1、利用牛顿第二定律的“瞬时性”处理“四类临界问题”牛顿第二定律的瞬时性指当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，两者同时产生、同时变化、同时消失在应用牛顿第二定律瞬时性问题时，常遇到摩擦力和弹力的临界问题在 2014 年高考中，课标全国卷第 20 题通过圆周运动对连接体的临界问题进行了考查、浙江卷第 19 题通过库仑定律考查了绳和斜面间的临界问题、北京卷第 18 题通过生活实际问题考查物体脱离手的瞬时的临界问题等1摩擦力的临界问题 例 如图甲所示，质量为 m1 kg 的物体，放在倾角 37的斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数 0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取 g9.8
2、 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.要使物体与斜面相对静止且一起沿水平方向向左做加速运动，则其加速度多大？【总结提升】 本题涉及静摩擦力的临界问题的一般方法：一是抓住静摩擦力方向的可能性，二是最大静摩擦力是物体即将由相对静止变为相对滑动的临界条件2绳的拉力的临界问题 例 如图甲所示，物体的质量为 2 kg，两根轻绳 AB 和 AC 的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，轻绳 AC 水平，轻绳 AB 与水平方向的夹角 160 ，在物体上另施加一个与AC、AB 共面且方向与水平方向成 260角的拉力 F，取 g10 m/s2，若要使两绳都能伸直，求拉力 F 的大小范围【解题指导】
3、 拉力 F 的两个极值对应于两条绳的拉力分别为 0，利用正交分解法，即可解得拉力 F 的大小范围3接触面上弹力的临界问题 例 如图甲所示，小车内固定一个倾角为 37的光滑斜面，用一根平行于斜面的细线系住一个质量为 m2 kg 的小球，取 g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，则：(1)当小车以 a15 m/s 2 的加速度向右匀加速运动时，细线上的拉力为多大？(2)当小车以 a220 m/s 2 的加速度向右匀加速运动时，细线上的拉力为多大？【解题指导】 当加速度特别大时，小球会飞离斜面，当小球对斜面的弹力刚好为 0 时，可求得临界加速度 a0，当 aa0 时，小球已脱离斜
4、面，当 av0 时，物体一定向右一直做匀加速运动滑过 B 点，用时一定小于 t0例 如图所示，绷紧的传送带，始终以 2 m/s 的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角 30.现把质量为 10 kg 的工件轻轻地放在传送带底端P 处，由传送带传送至顶端 Q 处已知 P、Q 之间的距离为 4 m，工件与传送带间的动摩擦因数为 ，取 g10 m/s 2. (1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动；(2)求工件从 P 点运动到 Q 点所用的时间 . 模型三 等时圆模型的应用例 如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于 M 点，与竖直墙相切于 A 点竖直墙上另一点 B 与 M
5、的连线和水平面的夹角为 60，C 是圆环轨道的圆心已知在同一时刻 a、b 两球分别由 A、B 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道 AM、BM 运动到 M 点；c 球由 C 点自由下落到 M 点则( C )Aa 球最先到达 M 点Bb 球最先到达 M 点Cc 球最先到达 M 点Db 球和 c 球都可能最先到达 M 点 牛顿运动定律的热点应用专题一 动力学的基本问题【例 1】 (2014上海高考)如图 1 水平地面上的矩形箱子内有一倾角为 的固定斜面，斜面上放一质量为 m 的光滑球静止时箱子顶部与球接触但无压力箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为 a 的匀减速运动直至静止，经过的总路程
6、为s，运动过程中的最大速度为 v.(1)求箱子加速阶段的加速度大小 a.(2)若 agtan ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力专题二 动力学的图象问题【例 2】 (多选)(2014辽宁沈阳质量监测)(多选) 如图 2 甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移 x 与斜面倾角 的关系，将某一物体每次以不变的初速率 v0 沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角 ，实验测得 x 与斜面倾角 的关系如图 2 乙所示，g 取 10 m/s2，根据图象可求出 ( BC )A物体的初速率 v03 m/sB物体与斜面间的动摩擦因数 0.75C取不同的倾角 ，物体在斜面上能达到的位移 x
7、 的最小值 xmin1.44 mD当某次 30 时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑甲 乙专题三 动力学中的“相对滑动”1模型特点涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动2两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长3解题思路4易失分点(1)不清楚滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度(2)不清楚物体间发生相对滑动的条件【例 3】 如图 3 所示，光滑水平面上静止放着长 L4 m，质量为 M3 kg 的木板 (厚度不计)，一个质量为 m1 kg 的小物体放在木板的最右端，m 和 M 之间的动摩擦因数0.1，今对木板施加一水平向右的拉力 F，( g 取 10 m/s2)(1)为使两者保持相对静止，F 不能超过多少？(2)如果 F10 N，求小物体离开木板时的速度？
