1、1. 如图， D，E 分别是ABC 边 AB，BC 上的点，AD2BD，BECE，若 ，则四边30ABCS形 BEFD 的面积为（ ）2如图，在ABCD 中，ABC，BCD 的平分线 BE，CF 分别与 AD 相交于点 E、F，BE 与 CF相交于点 G，若 AB=3，BC=5，CF=2，则 BE 的长为（ ）3.如图，P 为平行四边形 ABCD 边 AD 上一点，E、F 分别是 PB、PC（靠近点 P）的三等分点，PEF、PDC、PAB 的面积分别为 S1、S 2、S 3，若 AD=2，AB=2 ，A=60，则3S1+S2+S3的值为（ ）4.如图，已知矩形 ABCD，AB=6，BC=8，E
2、，F 分别是 AB，BC 的中点，AF 与 DE 相交于 I，与BD 相交于 H，则四边形 BEIH 的面积为（ ）5.如图，DE 是ABC 的中位线，M 是 DE 的中点，CM 的延长线交 AB 于点 N，则 SDMN ：S 四边形 ANME等于（ ）6.如图，在ABC 中，ABAC1，BC ，在 AC 边上截取 ADBC，连接 BD215（1）通过计算，判断 与 ACCD 的大小关系；2AD（2）求ABD 的度数7.如图 4，ABC 与DEF 均为等边三角形，O 为 BC、EF 的中点，则 AD：BE 的值为（ ）8.如图，已知ABC 是面积为 的等边三角形， ABCADE ，AB=2AD
3、，BAD=45，AC与 DE 相交于点 F，则AEF 的面积等于 （结果保留根号） 9如图，ABC 中，AB=AC，D 为 BC 中点，在 BA 的延长线上取一点 E，使得 ED=EC，ED 与AC 交于点 F，则 的值为（ ）AC10.如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，动点 P 从 A 点出发，按 ABC 的方向在 AB 和 BC上移动，记 PA=x，点 D 到直线 PA 的距离为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ ）A B C D11如图，边长分别为 1 和 2 的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小
4、三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象是（ ）A B C D12如图，菱形 ABCD 中，AB=AC，点 E、F 分别为边 AB、BC 上的点，且 AE=BF，连接CE、AF 交于点 H，连接 DH 交 AG 于点 O则下列结论ABFCAE，AHC=120，AH+CH=DH，AD 2=ODDH 中，正确的是 13如图，在矩形 ABCD 中，AD=6，AEBD，垂足为 E，ED=3BE，点 P、Q 分别在 BD，AD 上，则 AP+PQ 的最小值为（ ）13.如图，在矩形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于 O，COD=60，点 E 是 BC 边上的动点，
5、连结DE，OE（1）求证：COD 是等边三角形；（2）如图 1，当 DE 平分ADC 时，试证明 OC=EC，并求出DOE 的度数；（3）如图 2，当 DE 平分BDC 时，试证明 22OED14.问题背景已知在ABC 中，AB 边上的动点 D 由 A 向 B 运动（与 A、B 不重合） ，点 E 与点 D 同时出发，由点 C 沿 BC 的延长线方向运动（E 不与 C 重合） ，连接 DE 交 AC 于点 F，点 H 是线段 AF 上一点（1）初步尝试如图 1，若ABC 是等边三角形，DHAC，且点 D，E 的运动速度相等求证：HF=AH+CF小王同学发现可以由以下两种思路解决问题：思路一：过点 D 作 DGBC，交 AC 于点 G，先证 GH=AH，再证 GF=CF，从而证得结论成立；思路二：过点 E 作 EMAC，交 AC 的延长线于点 M，先证 CM=AH，再证 HF=MF，从而证得结论成立请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程（如用两种方法作答，则以第一种方法评分） ；（2）类比探究如图 2，若在ABC 中，ABC=90，ADH=BAC=30，且点 D，E 的运动速度之比是 ：1，求 的值；（3）延伸拓展如图 3，若在ABC 中，AB=AC，ADH=BAC=36，记 =m，且点 D，E 的运动速度相等，试用含 m 的代数式表示 （直接写出结果，不必写解答过程）
