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2017高考专项复习 指数函数与对数函数.doc

1、1指数函数与对数函数一、知识回顾:1、指数函数 与对数函数 的图象与性质)1,0(ayx )1,0(logaxya x=1x=1y=1 y=1义(0,+)义义 义义义 义(0,+)义义 义义义义(- ,+)义义 义义义 义(- ,+)义义 义义义01义义y0.00;x1义义y0义义y1.x1;x0义义01010a1a y=logaxy=ax义义11OO OO 1 a xy1axy1axy1a xy2、指数函数 与对数函数 互为反函数,其图象关)1,0(ayx )1,0(logaxya于直线 对称二、 基本训练1、 (1) 的定义域为_;(2) 的值域为_;(3))35lg(xy 312xy的递

2、增区间为 ,值域为)lg(2x_2、 (1) ,则041o2(2)函数 的最大值比最小值大 ,则)(lg)(xfa 1a3、 (1)若函数 的图象不经过第一象限,则 的取值范围是 ( )myx1 m(A) (B) (C) (D )21(2)如图为指数函数 ,则xxxx dycby)4(,)3(,)(,)(与 1 的大小关系为 dcba,(A) (B) dcba1(C) (D) a(3)若 ,则 的取值范围是 ( )02log)(log2aO xyadcb2(A) (B ) (C) (D ))1,0()21,0()1,2(),1((4)已知 ,则 的大小关系是( )7.01.7. 8log8lo

3、gcba cba(A) (B ) (C) (D )cbaa三、例题分析例 1(1)若 ,则 ( )02llba(A) (B) (C) (D )1011ba1b(2)函数 图象的对称轴为 ,则 为 ( ))(og2xy 2x(A) (B) (C ) (D )2(3) 时,不等式 恒成立,则 的取值范围是 ( ),1xalog)1(2a(A) (B) (C) (D))0(,2,1(4)已知函数 的值域为 ,则 的范围是 ( )34xxy7x(A) (B) (C ) (D ),2)0,(4,),0(2,10例 2、比较大小(1) (2)6.12.0. 4.lg.lo.lg.lo32110(3) 其中

4、aba, b例 3、要使函数 在 上 恒成立。求 的取值范围。ayx4211,0ya变题:设 ,如果当 时 有意义,求 a 的取值范围。)(3lg)(Rxf )1,(x(xf例 4、若关于 的方程 有实根,求 的取值范围。x054211mxx变题 1:设有两个命题:关于 的方程 有解;函数9(4)30xa是减函数。当与至少有一个真命题时,实数 的取值范围是2()logaf a变题 2:方程 的两根均大于 1,则实数 a 的取值范围是。0例 5、已知函数 的反函数为12)(xf )13(log)(,41xxf(1) 若 ,求 的取值范围 D。1g(2) 设 ,当 时,求函数 的值域)()(1fx

5、H)(H变题:已知函数 的定义域为 ,值域为 ,且3loaxf,log(1),log(1)aa函数 为 上的减函数,求实数 的取值范围。()fx,a3四、作业 同步练习 指数函数与对数函数1、函数 的图象不经过第二象限,则有 ( ))1,0()1(abayx(A) (B) (C) (D ),b0,1ba0,1ba2、函数 ( 为常数) ,若 时, 恒成立,则( )2lg)fx ,x)(xf(A) (B) (C) (D)3、若 ,当 时, 的大小关系为 ( )cbax 3223log,(1c,(A) (B ) (C) (D )cbaabbc4、已知函数 ( ))(,)(,1l)( ffxf 则若

6、A B C2 D225、函数 的图象( )xyeA与 的图象关于 y 轴对称 B与 的图象关于坐标原点对称xyeC与 的图象关于 y 轴对称 D与 的图象关于坐标原点对称x 6 在 这四个函数中,当 时,使xyx 2cos,log,222 1021x恒成立的函数的个数是( ))()(11fffA0 B1 C2 D37、 若函数 f(x)= , 则该函数在(- ,+)上是 ( )2X(A)单调递减无最小值 (B) 单调递减有最小值(C)单调递增无最大值 (D) 单调递增有最大值8、函数 的定义域为 ,值域为 。1xy_9、 为奇函数且 时, ,当 时,解析式为)(f0xf10)(_10、函数 在

7、 上最大值比最小值大 ,则,(ax2, 2a11、已知函数 是奇函数,则当 时, ,设 的反函数是 ,)fy13)(xf)(xf )(xgy则 )8(g12、求 的定义域。)1,0()(loaax13、已知 , ,试比较 与 的大小关系。3lg1)(xf2log)(x)(xfg414、设 ,如果函数 在 上的最大值为 ,求 的值。1,0a12xxay,14a15、设集合 ,若函数 ,其中 ,03log14)(l22xxA 2log)(axxf1,0a当 时,其值域为 ,求实数 的值。xyBa答案:基本训练:1(1) (2) (3) ; 51,3|0,1y10,2,lg22(1) (2) (3) 3(1)A (2)B (3)C (4)B 0,例题:1(1)B (2)A (3)B (4)D 2、 (1) 0.2.1.64(2) (3) 3、 变题:0.112log.l.log4l.bab3a4、 变题 1、 变题 2、 5(1)0, a,8,0,2,1 (2) 变题:0,230,4作业:17、DABBD B A 8、 ; 9、 1, 10,()xf 10、 11、-2 12、当 ;当 13、当32或 ,ax01,ax;当 ;当 14、3401,()xfxg或 时 4()3xfg 时 4()3fg时或 15、23

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