1、教 学 设 计习水县第八中学 袁小林教学内容：人教版八年级上册第 14 章 14.1.4 第三课时多项式乘多项式教材 P100P101教学目标：1知识与技能目标 （1） 理解多项式与多项式的乘法法则。（2）能够熟练地进行多项式与多项式的乘法运算。2. 过程与方法目标（1）经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，进一步发展观察、归纳、概括的能力，发展学生有条理的思考及语言表达能力。（2） 经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用和“化归”的思想。3.态度价值观目标（1）通过探究面积的不同表示方法活动，使学生体验探究的过程，培养学生的创新能力。（2）通过把一个多项式看成一个整体
2、，发展学生的转化能力。教学重、难点：多项式与多项式相乘。教学流程：一、 复习巩固：1、 计算 (1) (-8ab)(-3a) (2) 2x(4x-5y+3)(设计意图：复习巩固单项式乘单项式、单项式乘多项式的运算，为多项式乘多项式奠定基础。 ）2、 猜想 (3) (3x+1)(x-2)（设计意图：设计问题悬念，激发学生的求知欲。 ）二、 揭示课题：多项式乘多项式三、 展示学习目标：1.理解并掌握多项式乘以多项式的法则；2.能够熟练地进行多项式与多项式的乘法运算。四、探究新知活动一出示问题:为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长 a 米、宽m 米的长方形绿地，加长了 b 米，加宽了 n 米，你能
3、用几种方法求出扩大后的绿地面积？追问 1 用不同方法表示扩大后的绿地面积？追问 2 这几个式子有何关系？追问 3 你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式与多项式相乘的法则吗？师生活动：教师提出问题，教师鼓励学生思考，用不同的方法求出绿地面积，学生先独立思考，然后小组交流，学生代表展示求解过程，若学生感到有困难，教师可以引导学生回答分解问题.（设计意图：数学教学，应尽可能的从学习者所接触的现实生活中提出问题。借助几何图形的直观，可以使学生更好地理解和掌握这一法则。在次过程中体会数形结合思想。 ）活动三出示例题。计算：（1） （3x+1)(x-2) (2) (x-8y)(x-y)(3) (x
4、+y)(x2-xy+y2)追问 1 你认为在运用法则计算时，应该注意什么问题？1、首先要找出多项式的项2、要注意每一项的符号3、计算时不要漏项4、有同类项的要合并同类项 师生活动：师生共同分析解答，教师板书（1）学生板书（2 ） （3） ，教师着重让学生说明每个多项式的项，注意每一项的符号。学生口述过程。 （2） （3）中是学生的易错点，教师提问可能会出错的学生，并抓住时机强调此问题。（设计意图：让学生运用法则进行计算，在积累经验的同时领会多项式乘法的运用方法以及注意的问题 ）五、当堂训练。1、计算：（1） （2x+1)(x+3) (2) (a+3b)(a-3b)(3) (x-y)(x2+xy
5、+y2) (4) (a-1)2师生活动：学生分组独立解答，展台展示，学生互评（设计意图：巩固多项式乘多项式法则）2、计算：(1) (x+2)(x+3) (2) (x-4)(x+1) (3) (y+4)(y-2) (4) (y-5)(y-3) 师生活动：学生分组计算，再观察、猜想、归纳出(x+p)(x+q) = x2+ (p+q) x + p q 3、知识拓展： 1、若 m、n 是整数，且有（mx-3y)(3x+2y)=6x2-nxy-6y2,求 m、n 的值2、 （1+x)(2x 2+ax+1)的结果中,x 2 的项的系数为-3， 求 a 的值3、在长为 3a+2,宽为 2b+3 的长方形铁片上，挖去长为 b+1,宽为 a-1的小长方形铁片，求剩下部分的面积。六、课堂小结：同桌、小组交流自己本节课的收获。（设计意图：学生可以在回顾和思考中加深对本课知识的理解，加强记忆和应用能力 ）7、布置作业：习题 14.1 第 5、8 题 。附板书设计：14.1.4 整式的乘法多项式乘多项式法则：多项式与多项式相乘，先用 例 计算：（3x+1)(x-2)一个多项式的每一项乘另一个多项 式的每一项，再把所得的积相加。（a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
