1、重庆八中初 2016 级九年级（下）强化训练（三）数学试题（满分 150 分，时间 120 分钟）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）1、下列各数中，最大的是（ ）A、-3 B、0 C、1 D、22、随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）A B C D3、式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围的是（ ）1xA、x1 B、 C、 D、x-114、 计算 的结果是（ ）23A、2x B、 C、 D、5x62x55、 如图，点 B 是ADC 的边 AD 的延长线上一点，DE AC，若C=50 ，BDE=6
2、0，则CDB 的度数等于（ ）A、70 B、100 C、110 D、1206、 在某次体育测试中，某班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）如下表：成绩 45 46 46 48 49 50人数 1 2 4 2 5 1这此测试中的中位数和众数分别为（ ）A、47 ，49 B、47.5 ，49 C、48，49 D、48，507、已知 a-b=1，则代数式 2a-2b+2016 的值是（ ）A、2018 B、2017 C、2016 D、20158、如果两个相似三角形的周长之比 1：4（ ）A、1：2 B、1：4 C、1 ：8 D、1：169、如图，在矩形 ABCD 中，AB= ，BC =1现将矩形
3、ABCD 绕点 C 顺时针旋转 90得到矩形 ABCD，则 AD边扫过的面积（阴影部分）为（ ）A、 B、 C、 D、 10、如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第 1 个图案需 7 根火柴，第 2 个图案需 13 根火柴，依此规律，第 11 个图案需（ ）根火柴A、156 B、157 C、158 D、159 第 9 题11、小明去爬山，在山脚看山顶角度为 30，小明在坡比为 5：12 的山坡上走1300 米，此时小明看山顶的角度为 60，求山高（ ）米A、 B、 C、 D、3250625036303012、已知关于 x 的分式方程 有增根，且关于 x 的不等式组 只有 4
4、个整数解，那么 b 取xabxa值范围是（ ）A、 B、 C、 D、31b32b98b43b二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上。13、 5 月 8 日， 2016 紫蓬山国际马拉松赛将在紫蓬山正式鸣枪开跑，本次马拉松参赛总人数约为 4100 人，4100 用科学计数法表示为 ； 14、计算： = ；310 27)2(15、如图所示，AB 是O 的直径，弦 DC 与 AB 相交于点 E，若ACD=50，则 DAB= 第 15 题 第 16 题 第 18 题16、某次车展活动设计了一种有奖冲锋游戏，游戏规则如下：在 5 个
5、商标牌中，有 3 个商标牌的背面贴有一个笑脸，其余 2 张商标的背面贴一张哭脸，每个人有两次翻牌机会（第一次翻牌后不放回） ，只有两次都翻到笑脸才得奖，则每个观众获奖的概率是 ；17、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500 米，先到终点的人原地休息已知甲先出发 2 秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与乙出发的时间 t（秒）之间的关系如图所示，则 b= ；18、在矩形 ABCD 中，E 为 AB 边上的中点，将 BDE 沿 DE 翻折，B 的对应点记为 B，已知 AD=4，AB=6，F为线段 DE 上一动点，当 DAF=BAB时，则 DF+BB= 三、解答题（本大题
6、 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上。19、如图，在ABC 中，AD 是中线，分别过点 B、C 作 AD 延长线及 AD 的垂线 BE、CF，垂足分别为点E、F求证：BE =CF20、 5 月 8 日，福建省泰宁县发生山体滑坡自然灾害，某校学生会向全校 1900 名学生发起了“心系泰宁”捐款情况，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图 1 和图2，请根据相关信息，解答下列问题：（1 ） 本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图 1 中的 m 值是 ；（2 ）
7、求本次调查获取的样本数据的平均数；四、解答题（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上。21、计算：（1 ） （2）2)()2(3(baba xx24)15(22、如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=kx+b（k0）的图象与反比例函数 （m0）的图象交xy于二、四象限内的 A、B 两点，与 x 轴交于 C 点，点 B 的坐标为（6，n） 线段 OA=5，E 为 x 轴上一点，且sinAOE= （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB 的面积23、一水果店主分两批购进同一
8、种水果，第一批所用资金为 2400 元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是 2700 元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多 10 元，以致购买的数量比第一批少 25%（1）该水果店主两次分别购进这种水果多少箱？（2）该水果店主计划两批水果的售价均定为每千克 4 元，每箱 10 千克，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降 a%销售，结果还是出现了 20%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于 1716 元，求 a 的最大值。24、进位计数制是利用固定的数字符号和统一的规则来计数的方法，简称进制，对于任何一种进制 X 进制，就表示某一位置上
9、的书运算时逢 X 进一位，如十进制数，记作：01)10(232 ,321)0(七进制数 各进制之间可以进行转化，如：七进制转化成进制，只要将)7()7( ,7记 作七进制的每个数字，依次乘以 7 的正整数次幂，然后求和，就可得到与它相等的十进制数，例如： ）（即 10)7(01)7( 623,16242321 将十进制数化为其相等的七进位制数，可用 7 去除，把每一位数字的余数从低位到高位排序即可，如：)7()10(326)2()10(5（1 ）根据以上信息进行进制转化：将七进制数转化成十进制数： )7(5将十进制数转化成 2 进制数： )10(（2 ）已知 x+y=6（x，y 为正整数）是否
10、存在由一个十进制两位数 ，使得该数转化成四进制数后是一个各数xy位上的数字全都为 a 的三位数，若存在，请求出这个十进制两位数，若不存在，请说明理由。25、如图，已知正方形 ABCD 中，E 为边 AB 上的点，CE 与 BD 交于点 H，DF 垂直 CE 于 G，交 BC 于 F，在线段 BC 上有一点 K，使得 BK=CF，连接 HK 并延长交 DF 的延长线于 P 点（1 ）若 E 是 AB 的三等分点，BE=1，求 HC；（2 ）若 G 是 DP 的中点，求证： ；DPCHB3（3 ）分别过 A、B、D 作 DF 的垂线，垂足分别为 N、G、M ，若 ,请直接写出 AN+BM+CG 的取值范围。3AB26、已知抛物线 与 x 轴交点 A、B，与 y 轴交于点 C,抛物线的顶点为 D，点 F34532xy是 y 轴正半轴上一点，)32,0(（1 ）点 E 是线段 BC 上一点，连接 FB、FE，若FEB 的面积为 ，求点 E 的坐标；36（2 ）点 M 是抛物线 CD 之间一动点，求四边形 BDMC 面积的最大值及此时点 M 的坐标；（3 ）在（1 ）的条件下，假设 P 为 y 轴上一动点，将PBE 沿直线 PE 翻折得到PER ，当OBR 为等腰三角形时，求 P 点的坐标。
