1、2.3 数学归纳法【教学目标】了解数学归纳法的原理及使用范围， 初步掌握数学归纳法证题的两个步骤和一个结论，会用数学归纳法证明一些简单的等式问题；通过对归纳法的复习，体会不完全归纳法的弊端，通过实例理解理论与实际的辨证关系；在学习中感受探索发现问题、提出问题的，解决问题的乐趣.【教学重点】数学归纳法证题步骤,尤其是递推步骤中归纳假设 【教学难点】数学归纳法的原理一、课前预习：（阅读教材 69 页，完成知识点填空）1数学归纳法的证题步骤一般地，证明一个与正整数 有关的命题，可按下列步骤进行：n(1)(归纳奠基)证明当 取 时命题成立；(2)(归纳递推)假设当 （ ）时命题成立，推出当 k时命题也
2、成立只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从 开始的所有正整数 都成0nn立上述证明方法叫做数学归纳法2用框图表示数学归纳法的步骤思考： (1)在数学归纳法的第一步归纳奠基中，第一个值 是否一定为 1?0n(2)所有与正整数有关的命题都可以用数学归纳法证明吗？(3)用数学归纳法证明问题时，归纳假设是否一定要用上？二、课上学习：例 1：用数学归纳法证明： 2333 )1(.21n例 2：设 nN *，n1，用数学归纳法证明 1 .12 13 1n n例 3:用数学归纳法证明(3 1) 1( nN*)能被 9 整除n7例 4:自学教材 71 页例 2，探究 72 页练习 B 第 2 题.三、课后练习
3、：1若 ，则 时， 是( ) )*(1.31)( Nnnf 1nfA1 B. C1 D非以上答案13 12 132一个关于自然数 的命题，如果验证 时命题成立，并在假设nn时命题成立的基础上，证明了 时命题成立，那么综合上述说,kn k法，可以证明对于( )A一切自然数命题成立 B一切正奇数命题成立 C一切正偶数命题成立 D以上都不对3利用数学归纳法证明不等式 时，由 递推到143.21nnk左边应添加的因式 A. B. C. 1k)(k )(2D. )(2124用数学归纳法证明 ( )，假设当21)(.32nn*Nn时不等式成立，则当 kn时，应推证的目标不等式是_15.用数学归纳法证明： ( )，在验证aann1.122 1*,aN成立时，左边所得的项为( ) A1 B Cn 2Da32a6.设 Sk ，则 Sk1 为( )1k 1 1k 2 1k 3 12kA Sk B Sk C Sk D Sk12k 2 12k 1 12k 2 12k 1 12k 212k 2 12k 1
