1、专题 2.函数的零点高考解读求方程的根、函数的零点的个数问题以及由零点存在性定理判断零点是否存在，利用函数模型解决实际问题是高考的热点；备考时应理解函数的零点，方程的根和函数的图象与 x 轴的交点的横坐标的等价性；掌握零点存在性定理增强根据实际问题建立数学模型的意识，提高综合分析、解决问题的能力知识梳理1函数的零点与方程的根(1)函数的零点 对于函数 f(x)，我们把使 f(x)0 的实数 x 叫做函数 f(x)的零点(2)函数的零点与方程根的关系函数 F(x) f(x) g(x)的零点就是方程 f(x) g(x)的根，即函数 y f(x)的图象与函数 y g(x)的图象交点的横坐标(3)零点
2、存在性定理如果函数 y f(x)在区间 a， b上的图象是连续不断的一条曲线，且有 f(a)f(b)917.（2014全国卷）若函数 f(x)cos 2 x asin x 在区间 是减函数，( 6， 2)则 a 的取值范围是_C D18 （2014江西卷）已知函数 f(x)5 |x|， g(x) ax2 x(aR)若 fg(1)1，则 a( )A1 B2 C3 D119 （2014辽宁卷）已知 a2 ， blog 2 ， clog ，则( )13 13 1213A abc B acb C cab D cba20 （2014山东卷）已知实数 x， y 满足 ax ay(0 a1)，则下列关系式恒成立的是( )A. B. ln(x21)ln( y21) C. sin xsin y 1x2 1 1y2 1D. x3 y3
