1、1指数函数与对数函数一、知识回顾：1、指数函数 与对数函数 的图象与性质)1,0(ayx )1,0(logaxya x=1x=1y=1 y=1义(0,+)义义 义义义 义(0,+)义义 义义义义(- ,+)义义 义义义 义(- ,+)义义 义义义01义义y0.00;x1义义y0义义y1.x1;x0义义01010a1a y=logaxy=ax义义11OO OO 1 a xy1axy1axy1a xy2、指数函数 与对数函数 互为反函数，其图象关)1,0(ayx )1,0(logaxya于直线 对称二、 基本训练1、 （1） 的定义域为_；（2） 的值域为_；（3）)35lg(xy 312xy的递
2、增区间为 ，值域为)lg(2x_2、 （1） ，则041o2（2）函数 的最大值比最小值大 ，则)(lg)(xfa 1a3、 （1）若函数 的图象不经过第一象限，则 的取值范围是 （ ）myx1 m（A） （B） （C） （D ）21（2）如图为指数函数 ，则xxxx dycby)4(,)3(,)(,)(与 1 的大小关系为 dcba,（A） （B） dcba1（C） （D） a（3）若 ，则 的取值范围是 （ ）02log)(log2aO xyadcb2（A） （B ） （C） （D ）)1,0()21,0()1,2(),1(（4）已知 ，则 的大小关系是（ ）7.01.7. 8log8lo
3、gcba cba（A） （B ） （C） （D ）cbaa三、例题分析例 1（1）若 ,则 （ ）02llba（A） （B） （C） （D ）1011ba1b（2）函数 图象的对称轴为 ，则 为 （ ）)(og2xy 2x（A） （B） （C ） （D ）2（3） 时，不等式 恒成立，则 的取值范围是 （ ）,1xalog)1(2a（A） （B） （C） （D）)0(,2,1（4）已知函数 的值域为 ，则 的范围是 （ ）34xxy7x（A） （B） （C ） （D ）,2)0,(4,),0(2,10例 2、比较大小（1） （2）6.12.0. 4.lg.lo.lg.lo32110（3） 其中
4、aba, b例 3、要使函数 在 上 恒成立。求 的取值范围。ayx4211,0ya变题：设 ，如果当 时 有意义，求 a 的取值范围。)(3lg)(Rxf )1,(x(xf例 4、若关于 的方程 有实根，求 的取值范围。x054211mxx变题 1：设有两个命题：关于 的方程 有解；函数9(4)30xa是减函数。当与至少有一个真命题时，实数 的取值范围是2()logaf a变题 2：方程 的两根均大于 1，则实数 a 的取值范围是。0例 5、已知函数 的反函数为12)(xf )13(log)(,41xxf（1） 若 ，求 的取值范围 D。1g（2） 设 ，当 时，求函数 的值域)()(1fx
5、H)(H变题：已知函数 的定义域为 ，值域为 ，且3loaxf,log(1),log(1)aa函数 为 上的减函数，求实数 的取值范围。()fx,a3四、作业 同步练习 指数函数与对数函数1、函数 的图象不经过第二象限，则有 （ ）)1,0()1(abayx（A） （B） （C） （D ）,b0,1ba0,1ba2、函数 （ 为常数） ，若 时， 恒成立，则（ ）2lg)fx ,x)(xf（A） （B） （C） （D）3、若 ，当 时， 的大小关系为 （ ）cbax 3223log,(1c,（A） （B ） （C） （D ）cbaabbc4、已知函数 （ ）)(,)(,1l)( ffxf 则若
6、A B C2 D225、函数 的图象（ ）xyeA与 的图象关于 y 轴对称 B与 的图象关于坐标原点对称xyeC与 的图象关于 y 轴对称 D与 的图象关于坐标原点对称x 6 在 这四个函数中，当 时，使xyx 2cos,log,222 1021x恒成立的函数的个数是（ ）)()(11fffA0 B1 C2 D37、 若函数 f(x)= , 则该函数在(- ,+)上是 ( )2X(A)单调递减无最小值 (B) 单调递减有最小值(C)单调递增无最大值 (D) 单调递增有最大值8、函数 的定义域为 ，值域为 。1xy_9、 为奇函数且 时， ，当 时，解析式为)(f0xf10)(_10、函数 在
7、 上最大值比最小值大 ，则,(ax2, 2a11、已知函数 是奇函数，则当 时， ，设 的反函数是 ，)fy13)(xf)(xf )(xgy则 )8(g12、求 的定义域。)1,0()(loaax13、已知 ， ，试比较 与 的大小关系。3lg1)(xf2log)(x)(xfg414、设 ，如果函数 在 上的最大值为 ，求 的值。1,0a12xxay,14a15、设集合 ，若函数 ，其中 ，03log14)(l22xxA 2log)(axxf1,0a当 时，其值域为 ，求实数 的值。xyBa答案：基本训练：1（1） （2） （3） ； 51,3|0,1y10,2,lg22（1） （2） （3） 3（1）A （2）B （3）C （4）B 0,例题：1（1）B （2）A （3）B （4）D 2、 （1） 0.2.1.64（2） （3） 3、 变题：0.112log.l.log4l.bab3a4、 变题 1、 变题 2、 5（1）0, a,8,0,2,1 （2） 变题：0,230,4作业：17、DABBD B A 8、 ； 9、 1, 10,()xf 10、 11、-2 12、当 ；当 13、当32或 ,ax01,ax；当 ；当 14、3401,()xfxg或 时 4()3xfg 时 4()3fg时或 15、23
