方向.这种特性简称为波传
8、播的双向性.理解和掌握这一特性，在分析波动问题时不致漏解.四、水面波是不是横波在机械波在一节教学中，根据波的传播方向与质点振动方向之间的关系，对波进行分类，把波分成纵波和横波两类。在类例时，学生提出这样一个问题：水面波是什么波？受课本全日制普通高级中学教科书（试验修订本必修）第二册P 115 这样一段话干扰“水面受到石子的打击上下振动向四周传播，形成水波” ，学生始终认为这种情况下的水面波是横波，下面重点就横波产生机制作一详析。在波的传播过程中，如果介质中各质点的振动方向与波的传播方向垂直，这种波叫横波。把一根很长的绳子的一端固定在墙上，另一端拿在手中，并把它拉成水平，然后，将手不断上下振动。
9、在一段时间内，我们将会看到有一个接一个的波形，向着固定端传去，这就是一种横波，绳子上的横波是靠拉紧绳子后在绳子中存在张力而传播的。我们用图中绳上质点受力是沿着绳子上各点的切线方向的。对质点 A 来说，其两端所受的张力的合力 fA 使其产生指向平衡位置的加速度；另外对质点 B 来说，两端张力的合力 fB 可使它产生指向平衡位置的加速度，对其他各质点由于力的相互作用，总受到指向平衡位置的合力，产生指向平衡位置的加速度。同是，由于各质点总具有惯性，对每一质点总比前一个质点迟一些开始振动，相邻质点的位相不同。横波的实质是位相依次落后的一系列的做简谐振动的组成，传播方向与振动方向垂直。对水面上各质点是怎
10、样运动的呢？如图所示，当水面上某点 a 受到冲击会向下产生一位移，由于水的不可压缩性，其周围将凸起和凹陷的各质点并不是竖直方向上振动。这与绳波不同，绳上各质点是依靠张力参与振动的，水面上各质点之间不能产生张力。从运动角度看，由于水的波动性，各质点会向低处具有一定的流动速度，并不在竖直方向上，就向水倒在桌面上会向四周流淌一样。对 b 点速度方向如图所示。从受力的角度，水面外侧（空气一侧）为大气压，水面内侧（水一侧）压强大于气压，两边形成压力差。同样对 b 点合力 F 垂直于该点的曲面，因此 F 与 v 垂直，使该质点做圆周运动，所以水面上的质点实际运动轨道为圆。若将 F 沿竖直和水平方向分解，则可看到质点一边沿竖直方向振动（类似横波） ，竖直方向分力提供竖直回复力；一边沿不平方向振动（类似纵波） ，水平方向分力提供水平回复力。所以，水面波是一种较复杂的机械波，粗看上去似横波，其实每一个表面质点的运动轨迹既不与波的传播方向垂直，也不与之平行，而是沿椭圆轨迹运动的，即水面波不是横波。
