1、第五节 向心力 向心加速度本节教材分析物体做匀速圆周运动的条件是它所受的合外力总跟速度的方向垂直，沿半径指向圆心.其作用效果是产生向心力，所以，向心力并不是一个额外的力，它是做匀速圆周运动的物体所受各个力的合力，是由作用效果而命名的力.在分析做匀速圆周运动的物体的受力情况时，首先应该把物体所受的各个力找出并画在受力图上，然后画出圆轨道，确定圆心的位置，这样才能定下这几个力的合力即向心力的方向，再用牛顿第二定律建立方程.总之，本节着重从动力学的角度研究匀速圆周运动，围绕着向心力、向心加速度与哪些因素有关展开，在教学时应围绕概念正确理解和应用，并注意各个表达式的适用条件.教学目标一、知识目标1.理
2、解向心力及其方向和作用.2.掌握向心力的求解公式.3.理解向心加速度的产生，掌握向心加速度的公式.4.能根据向心力、向心加速度知识解释有关现象，求解有关问题.二、能力目标1.学习用运动和力的关系分析问题.2.提高学生的观察和分析能力.三、德育目标通过 a 与 v 与 、v 之间关系的讨论，使学生明确每一个结论都有其成立的条件，渗透科学严谨的思维方式.教学重点1.向心力和向心加速度概念的教学.2.明确向心力的意义、作用、公式及其变形.教学难点如何运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象.教学方法实验法、讲授法、归纳推理法、分层教学法.教学用具投影仪、CAI 课件、向心力演示器、钢球、木球和细绳.
3、课时安排1 课时教学过程投影本节课的学习目标1.理解向心力和向心加速度的概念.2.知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来计算.学习目标完成过程一、导入新课1.复习提问(B 层次 )投影匀速圆周运动的性质、特点.描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系.学生活动设计独立思考、回顾.鼓励主动作答.2.导入上一节所学是从运动学角度来研究匀速圆周运动.本节我们从动力学角度来进一步研究匀速圆周运动.二、新课教学(一)向心力演示并模拟绳的一端拴一小球，手执另一端使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动.学生活动1.观察小球运动情况.2.分析小球受力特点.同学归纳知识点小球受重力、支持力、绳的拉力而做匀速圆周
4、运动.点拨拓展由于竖直方向小球不运动，故重力、支持力合力为零，那么水平方向上的匀速圆周运动效果由水平面上的绳的拉力效果来提供.设疑引申这个力的方向有什么特点？跟速度方向有何关系？学生活动互相讨论师生互动从方向上来看，这个力的方向在变，且始终指向圆心，始终跟速度方向垂直.(半径与切线垂直)定义板书向心力指的是物体做匀速圆周运动的力，方向总是沿半径指向圆心.引申拓展向心力的作用是什么？学生活动结合向心力与速度的特点讨论作答.结论向心力的作用仅仅是改变速度的方向，并不改变速度的大小.强化训练投影1.月球绕地球运转的向心力是什么力提供的？2.在圆盘上放一个小物块，使小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，分析
5、小物块受几个力？向心力由谁提供？参考答案：1.月球和地球间的万有引力2.小物块受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供向心力题后总结刚才几个问题中的向心力也即其所受力的合力.因此可以说，匀速圆周运动中，向心力由其所受合外力来提供.过渡上面主要讨论了向心力的方向，接下来研究向心力的大小跟什么因素有关.(二)向心力的大小.1.实验猜想学生活动设计分组用细线拉小钢球、小木球让其做匀速圆周运动，改变小球的转速，细线的长度多做几次.由自己的感觉(受力)猜测向心力的大小与哪些因素有关 .教师引导猜测结论归纳向心力大小可能与物体的质量、角速度、线速度、半径有关.过渡那么猜想是否正确呢？下面通过实验进行检验.2
6、.实验验证演示1.用实物投影仪、投影向心力演示器2.逐一介绍向心力演示器的构造和使用方法构造(略) 主要介绍各部分的名称使用方法：匀速转动手柄 1，可以使塔轮 2 和 3 以及长槽 4 和短槽 5 随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动，使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂 6 的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过杠杆的作用力使弹簧测力套筒 7 下降，从而露出标尺 8，标尺 8 上露出的红白相间等分格子可显示出两个球所受向心力的比值.3.操作方法用质量不同的钢球和铝球，使它们的运动半径 r 和角速度 相同，观察并分析向心力与物体质量之间的关系.用两个质量相同的小球，保持小球转动的半径
7、相同，观察并分析向心力与角速度之间的关系.用两个质量相同的小球，保持小球运动的角速度相同，观察并分析向心力与运动半径之间的关系.学生活动到演示台上操作并观察总结归纳1.大家的猜想正确2.具体关系在运动半径 r 和角速度 相同时，向心力与质量成正比，Fm.在质量和运动半径一定时，角速度越大，向心力越大.在质量和角速度一定时，运动的半径越大，向心力越大，Fr教师介绍经过大量的实验证明：向心力的大小跟物体的质量 m、圆周半径 r 和角速度 有关，m 越大，r 越大， 越大，则向心力 F 也越大 .定量计算公式：F= mr 2学生活动推导 F 与 v 的关系投影推导过程强化训练一端固定在光滑水平面上
8、O 点的细线，A 、B、C 各处依次系着质量相同的小球A、 B、C，如下图所示，现将它们排成一直线，并使细线拉直，让它们在桌面内绕 O 点做圆周运动. 如果增大转速，细线将在 OA、AB、BC 三段线中的哪一段先断掉？参考答案：同一绳承受力相同转速大时，实际拉力大的先断.F C=m4 2( )2rC60nFB=m4 2( )2(rB+rC)FA=m4 2( )2(rA+rB+rC)FAF BF C.所以三段线中 OA 段最先断.(三)向心加速度1.方法渗透确定加速度的有无.定义法.师生互动分析a= tvt0在匀速圆周运动中，线速度大小虽不变，但方向一直在变，故 v=v tv 00所以 a= 0
9、t牛顿定律法师生互动分析a= .而匀速圆周运动中， F 合 提供向心力，则自然存在加速度，且方向同向心力方向，mF合即指向圆心，所以称其为向心加速度.过渡如何确定具体的加速度大小、方向呢？学生活动由牛顿第二定律结合向心力分析.师生互动归纳2.向心加速度的大小和方向(1)向心加速度的大小(2)向心加速度的方向3.点拨讨论(1)加速度是一个描述速度变化快慢的物理量.但在匀速圆周运动中，速度大小是不变的，那么向心加速度有什么意义呢？(2)由 a= 可判定 a 与 r 成反比，可又由 a=r 2 判定 a 与 r 成正比.到底哪个正确呢？rv2学生活动A 层次：独立思考.B 层次：讨论分析.C 层次：
10、教师指导分析.投影结论(1)在匀速圆周运动中，向心加速度反映做匀速圆周运动的物体的速度方向的变化快慢.(2)不管是正比还是反比，都得在某量不变时确定.当 v 不变时可说 a 与 r 成反比，当 不变时可说 a 与 r 成正比.三、小结1.教师归纳本节从两大部分来研究匀速圆周运动，一从向心力，二从向心加速度，其中的物理意义和方向是要求特别注意之处.2.学生归纳.A 层次：独立归纳，深入理解.B 层次：讨论归纳，归纳重点知识点.C 层次：理清知识脉络，识记主要知识点.四、作业1.复习本节2.课后作业3.预习下一节4.查找相关资料五、板书设计六、本节优化训练设计1.关于质点做匀速圆周运动的下列说法中
11、，错误的是( )A.由 a= 可知， a 与 r 成反比rv2B.由 a= 2r 可知，a 与 r 成正比C.由 v= r 可知， 与 r 成反比D.由 =2 n 可知， 与 n 成反比2.如图所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A、B、C 三点的位置关系如图，若r1r2，O 1C=r2,则三点的向心加速度的关系为( )A.aA=aB=aC B.aCaAaBC.aCaA3.下列关于向心力的说法中，正确的是( )A.物体由于做圆周运动产生了一个向心力B.做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力C.做匀速圆周运动的物体，其向心力不变D.向心加速度决定向心力的大小4.有长短不同、材料相同的同样粗细
12、的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么( )A.两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B.两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断C.两个球以相同的周期运动时，短绳易断D.不论如何，短绳易断5.一质量为 m 的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为 r 的球面，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则( )A.木块的加速度为零B.木块所受合外力为零C.木块所受合外力的大小一定，方向改变D.木块的加速度大小不变6.关于向心加速度，下列说法正确的是( )A.它描述的是线速度方向变化的快慢B.它描述的是线速度大小变化的快慢C.它描述的是向心力变化的快慢D.它描述的是转速的快慢7.如图所示，原长为 L 的轻质弹簧，劲度系数为 k，一端系在圆盘的中心 O，另一端系一质量为 m 的金属球，不计摩擦.当盘和球一起旋转时弹簧伸长量为 L,则盘旋转的向心加速度为 ，角速度为 .8.小球做匀速圆周运动，半径为 R，向心加速率为 a，则( )A.小球受到的合力是一个恒力B.小球运动的角速度为 aC.小球在时间 t 内通过的位移为 rRD.小球的运动周期为 2 a9.汽车在半径为 R 的水平弯道上转弯，车轮与地面的摩擦系数为 ，那么汽车行驶的最大速率为 .参考答案：1.ABCD 2.C 3.B 4.B 5.CD 6.A7. mLk)(k8. BD9. gR
