1、高中数学教学案第二章 推理与证明第7课时 间接证明一、情景创设A、B 、C 三个人， A 说 B 撒谎， B 说 C 撒谎，C 说 A、B 都撒谎，则 C 必定是在撒谎，为什么？二、建构数学间接证明：反证法：反证法的过程包括以下三个步骤：（1 ）（2 ）（3 ）适宜使用反证法的情况:三、数学应用例 1.求证：正弦函数没有比 小的正周期.2练习.用反证法证明：如果 ab0，那么 ba例 2.求证 是无理数.2练习. 已知 a0，求证关于 x 的方程 ax=b 有且只有一个根.四、小结五、课堂检测1.否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是 ( )（A）有一个解 （B）有两个解 （C）至少有三个
2、解 （D）至少有两个解2.设 大于 0，则 3 个数： ， ， 的值 ( ),abc1abc1a（A）都大于 2 （B）至少有一个不大于 2 （C ）都小于 2 （D ）至少有一个不小于 23.已知 l，a 、b ，若 a、b 为异面直线，则 ( )（A）a、b 都与 l 相交 （B）a、b 中至少一条与 l 相交（C ）a 、b 中至多有一条与 l 相交 （D ）a、b 都与 l 相交4.设函数 ,求证： 中至少有一个不小于 1.六、课后作业书本 P44 1,2,4nmxxf2)( )3(,2)1(ff教学目标：1.掌握间接证明反证法的含义2.能正确地运用反证法进行简单的推理。教学重点：反证法的试用过程中矛盾的构造教学难点：反证法教学过程：
