1、 材料科学基础部分课后习题参考答案中南 大学 郑子樵第一章、材料的结构 2.晶体结构=空间点阵+实际原子（原子团等） 3 原子个数 致密度 配位数 r 与 a的关系 密排方向 面 fcc 4 0.74 12 34ar= 111 bcc 2 0.68 8 24ar= 110 hcp 6 0.74 12 a=2r 0001 4对于简单立方晶体： 222adhkl=+， 原子密度NpS= 对于（ 111） ：33da= 在计算面心立方晶体的晶面间距时，须考虑晶面层影响，此时 01326dd a= ， 60 18033=2360 360N = +。, 232Sa= 所以：2433pa= 对于（ 110
2、） ：024da= , 2322pa= 对于（ 100） ：012da= , 22pa= 6.计算法： (110) (112)由 和 确定的晶带轴 ： (110) (112) (222) = (222) (132) 6 0= 所以三个晶面不属于同一晶带轴。 9. 利用夹角公式 12 22 33222 2 22111 2 22cos()( )hh k k llhkl hk l+=+ +（ 1） .66cos arccos33= （ 2）cos arccos33=10.面间距公式： 222214()3dlhhkkc=+(1120)把 换成三坐标的（330） 得出 d=0.04442nm (2131
3、)把 换成三坐标的（541） 得出 d=0.0295nm 第二章、空位与位错 2.2 由下列公式算的 00uutkt ktvvcrec+= 2.3 =A exp( )en uNkt 2.5 (1) 位错环上的最前最后点为刃型位错，最左最右为螺型位错，其它为混合位错。 （ 2）位错受力为 Fb= ，方向为垂直位错线。 （ 3）位错线将扩展 （ 4）min22Gb GbRR= 2.6 10121291223ln 1.76 102 100rrGb bFbrGb bWFdr J= = = = 2.7 （ 1） （ 100）面的螺型位错形成刃型扭折， （ 001）面的刃型位错形成刃型割阶 （ 2）两个面
4、内的位错都形成刃型割阶 第四章 4.3 23*max4432012vvvGr rGGrrGGVG= =4.5 295mkmTrnmHT=材料科学基础习题 一、 （共 40 分，每小题 5 分） 1. 指出下面四个图中 A、 B、 C、 D 所代表的晶向和晶面 2. 写出镍（ Ni， FCC）晶体中面间距为 0.1246nm 的晶面族指数。镍的点阵常数为 0.3524nm。 3. 根据位错反应必须满足的条件，判断下列位错反应在 FCC 中能否进行，并确定无外力作用时的反应方向： （ 1） 211611126111021+ （ 2） 111611112111231+ （ 3） 1113111061
5、11261+ x yz A B CD 1/2 1/2 3/4 x yz 3/4 1/4 3/2 1/2 1/2 A B C 1/2 a1a2a3A B c a1a2a3c A C CB2/3 4. 指出下列材料所属的点阵类型。 -Fe ；碱金属 ； Mg ； Cu ； NaCl ；贵金属 ；金刚石 ； Cr 。 5. 在 FCC、 BCC 和 HCP 晶胞中分别画出任一个四面体间隙；并指出其中心的坐标： FCC ； BCC ； HCP ； 每个晶胞中的八面体间隙数量为： FCC 个 ； BCC 个； HCP 个。 6. 体心单斜是不是一种独立的布拉菲点阵，请说明理由。 7. GaAs 和 Ga
6、N 分别为闪锌矿和纤锌矿结构，请分别画出二者的一个晶胞。 8. 由 600降至 300时，锗晶体中的空位平衡浓度降低了六个数量级。试计算锗晶体中的空位形成能（波尔兹曼常熟 8.617105eV/K） 二、 （ 15 分）有一单晶铝棒，棒轴为 312 ，今沿棒轴方向拉伸，请分析： （ 1）初始滑移系统； （ 2）双滑移系统 （ 3）开始双滑移时的切变量 ； （ 4）滑移过程中的转动规律和转轴； （ 5）试棒的最终取向（假定试棒在达到稳定取向前不断裂） 。 三、 （ 10 分）如图所示，某晶体滑移面上有一柏氏矢量为 bv的圆环形位错环，并受到一均匀切应力 的作用。 （ 1）分析各段位错线受力情况，
7、并在图上标示受力方向； （ 2）在 作用下，若要使该位错环在晶体中稳定不动，其最小半径为多大？ （提示：位错线张力 T Gb2） A BCD【 参考答案 】 一、 1. （ 1） A： 011 B： 221 C： 434 D： 021 （ 2） A： 1162 B： 1321 C： 3112 （ 3） A： )643( B： )043( C： )346( （ 4） A： )0111( B： )0003( C： )0011( 2. 解： 由222lkhad += 得 8222=+ lkh 晶面族指数为 220 3. 解： （ 1）可以，向右进行 （ 2）不可以 （ 3）可以，向左进行 （ 1）
8、FCC 滑移系统为 011111 100001 010101110111101Fv111110100010根据映象规则，初始滑移系统为 110)111( （ 2）单滑移时试样轴应转向 110 转轴为 111110312 = （ 3）双滑移系统为 101)111(110)111( + （ 4） bnllLvvvvv)( += 令 312=lv， uvwL =v，3111=nv，2110=bv得： 11064312 +=uvw 2641 =+= u ， 4643 = w 得 2=v ， 4=w ，46= 双滑移时轴一方面转向 110 ，轴为 1111102111=n ；一方面转向 101 ，转轴为
9、 1111012112=n 。故合成转轴为 00021=+= nnn 。晶体不再改变取向，而被拉长。 （ 5）最终取向即为 211 。 三、解： （ 1）位错线受力方向如图，位于位错线所在平面，且于位错垂直。 A BCD(2)RsTsbdd = GbbGbbTR =2四、解： （ 1）由于位错线为两滑移面交线，故： 11011111121=kjinn 柏氏矢量 110201121102aaab =+=v（ 2）位错线与柏氏矢量既不平行，也不垂直，为混合型位错。 1113= bn ，该位错滑移面为 )111( 。 （ 3）31| |cos33=FnFn 21| |cos =FbFb 由 Schm
10、id 定律，作用在新生位错滑移面上滑移方向的分切应力为： 0.721312.17coscos0= MPa 作用在单位长度位错线上的力为： 31020=abf N/m 方向为垂直于位错线方向 110 ，指向滑移区。 五、解： 多晶体压缩滑移转动， （ 0001）转向压缩面，产生织构。继续压缩，滑移越来越难。 对于 Zn：由于 c/a 1.86，位于锐角区，宏观压力方向与微观孪生变形相适应，故可发生孪生。孪生之后改变位向可继续滑移，反复进行，故表现出较好的塑性。 对于 Mg：由于 c/a 1.62，压力轴位于钝角区，宏观压力方向与微观孪生变形相反，故不可发生孪生。因此表现出较差的塑性。 六、解：
11、由 )2(erf0DtxCCsCxCs=10h 3600s， 00=C ， %3.1=Cs ，7105.1=D cm2/s，代入上式得： )147.0(erf%3.1%3.1 xCx= 1.3%(1 erf (6.8 ) )Cx x= 一、 填空题（每空 1 分，共 10 分） 1、 Cr（原子序号 24）的基态电子组态为 1s22s22p63s23p63d54s1。 2、 高分子链中由于单键的内旋转 而产生的分子在空间的不同形态称为构象。 3、体心立方晶体的致密度为 68% 。 4、金刚石结构中，配位数为 4 。 5、小角度晶界由位错构成，其中扭转晶界由 螺型 位错构成。 6、影响扩散最主要
12、的因素是 温度 。 7、立方晶体中的 001方向是 4 对称轴。 8、在置换型固溶体中，原子的扩散的方式一般为 空位机制 。 9、二次再结晶的驱动力是 界面能 。 10、在金相试样表面上波纹状滑移线的产生是由于 交滑移 。 二、 选择题（每题 1 分，共 20 分） 1 、氯化铯（ CsCl ）为有序体心立方结构，它属于 _ 。 （ C ） A、体心立方点阵 B、面心立方点阵 C、简单立方点阵 2 、在体心立方晶体结构中，密排面是 。 （ B ） A、 001面 B、 011面 C、 111面 3、立方晶体中（ 110 ）和（ 211）面同属于 _晶带。 （ D ） A. 110 B. 100
13、 C. 211 D 111 4 、体心立方结构八面体的间隙半径是 。 （ B ） A、 r=0.414R B、 r=0.154R C、 r=0.225R 5 、不能发生滑移运动的位错是 。 （ B ） A、肖克莱不全位错 B、弗兰克不全位错 C、刃型全位错 6、两根具有反向柏氏矢量的刃位错在被 一个原子面相隔的两个平行滑移面上相向运动以后，在相遇处 。 （ B ） A、相互抵消 B、形成一排空位 C、形成一排间隙原子 7、位错受力运动方向处处垂直与位错线 ，在运动过程中是可变的，晶体作相对滑动的方向 。 （ C ） A、亦随位错线运动方向而改变 B、始终是柏氏矢量方向 C、始终是外力方向 8、
14、两平行螺型位错，当柏氏矢量同向时，其相互作用力 。 （ B ） A、为零 B、相斥 C、相吸 9 、离子晶体中阳离子比阴离子扩散速率 。 （ A ） A、快 B、慢 C、不能确定 10、在柯肯达尔效应中，标记漂移的主要原因是 。 （ C ） A、两组元的原子尺寸不同 B、仅一组元扩散 C、两组元的扩散速率不同 11 、金属的自扩散的激活能应等于： 。 （ A ） A、空位的形成能与迁移激活能的总和 B、空位的形成能 C、空位的迁移能 12 、柏氏矢量的大小 。 （ C ） A、与回路大小有关 B、与回路位置有关 C、与回路大小、位置无关 13、高分子材料是否具有柔顺性主要取决于 的运动能力。
15、（ A ） A、主链链节 B、侧基 C、侧基内的官能团或原子 14、固态金属原子的扩散可沿体扩散 与晶体缺陷扩散，其中最慢的扩散通道是： 。 （ A ） A、体扩散 B、晶界扩散 C、表面扩散 15、高温回复阶段，金属中亚结构发生变化时， 。 （ C ） A、位错密度增大 B、位错发生塞积 C、刃型位错通过攀移和滑移构成亚晶界 16、加工硬化是一种有用的强化手段，其缺点是 。 （ B ） A、只适用于双相材料 B、材料在高温下不适用 C、只适用于单晶体 17、在室温下经轧制变形 50%的高纯锡的显微组织为 。 （ C ） A、沿轧制方向伸长的晶粒 B、纤维状晶粒 C、等轴晶粒 18 、体心立方
16、的滑移面有 。 （ C ） A、 110 B、 110、 111、 100 C、 110、 112、 123 19、复合合金当一相为脆性相分布在 另一相基体上时，对材料的强韧性较为有利的组织形态是： 。 （ C ） A、一相呈网状分布在另一相晶界上 B、一相以大块状分布在另一相基体上 C、一相以颗粒状弥散分布于另一相基体上 20 、拉伸单晶时，滑移面转向 _ 时最易滑移。 （ A ） A、与外力轴交成 45 B、与外力轴平行 C、与外力轴垂直 三、 名词解释（每个 2 分，共 20 分） 1、晶体结构：晶体结构是指晶体的周期 性结构。即晶体以其内部原子、离子、分子在空间作三维周期性的规则排列为
17、其最基本的结构特征。 2、配位数：是指晶体结构中任一原子周围最近邻且等距离的原子数。 3、间隙固溶体： 溶质原子分布于溶剂晶格间隙而形成的固溶体称为间隙固溶体。 4、全位错：通常把柏氏矢量等于点阵矢 量或其整数倍的位错称为全位错。 5、多滑移：滑移过程沿两个以上滑移系 同时或交替进行，这种滑移过程就称为称多滑移。 6、热加工：在再结晶温度以上的加工过程。 7、流线：热加工使铸态金属中的非金属 夹杂沿变形方向拉长，形成彼此平行的宏观条纹，称作流线。 8、反应扩散：伴随有化学反应而形 成新相的扩散成为反应扩散。 9、菲克第一定律：在稳态扩散的条件下 ，单位时间内通过垂直于扩散方向的单位面积的扩散物
18、质量（通 称扩散通量）与该截面处的浓度梯度成正比。 10、 滑移系： 每个滑移面以及此面上的一个滑移方向称为一个滑移系。 四、 简答题（每题 5 分，共 10 分） 1、简述刃型位错、螺型位错位错线、柏 氏矢量和位错滑移方向之间的关系。 解： 刃型位错： 位错线与柏氏矢量垂直、 位错滑移方向与位错线垂直、位错滑移方向与柏氏矢量平行。 （ 2.5 分） 螺型位错：位错线与柏氏矢量平行、位错滑移方向与位错线垂直、位错滑移方向与柏氏矢量垂直。 （ 2.5 分） 2、根据位错反应必须满足的条件，判断下列位错反应在 FCC 中能否进行： （ 1） （ 2） 解： (1) （ 1 分） （ 1 分）反应能进行。（ 0.5 分） (2) （ 1 分） （ 1 分 ）反应能进行。 （ 0.5分） 101611216111261+ 121611126110121+3666622222aaabaab=+=221862前后 =+=后前bb 101611216111261=前后bb 1012130361222222222236666aabaaab=+=前后
