1、1一次函数1、平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（4，0） ，点 P 在直线 y=-x-m 上，且 AP=OP=4，则 m 的值是多少？2、如图，已知点 A 的坐标为（ 1，0） ，点 B 在直线 y=-x 上运动，当线段 AB 最短时，试求点 B 的坐标。3、如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 B 的坐标为（15，6） ，直线 恰好将矩形13yxbOABC 分为面积相等的两部分，试求 b 的值。4、如图，在平面直角坐标系中，直线 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B，点 C 在 x 轴上，26y若ABC 是等腰三角形，试求点 C 的坐标。ABCO xyxyABOxyBAO25、在
2、平面直角坐标系中，已知 A（1，4） 、B（3，1） ，P 是 x 轴上一点， （1）当 P 的坐标为多少时，AP+BP 取最小值，最小值为多少? 当 P 的坐标为多少时，AP-BP 取最大值，最大值为多少？6、如图，已知一次函数图像交正比例函数图像于第二象限的 A 点，交 x 轴于点 B（-6，0） ，AOB 的面积为 15，且 AB=AO，求正比例函数和一次函数的解析式。7、已知一次函数的图象经过点（2，20） ，它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于 1，求这个一次函数的表达式。8、已经正比例函数 的图像与一次函数 的图像相交于点 P(3,-6),求 的值，如果一1ykx29ykx12k、
3、次函数 的图象与 x 轴交于点 A 求点 A 坐标。29yk xyAOB39、正方形 ABCD 的边长是 4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使 AB 在 x 轴负半轴上，A 点的坐标是（-1，0） ，（1）经过点 C 的直线 y=-4x-16 与 x 轴交于点 E，求四边形 AECD 的面积；（2）若直线 L 经过点 E 且将正方形 ABCD 分成面积相等的两部分，求直线 L 的解析式。10、在平面直角坐标系中，一次函数 的图像分别与 x 轴、y 轴和直线 x=4 交于(0)ykxbA、B、C ，直线 x=4 与 x 轴交于点 D，四边形 OBCD 的面积为 10，若 A 的横坐标为 ，求此
4、一次函数12的关系式。11、如图，A、B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点，点 P（2，m）在第一象限，直线 PA 交 y 轴于点C（0，2） ，直线 PB 交 y 轴于点 D， 6AOPS求：（1）COP 的面积（2）求点 A 的坐标及 m 的值；（3）若 ，求直线 BD 的解析式。BOPDS xyCBDAOP412、一次函数 的图像与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，以 AB 为边在第一象限内做等边31yxABC（1）求ABC 的面积和点 C 的坐标；（2）如果在第二象限内有一点 ，试用含 a 的代数式表示四边形 ABPO 的面积。()2Pa，（3）在 x 轴上是否存在点 M，使MA
5、B 为等腰三角形？若存在，请直接写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由。13、已知正比例函数 和一次函数 的图像如图，它们的交点 A（-3,4 ） ，且1ykx2ykxb 35OBA（1）求正比例函数和一次函数的解析式； （2）求AOB 的面积和周长；（3）在平面直角坐标系中是否存在点 P，使 P、O、A、B 成为直角梯形的四个顶点？若存在，请直接写出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由。14、如图，已知一次函数 y=x+2 的图像与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C，（1）求CAO 的度数； （2）若将直线 y=x+2 沿 x 轴向左平移两个单位，试求出平移后的直线的解析式； （3）若正比例函数 y=kx (k0)的图像与 y=x+2 得图像交于点 B，且ABO=30，求：AB的长及点 B 的坐标 。xyABOCxyABOxyACO4
