1、12.三角函数的概念一、基本概念及相关知识点：1、三角函数：设 是一个任意角，在 的终边上任取（异于原点的）一点 P（x,y）P 与原点的距离为 ，则 ； ； ； 2、022yxyxr rysinrxcosxytan三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）、- +-+、o ooxyxyxy3、三角函数线 正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT.4、同角三角函数的基本关系式： sin2+cos2=1 sin/cos=tan tancot=15、诱导公式：的三角函数，概括为：“奇变偶不变，符号看象限”的 三 角 函 数 化 为把 2k二、重点难点同角三角函数的基本关系式、诱导公式
2、三、课前预习：把下列各角从度换成弧度：1 ， ， ，8120735 ， ， 。3028572410：把下列各角从弧度换成度： ， ， ， （把 换成 ）67122180 ， ， 。 （ 即得近似值）54. 33.57一些特殊角的度数与弧度数的对应表TMAOPxy(3) 个 o|cosx|cosx|sinx|cosx|sinx|sinx|cosx|sinxcosxcosxsinx16. 个个个个个个:O Oxyxy2度 03456091203510827036弧度4 终边落在坐标轴上的角的集合是（ ）.A、 B、Zk,2Zk,)12(C、 D、 5 已知半径为 的扇形面积为 ，则扇形的中心角为【
3、 】183A、 B、 C、 D、6343236 弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）.A、2 B、 C、 D、1sin21sinsin7 如果弓形的弧所对的圆心角为 ，弓形的弦长为 ，则弓形的面积为（ ）.3A、 B、 )3(2cm)39(2cmC、 D、8 半径为 的圆中， 的圆周角所对的弧长是 。609 已知直径为 的轮子以 （转/分）的速度作逆时针旋转，则轮周上124inr一固定点经过 （秒）后转过的弧长是 。 5s10 的弧度数为【 】3A、 B、 C、 D、443454711 的终边在【 】769A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象
4、限12 若 ，则 的终边在【 】2A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限13 若 是第四象限角，则 是【 】A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限14 下列各角中，终边在第四象限的是【 】A、 B、 C、 D、14858130718124915 在与 终边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数为【 】603A、 B、 C、 D、3132323416 的值为（ ）tan690 3317、若 ，则 .4si,tan05cos17 已知扇形的面积是 ，半径是 1，则扇形的中心角是（ ）8A、 B、 C、 D、316334218、化简9sin()cos(2)tan7in19
5、、把角 化成 的形式，其中 ，则 =_ 1872k02,kZ18720、角 的终边过 P（4a，3a） （acos1 cos cos1 Bcos1 coscos1cosCcos1cos1coscos Dcos1cos1 cos cos 5、下列终边相同的角是 （ ）Ak 与 , kZ Bk 与 , kZ 23Ck 与 2k , kZ D(2k 1) 与(4k1), kZ66、已知 sin= ，且 是第二象限角，那么 tan 的值为_547、已知点 P（ ）在第三象限，则角 在 （ ）cos,tanA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8、 （05 全国卷）已知 为第三象限角，则 所在的
6、象限是 （ ） 2A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限9、当 x , kZ 时， 的值 （ ）2ctgxosinA恒为正 B恒为负 C恒为非负 D不确定10、 已知 sinsin ,那么下面命题成立的是 （ ）A若 、 是第一象限的角，则 coscos B若 、 是第二象限的角，则 tgtgC若 、 是第三象限的角，则 coscosD若 、 是第四象限的角，则 tgtg二填空题11、已知角 的终边经过点 P(5，12)，则 的值为。cosin12、已知 sintan0，则 的取值集合为 13、角 的终边上有一点 P（m ，5） ，且 ，则)0(,13msin+c
7、os =_14、已知角 的终边在直线 y = x 上，则 sin = ； = 3tan15、设 （0，2） ，点 P（sin ,cos2 ）在第三象限，则角 的范围是 16、函数 的值域是。xxycot|tan|cos|sin| 6三解答题17、求 角的正弦、余弦和正切值4318、求下列各角的六个三角函数值 0 231、弧度制、任意角三角函数以及诱导公式一、选择题4若 ，则 只可能是（ ）4sinco3（）第一象限角 （）第二象限角 （C）第三象限角 （）第四象限角6 若 ，则适合等式 的集合是 （ ）(0,2)1coscs2tan（A） （B） 30或（C） （D） 222或二、填空题1若角
8、 是第四象限角，则 的终边在 .22设集合 ，则满足条件 的集合 P 的个数是ZnxM,3si MP23,_个11 可能取得的值是 tan|cos|sin|x12设 ，若 ，则 ()i()cos()7fbx(20)6f(209)f13已知：sin（x+ ）= ， sin（ +cos2（ -x） = 6 416 514已知 。*()cos(),()(09)3nfNff三、解答题1已知关于 x 的方程 4x22(m+1)x+m=0 的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求实数 m 的值。3已知 ,2,81cosin且求：（1） i（2） s7( 3) 1sincosx5已知 求下列各式的值
9、：25,3（1） （2）1sisi 3sin4cosx9已知 ，求值： (1) (2) .con 31tant一、选择题1若 ，则 的值为（ ）A B C D 2 的值等于（ ）A B C D 3在 中，下列各表达式为常数的是（ ）A B C D 4如果 ，且 ，则 可以是（ ）A B C D 5已知 是方程 的根，那么 的值等于（ ）A B C D 二、填空题6计算 7已知 ， ，则 ， 8若 ，则 9设 ，则 810 三、解答题11求值：12已知角 终边上一点 的坐标为 ，（1）化简下列式子并求其值： ；（2）求角 的集合13已知 ，求证： 14若 ，求 的值15已知 、 、 为 的内角，求证：（1） ；（2） 16已知 为锐角，并且 ， ，求 的值
