1、1.2.2 有理数大小比较 讲义学生版 page 0 of 8中考要求内容 基本要求 略高要求 较高要求有理数 理解有理数的意义 会比较有理数的大小数轴 能用数轴上的点表示有理数；知道实数与数轴上的点的对应关系 会借助数轴比较有理数的大小例题精讲 代数法：正数大于非正数，零大于负数，对于两个负数，绝对值大的反而小 数轴法：数轴右边的数比左边的数大 作差法： ， ， 0ab0ab0ab 作商法：若 ， ， ， ， 111ab 取倒法：分子一样，通过比较分母从而判定两数的大小板块一、数轴法【例 1】 、 为有理数，在数轴上如图所示，则（ ）aba 0 1 bA. B. C. D. 1ab1ab1a
2、1ba【巩固】 在数轴上表示下列各数，再按大小顺序用“ ”号连接起来 .， ， ， ， ， ， ，40.5123.512【巩固】 、 、 在数轴上的位置如图所示，则（ ）abc有理数大小比较1.2.2 有理数大小比较 讲义学生版 page 1 of 810-1c b aA B abacbabacbC D c【巩固】 如图，字母 ， ， 依次表示点 ， ， 对应的数，试确定 ， ， 的大小 abcABC1ab1cCBA10- 13-23-1【例 2】 数 所对应的点 在数轴上的位置如图所示，那么 与 的大小关系 abcd， ， ， ABCD， ， ， acbd 0D CBA【例 3】 已知数轴上
3、的三点 所对应的数 满足 和 ，那么线段ABC， ， abc， ， 0bca， bc与 的大小关系为（ ）ABCA B C D不确定AB【巩固】 若有理数 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（ ）ab，A B C D21a12ab1ba x1a0.50-1-1.5b-2【例 4】 已知 是不为 的实数，且 ，那么用数轴上的点来表示 ，正确的应该ab， 0aba， ， b，是哪一个（ ） DC BA ab 0 ab0a b 00 ba【例 5】 在数轴上画出表示 各数的点，并按从小到大的顺序重新排列，用“ ”；连接起12.54025， ， ， ， 1.2.2 有理数大小比较 讲义学生版
4、 page 2 of 8来【例 6】 实数 在数轴上的对应点如图，试比较 的大小ab， abab， ， ， ， ， 0ba【巩固】 实数 在数轴上的对应点如图所示，试比较 的大小ab， 1ab， ， ， 10-1 ba【例 7】 有理数 在数轴上的表示如图所示：abc， ， cba210-0.5-1A 最小 B 最大 C 最大 D 最大21bac1b2板块二、代数法【例 8】 比较大小： 123【例 9】 把四个数 和 用“”号连接起来.2.371.%237， ， .1.2.2 有理数大小比较 讲义学生版 page 3 of 8【巩固】 比较下列各组数的大小 ， ，3.549132【例 10】
5、 比较 ， ， ， ， 的大小235812307129【巩固】 比较 ， ， 的大小关系.1.52417【例 11】 已知 ，则 ， ， 的大小关系是什么？01x2x1【例 12】 若 ，则 的大小关系 1am2， ，【巩固】 我国古代伟大的数学家祖冲之在 1500 年以前就已经相当精确地算出圆周率 是在 3.1415926 和3.1415927 之间，并取为 密率、 为约率，则（ ）35127A. B. C. D.3145063510621.497【例 13】 有理数 满足 ，并且有理数 满足 恒成立，则 的取值范围是 b3aba1.2.2 有理数大小比较 讲义学生版 page 4 of 8
6、【例 14】 如果 ，请用“ ”将 ， ， ， ， ， 连接起来.10aa2a1【例 15】 若 是正数，且满足 ，那么 哪个更大？ab、 123451abab、【例 16】 已知 ，那么 的大小关系为 9901PQ， PQ，【巩固】 ，且 ，则 0；0aba ，且 ，则 0.b【例 17】 已知 ，则 与 的值中较大的是 0baba【例 18】 若 ， ，试不用将分数化小数的方法比较 ， 的大小2078a09b ab【例 19】 设 ， ， ，试比较 ， ， 的大小123456p12346q12345rpqr1.2.2 有理数大小比较 讲义学生版 page 5 of 8【例 20】 如果实数
7、 满足 ，那么 的符号为（ ）abc， ， 00abcabc， ， abc， ，A B0， ， 0， ，C D， ， ， ，【例 21】 已知 ， ， 则( )205678a205768b205867cA. B. C. D.bcaba【巩固】 设 ， ， 。若 则（ ）23am1nap3,A. B. C. D. pmnpmn【例 22】 有四个数： ，它们的大小关系为（ ）3.85134872627051abcd， ， ，A B C Ddcbdabcaddacb【例 23】 设 ， ，则 之间的关系为（ ）0abc1bcabacmnpc， ， ， mnp， ，A B C Dmnpnp课后练习1
8、. 已知有理数 与 在数轴上的位置如图所示：判断 ， ， ， 的大小并用“”连接.ababb 0 ab -a 0 a -b1.2.2 有理数大小比较 讲义学生版 page 6 of 82. 三个有理数 、 、 在数轴上的位置如图所示，则（ ）abcc b aA B11cab11bcabC Dcc3. 如图所示，若 ，则下列判断一定成立的是（ ）0abc cbaA B C D0c， c， 0ac， 0c，4. 写出 ， ， 的大小顺序3456785. 若 、 、 、 四个数满足 ，则 、 、 、 四个数abcd1120203abcdabcd的大小关系为（ ）A. B. C. D.bcabc6. 若 ，则 的顺序为（ ）3.142.141.4.233abc， ， abc， ，A B C Dbcab1.2.2 有理数大小比较 讲义学生版 page 7 of 8
