1、确山二高 一 年级 数学 学科共案时 间： 星 期：主 备 人： 吴艳红 使用人：【教学主题】2.1 简单几何体一【教学目标】(1)简单几何体的概念（2）旋转体的结构特征的理解二【知识梳理】1. 球体拄体台体 2棱柱的概念及棱柱的侧面积和全面积画龙点晴概念棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行由这些面所围成的几何体称为棱柱。两个互相平行的面叫做棱柱的底面,其余各面叫做棱柱的侧面,两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱,侧面和底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.不在同一个平面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线,两个底面的距离叫做棱柱的高.棱柱的分类: 按侧棱与底面的
2、关系,棱柱可分为:斜棱柱:侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱.直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱.正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.按底面的多边形的边数可分为: 底面是三角形、四边形、五边形我们把这些棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱棱柱的表示法: 棱柱用表示底面各顶点的字母表示,或者用棱柱对角线的两个端点的字母表示,如五棱柱可表示为:棱柱 ABCDE-A/B/C/D/E/,或棱柱 AC/.棱柱的性质：(1)侧棱都相等,侧面都是平行四边形；(2)两个底面与平行于底面的截面都是全等的多边形；(3)过不相邻的两条侧棱的截面（对角面）是平行四边形；直棱柱的性质: 直棱柱的侧棱长和高相等，侧
3、面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。平行六面体: 底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体.长方体: 底面是矩形的直平行六面体叫做长方体, 长方体的一条对角线长的平方和等于一个顶点上三条棱的长的平方和.正方体: 棱长都相等的长方体叫做正方体.公式棱柱的侧面积和全面积: 直棱柱的侧面积等于它的底面周长 C与高 h的乘积, 即ChS直 棱 柱,斜棱柱的侧面积等于它的直截面(垂直于侧棱并与每条侧棱都相交的截面)的周长 C1与侧棱长 l的乘积,即 1斜 棱 柱 侧 , 棱柱的全面积等于侧面积与两底面积的和.如图，在平行六面体 ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=5，AD=4，AA1=3，AB A
4、D， A1AB= A1AD= 3，(1)求证:顶点 A1在底面 ABCD的射影 O在BAD 的平分线上;(2)求这个平行六面体的表面积.(1) 如图,连结 A1O,则 A1O底面 ABCD.作 OMAB 交 AB于 M,作 ONAD 交 AD于 N,连结 A1M,A1N.由三垂线定理得 A1MAB,A1NAD. A1AM=A1AN, RtA1NARtA1MA. A1M=A1N. OM=ON. 点 O在BAD 的平分线上.(2),231cos1AM23N,侧面 AB1和侧面 DC1的面积都等于 4 23=6,侧面 AD1和侧面 BC1的面积都等于 5 23=7.5,又 ABAD， 两底面面积都等于 4 5=20， 平行六面体的表面积为 2（6+7.5）+20=47.如图,A1B1C1-ABC 是直三棱柱,过点 A1、B、C1 的平面和平面 ABC的交线记作 l.(1)判定直线 A1C1和 l的位置关系,并加以证明;(2)若 A1A=1,AB=4,BC=3,ABC=90,求顶点到直线 l的距离.(1)根据棱柱的定义知平面 A1B1C1和平面 ABC平行.由题设知直线 A1C1=平面 A1B1C1平面 A1BC1,直线 l=平面 A1BC1平面 ABC.根据两平面平行的性质定理有 lA1C1.
