1、第十五教时教材：两角和与差的余弦（含两点间距离公式） 目的：首先要求学生理解平面上的两点间距离公式的推导过程，熟练掌握两点间距离公式并由此推导出两角和与差的余弦公式，并能够运用解决具体问题。过程：一、提出课题：两角和与差的三角函数 二、平面上的两点间距离公式1复习：数轴上两点间的距离公式 21xd2平面内任意两点 ， 间的距离公式。),(1yxP),(2yx从点 P1,P2 分别作 x 轴的垂线 P1M1,P2M2 与 x轴交于点 M1(x1,0),M2(x2,0) 再从点 P1,P2 分别作 y 轴的垂线 P1N1,P2N2 与 y轴交于点 N1,N2 直线 P1N1,P2N2 与相交于 Q
2、 点则：P 1Q= M1M2=|x2-x1| Q P2= N1N2=|y2-y1|由勾股定理： 2121212 | yxQ 2121)()(yx从而得 ， 两点间的距离公式：),(yx),(y212121P3练习：已知 A(-1,5),B(4,-7) 求 AB解： 345)7()4(22 AB三、两角和与差的余弦 含意：cos( )用、的三角函数来表示1推导：(过程见书上 P34-35)cos(+)=coscossinsin 熟悉公式的结构和特点； 嘱记此公式对任意、都适用公式代号 C+2cos()的公式，以 代 得：cos()=coscos+sinsin同样，嘱记，注意区别，代号 C四、例一
3、 计算 cos105 cos15 cos cos sin sin51035103解：cos105=cos(60 +45)=cos60cos45sin60sin45= 462321cos15 =cos(6045)=cos60cos45+sin60sin45= 462321cos cos sin sin = cos( + )=cos =05035051032例二 已知 sin= ，cos= 求 cos()的值。13解：sin = 0，cos= 0 可能在一、二象限，在一、四象限532若、均在第一象限，则 cos= ，sin= cos()=54136531254若在第一象限，在四象限，则 cos=
4、，sin= cos()=653)1(3254若在第二象限，在一象限，则 cos= ，sin= cos()=5413653132)54(若在第二象限，在四象限，则 cos= ，sin= cos()=54135653)1(532)4(五、小结：距离公式，两角和与差的余弦六、作业： P38-39 练习 2 中(3)(4) 3 中(2)(3) 5 中(2)(4)P40-41 习题 4.6 2 中(2)(4) 3 中(3)(4)(6) 7 中(2)(3) 补充：1已知 cos()= 求(sin +sin)2+(cos+cos)2 的值。12sin sin= ，cos cos= ，(0, ),(0, ),求 cos()的值2xyoP1P2M1N1N2M2Q
