1、全等三角形分级练习（第五级 /共六级） 全等三角形分级训练要求： 第五级： 直线的垂直关系是初中阶段最重要的线与线之间的关系，利用互余找相等的角是证明三角形全等、相似时重要的知识技能。在做题是找准 “桥梁 ”，利用 “同角或等角的余角相等 ”这个判定，就能够得出需要的结论。 1. 三垂直 基本图形 （ 1） K 型图 K 型图是最重要的几何模型之一，在证明三角形全等、相似，求点的坐标时有着重要的应用 如图，已知 AC CF， EF CF， AB BE， AB=BE 求证： AC=BF,BC=EF 图 1 （ 2） K型图变化 将 ABC向右移动会出现下面两种情况 如图，已知， AC CF， E
2、F CF， AB CE， AC=CF 求证： AB=CE 已知， AC CF， EF CF， AG CE， AG=CE 求证： AG=CF （ 4）赵爽弦图 如图： 已知， AE BD， CD BD， ABC=90 AB=AC，求证： AE=BD ， BE=CD 2. 已知：如图，点 B,C,E在同一条直线上， B= E=60， ACF=60，且AB=CE 证明： ACB CFE 3.（ 2012江苏盐城 25 10分）如图 所示 ,已知 A、 B为直线 l上两点 ,点 C为直线l 上方一动点 ,连接 AC、 BC,分别以 AC、 BC 为边向 ACB 外作正方形 CADF 和正方形 CBEG
3、,过点 D作 DD1 l于点 D1,过点 E作 EE1 l于点 E1. (1)如图 ,当点 E恰好在直线 l上时 (此时 E1与 E重合 ),试说明 DD1=AB； (2)在图 中 ,当 D、 E 两点都在直线 l 的上方时 ,试探求三条线段 DD1、 EE1、 AB 之间的数量关系 ,并说明理由； (3)如图 ,当点 E在直线 l的下方时 ,请直接写出三条线段 DD1、 EE1、 AB之间 的数量关系 .(不需要证明 ) 图 1 图 2 图 3 EAB DCFECABGFECABGFECA606060FAB ECE 1D 1EGFD CA BlE 1D 1EGFDCA BlE 1D 1EGFDCA B
