1、MNDEB CAAB CD EP 八年级上册几何题专题训练 100题1、 已知：在ABC 中，A=90 0，AB=AC，在 BC上任取一点 P，作 PQAB 交 AC于 Q，作 PRCA 交 BA于 R，D 是BC的中点，求证：RDQ 是等腰直角三角形。RQDCAB P2、 已知：在ABC 中，A=90 0，AB=AC，D 是 AC的中点，AEBD，AE 延长线交 BC于 F，求证：ADB=FDC。EFDCAB3、 已知：在ABC 中 BD、CE 是高，在 BD、CE 或其延长线上分别截取 BM=AC、CN=AB，求证：MANA。4、已知：如图(1)，在 ABC 中，BP、CP 分别平分ABC
2、 和 ACB，DE 过点 P 交 AB 于 D，交 AC 于 E，且DEBC求证：DEDB=EC5、在 RtABC 中，ABAC， BAC=90，O 为 BC 的中点。(1)写出点 O 到ABC 的三个顶点 A、B、C 的距离的大小关系( 不要求证明)；(2)如果点 M、N 分别在线段 AB、AC 上移动，在移动中保持 ANBM ，请判断OMN 的形状，并证明你的结论。6、如图，ABC 为等边三角形，延长 BC 到 D，延长 BA 到 E，AE=BD，连结 EC、ED ，求证：CE=DE7、如图，等腰三角形 ABC 中， ABAC，A 90，BD 平分ABC，DEBC 且 BC10 ，求DCE
3、 的周长。8. 如图，已知EABDCE，AB，EC 分别是两个三角形的最长边，AC35，CDE100，DEB10，求AEC 的度数A BCOMNFOEDCBA9. 如图,点 E、A、B、F 在同一条直线上,AD 与 BC交于点 O, 已知CAE=DBF,AC=BD.求证：C=D10.如图，OP 平分AOB，且 OA=OB（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线） ；（2）从（1）中任选一个结论进行证明11. 已知：如图，ABAC，DBDC，AD 的延长线交 BC于点 E，求证：BEEC。12. 如图，在ABC 中，AB=AD=DC，BAD=28，求B 和C 的度数。14. 写
4、出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请举反例说明命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形15. 如图，在ABC 中，ACB=90， D 是 AC 上的一点，且 AD=BC，DE AC 于 D， EAB=90求证：AB=AE16. 如图，等边 ABC中，点 P在 ABC内，点 Q在 ABC外， B， P， Q三点在一条直线上，且 ABP= ACQ， BP=CQ，问 APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论13. 如图，B、D、C、E 在同一直线上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。 17. 如图，ABC 中，C=90，AB 的中垂线 DE交 A
5、B于 E，交 BC于 D，若 AB=13，AC=5，则ACD 的周长为多少？18.如图所示，ACBC，ADBD，ADBC，CEAB，DFAB，垂足分别是 E，F，求证：CEDF.19. 如图，已知ABC 中，ACB90，ACBC，BECE，垂足为 E，ADCE，垂足为 D.(1)判断直线 BE与 AD的位置关系是_；BE 与 AD之间的距离是线段_的长；(2)若 AD6 cm，BE2 cm，求 BE与 AD之间的距离及 AB的长20. 如图，已知 ABC、ADE 均为等边三角形，点 D是 BC延长线上一点，连结 CE，求证：BD=CEBAEDC21. 如图， ABC中， AB=AC， BAC=
6、120， AD AC交 BC于点 D，求证： BC=3AD.22. 如 图 ， 四 边 形 ABCD 中 ， DAB= BCD=90， M 为 BD 中 点 ， N 为 AC 中 点 ， 求 证 ： MN AC来 源 :23、 已 知 ： 如 图 所 示 ， 在 ABC 中 ， ABC=45， CD AB 于 点 D， BE 平 分 ABC， 且 BE AC 于 点 E，与 CD 相 交 于 点 F， H 是 BC 边 的 中 点 ， 连 接 DH 与 BE 相 交 于 点 G（ 1） 求 证 ： BF=AC； （ 2） 求 证 ： DG=DF 24. 如图，点 B，D 在射线 AM上，点 C
7、，E 在射线 AN上，且 AB=BC=CD=DE，已知EDM=84，求A 的度数.25. 如图所示，在ABC 中，AB=AC，BDAC 于点 D，CEAB 于点 E，BD，CE 相交于 F.求证：AF 平分BAC.26. 如图所示，ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求 DFB 和DGB 的度数27. 已知：如图，在ABC 中，AB=AC，点 D在边 BC上，DEAB，DFAC，且 DE=DF，求证：ABDACD 28. 如图，一张直角三角形的纸片 ABC，两直角边 AC=6cm，BC=8cm现将直角边 AC沿直线 AD折叠，使它落在斜边 AB上，且 AC与 AE重合，
8、求 CD的长29. 已知：如图，在ABC 中，AB=AC，BD 平分ABC，E 是底边 BC的延长线上的一点且 CD=CE.（1）求证：BDE 是等腰三角形（2）若 A=36，求ADE 的度数.30. 如图，在ABC 中，AB=CB，ABC=90，D 为 AB延长线上一点，点 E在 BC边上且 BE=BD，连结AE、DE、DC（1）求证：AE=CD；（2）若CAE=30，求BDC 的度数31. 如图，在 中，点 D在 AC边上，DB=BC，点 E是 CD的中点，点 F是 AB的中点，则可以得到结论：ABC，请说明理由.12EFEFDB CA32. 已知：如图，在 中， ，点 D为边 AC上的一
9、个动点，延长 AB至 E，使 BE=CD，连结 DE，ABCAB交 BC于点 P.（1）DP 与 PE相等吗？请说明理由.（2）若 ，AB=12，当 DC=_时， 是等腰三角形.（不必说明理由）60C EPAB CDE33. 如图，C 为线段 BD上一点（不与点 B，D 重合），在 BD同侧分别作正三角形 ABC和正三角形 CDE，AD 与 BE交于一点 F，AD 与 CE交于点 H，BE 与 AC交于点 G。（1）求证：BE=AD；（2）求AFG 的度数；（3）求证：CG=CH34. 已知：如图，在ABC 中，CDAB，CD=BD，BF 平分DBC，与 CD，AC 分别交与点 E、点 F，且
10、 DA=DE，H是 BC边的中点，连结 DH与 BE相交于点 G。（1）求证：EBDACD；（2）求证：点 G在DCB 的平分线上（3）试探索 CF、GF 和 BG之间的等量关系，并证明你的结论.35. 如 图 ， 在 在 ABC 中 ， AB=CB， ABC=90， F 为 AB 延 长 线 上 一 单 ， 点 E 在 BC 上 ， 且 AE=CF。（ 1） 求 证 ： FRtEt（ 2） 若 CAE=30， 求 ACF 的 度 数36. 如图， ACD和 BCE都是等腰直角三角形， ACD BCE90， AE交 DC于 F， BD分别交 CE， AE于点G、 H. 试猜测线段 AE和 BD
11、数量关系，并说明理由. EDA BCF GH37. 如图，在 ABC中， AB AC， AD和 BE是高，它们相交于点 H，且 AE BE求证： AH 2 BD来源:学+科+网 Z+X+X+Km38. 如图，在 中， ， , 于点 , 平分 ABC3248CADBAEBC交 于点 ， 于点 ，求 的度数BCEDFDF39. 如图所示，在 ABC中，已知点 D， E， F分别是 BC， AD， CE的中点，且 4，则 的值为多少。ABCS BEFS BDCEFAEHB D CEFD CBA40. 如图， 中， ， 于 ， 平分 交 于 ，交 于 ，求证：ABC90CDBAEBACDFBCE是等腰
12、三角形CEF41. 如图，在四边形 ABCD中，DCAB， BD平分ADC， ADC=60，过点 B作 BEDC，过点 A作 AFBD，垂足分 别为 E、F，连接 EF.判断BEF 的形状，并说明理由. 42. 如图，已知 RtABCRtADE，ABCADE 90，BC 与 DE 相交于点 F，连接 CD，EB.(1)图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（不必证明）(2)求证：CFEF .D CME GFDCBA43. 在 中， 平分 ，点 为直线 上一动点， 于点 ABCOABCPAPOB(1)如图 1，当 ， ,点 与点 重合时，求 的度数；4060CA(2)如图 2，当点 在 延长线时
13、， 求证： ；P12(3)如图 3，当点 在边 所示位置时，请直接写出 与 ， 之间的数量关系式ACPBC44. 如图，在 中， ， ， ， AF=10cm， AC=14cm，动点 E以 2cm/s的ABCDACFBDMAC速度从 点向 点运动，动点 以 1cm/s的速度从 点向 点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止FG运动，设运动时间为 t (1) 求证：在运动过程中，不管取何值，都有 ；2AEDGCS(2) 当取何值时， 与 全等. EM45. 如图，在 Rt ABC 中 ， B=90， AB=3， BC=4， 将 ABC 折 叠 ， 使 点 B 恰 好 落 在 边 AC 上 ，
14、与 点重 合 ， AE 为 折 痕 ， 求 的 长 度B46. 如图，已知 ABC是等腰直角三角形， C=90.（1）操作并观察，如图，将三角板的 45角的顶点与点 C重合，使这个角落在 ACB的内部，两边分别与斜边AB交于 E、 F两点，然后将这个角绕着点 C在 ACB的内部旋转，观察在点 E、 F的位置发生变化时， AE、 EF、 FB中最长线段是否始终是 EF？写出观察结果.（2）探索： AE、 EF、 FB这三条线段能否组成以 EF为斜边的直角三角形？如果能，试加以证明.47. 已 知 BD， CE 是 ABC 的 两 条 高 ， M、 N 分 别 为 BC、 DE 的 中 点 。（
15、1） 请 写 出 线 段 MN 与 DE 的 位 置 有 什 么 关 系 ？ 请 说 明 理 由 。（ 2） 当 A=45时 ， 请 判 断 1 EMD 为 何 种 三 角 形 ， 并 说 明 理 由48. 如图(1)，已知ABC 中，BAC90，ABAC，AE 是过点 A的一条直线，且点 B，C 在 AE的两侧，BDAE于点 D，CEAE 于点 E.(1)求证：BDDECE；(2)若直线 AE绕点 A旋转到如图(2)的位置(BDCE)时，其余条件不变，问 BD与 DE，CE 的关系如何？请给予证明；(3)若直线 AE绕点 A旋转到如图(3)的位置(BDCE)时，其余条件不变，问 BD与 DE
16、，CE 的关系如何？请直接写出结果，不需证明49. 如图 1，两个不全等的等腰直角三角形 OAB和等腰直角三角形 OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点 O（1）在图 1中，你发现线段 AC，BD 的数量关系是_ ， 直线 AC，BD 相交成_度角（2）将图 1中的OAB 绕点 O顺时针旋转 90角，这时（1）中的两个结论是否成立？请做出判断并说明理由（3）将图 1中的OAB 绕点 O顺时针旋转一个锐角，得到图 3，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断并说明理由50. 如图，ABDC，A=90，AE=DC。1=2,（1）BEC 是等腰直角三角形吗？并说明理由；（2）若AB=6，BC=10
17、 ，求四边形 ABCD的面积。251. 已知：等边 的边长为 ，在等边 内取一点 ，过点 分别作ABC aABC O 图 1 图 2 图3AB垂足分别为点 ODABECOFA、 、 ， DEF、 、 （1）如图 1，若点 是等边 的三条高线的交点，请分别说明下列两个结论成立的理由。 结论 1B；结论 2 ；3a32Ca（2）如图 2，若点 是等边 内任意一点，则上述结论 是否仍然成立？（写出说理过程） 。A 1、52. 已知两个共一个顶点的等腰 RtABC，Rt CEF，ABC=CEF=90，连接 AF，M 是 AF 的中点，连接MB、ME（1）如图 1，当 CB 与 CE 在同一直线上时，求
18、证：MBCF ；（2）如图 1，若 CB=a，CE=2a，求 BM，ME 的长；（3）如图 2，当BCE =45时，求证：BM =ME53. 如图，已知 ABC 中， B= C ，AB=AC=8 厘米，BC=6 厘米，点 D 为 AB 的中点如果点 P 在线段 BC 上以每秒 2 厘米的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上以每秒 厘米的速度由 C 点向 A 点运动，设运动a时间为 t（秒）. （1 ）用含 t 的代数式表示线段 PC 的长度；（2 ）若点 P、Q 的运动速度相等，经过 1 秒后， BPD与 是否全等，请说明理由；（3 ）若点 P、Q 的运动速度不相等，当
19、点 Q 的运动速度 a为多少时，能够使 BPD 与 C 全等？（4 ）若点 Q 以（3）中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速 度 从点 B 同时出发，都顺时针沿 A 三边运动，求经过多长时间 点 P 与点 Q 第一次在 的哪条边上相遇？DBCPAQ54. 如图，在 ABC中， DAC， FB， DMAC，AF=10cm， AC=14cm， 动点 E 以 2cm/s 的速度从 点向 F点运动，动点 G以 1cm/s 的速度从 点向 点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为 t （1 ）求证：在运动过程中，不管 t 取何值，都有 2AEDGCS；（2 ）当 t
20、取何值时， DE与 全等（3 ）在（2 ）的前提下，若 1926BC， 28AEDcm,求 BFD55. 已知等边ABC 和点 P，设点 P 到ABC3 边的 AB、AC、BC 的距离分别是 h1，h 2，h 3，ABC 的高为 h，若点P 在一边 BC 上（图 1） ，此时 h=0，可得结论 h1+h2+h3=h，请你探索以下问题：当点 P 在 ABC 内（图 2）和点 P 在ABC 外（图 3）这两种情况时，h 1、h 2、h 3 与 h之间有怎样的关系，请写出你的猜想，并简要说明理由BADCEPBADCFEPBADCFEP(1) (2) (3)56.如图， ABC中, C=Rt， AC=
21、8cm， BC=6cm，若动点 P从点 C开始，按 C A B C的路径运动，且速度为每秒 2，设运动的时间为 t秒. （1）求 t为何值时， CP把 ABC的周长分成相等的两部分；（2）求 t为何值时， CP把 ABC的面积分成相等的两部分；并求此时 CP的长；（3）求 t为何值时， BCP为等腰三角形？57. 已 知 ， ABC 是 边 长 3cm 的 等 边 三 角 形 动 点 P 以 1cm/s 的 速 度 从 点 A 出 发 ， 沿 线 段 AB 向 点 B运 动 （1）如 图 1， 设 点 P 的 运 动 时 间 为 t（ s） ， 那 么 t=（ s） 时 ， PBC 是 直 角
22、 三 角 形 ；（ 2） 如 图 2， 若 另 一 动 点 Q 从 点 B 出 发 ， 沿 线 段 BC 向 点 C 运 动 ， 如 果 动 点 P、 Q 都 以 1cm/s 的 速 度同 时 出 发 设 运 动 时 间 为 t（ s） ， 那 么 t 为 何 值 时 ， PBQ 是 直 角 三 角 形 ？（ 3） 如 图 3， 若 另 一 动 点 Q 从 点 C 出 发 ， 沿 射 线 BC 方 向 运 动 连 接 PQ 交 AC 于 D 如 果 动 点 P、 Q都 以 1cm/s 的 速 度 同 时 出 发 设 运 动 时 间 为 t（ s） ， 那 么 t 为 何 值 时 ， DCQ 是
23、 等 腰 三 角 形 ？（ 4） 如 图 4， 若 另 一 动 点 Q 从 点 C 出 发 ， 沿 射 线 BC 方 向 运 动 连 接 PQ 交 AC 于 D， 连 接 PC 如 果 动点 P、 Q 都 以 1cm/s 的 速 度 同 时 出 发 请 你 猜 想 ： 在 点 P、 Q 的 运 动 过 程 中 ， PCD 和 QCD 的 面 积 有什 么 关 系 ？ 并 说 明 理 由 58如图所示，已知 AD 是BAC 的平分线，EF 垂直平分 AD 交 BC 的延长线于点 F，交 AD 于点 E，连接 AF，求证：B=CAF。FEDB CA59如图所示，AD 是BAC 的平分线，DEAB
24、， DFAC，垂足分别为 E，F，连接 EF，EF 与 AD 交于点 G，求证：AD 垂直平分 EF。G FEDB CA60已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为_。15如图所示，已知点 D 是等边三角形 ABC 的边 BC 延长线上的一点，EBC=DAC，CEAB。求证：CDE 是等边三角形。AEB DC61如图所示，在ABC 中，AB=AC，在 AB 边上取点 D，在 AC 的延长线上取点 E，使得 BD=CE，连接 DE 交 BC 于点 G，求证：DG=GE 。GEB CAD62一艘轮船以 15 海里/时的速度由南向北航行，如图，在 A 处望小岛 P，
25、测得PAN=15，两小时后，轮船到达 B 处，测得PBN=30 ，在小 岛 P 周围 18 海里的范围内有暗礁，若轮船继续向北航行，有无触礁危险？63如图，公园内两条小河 MO、NO 在 O 处汇合，两河形成的半岛上有一处古迹 P。现计划在两条小河上各建一座小桥 Q 和 R，并在半岛上修三段小路，连通两座小桥和古迹。这两座小桥应建在何处，才能使修路费最少？64. 三角形 ABC 中，AB=AC，BAC=120，AB 的垂直平分线 EF 交 AB 于 E，交 BC 于 F若 FC=3cm，则求 BF 长度65. 在 RtABC 中，ACB=90 度，A=30 度，CD 是斜边上的中线， CE 是
26、斜边上的高。 （1）请说明BCD 是NBPANMOPFBACEACBD ECBA DEF正三角形， （2）如果 DE=1，请求出 AB 的长。66、如图，小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸，已知该纸片宽 AB 为 8cm， 长 BC为 10cm当小红折叠时，顶点 D 落在 BC 边上的点 F 处（折痕为 AE） 想一想，此时 EC 有多长？67、如图一块四边形草坪 ABCD，其中 cmDcmADB7,15,20,9求这块草坪的面积.68. 如图，A、B 两个小集镇在河流 CD 的同侧，分别到河的距离为 AC=10 千米，BD=30 千米，且CD=30 千米，现在要在河边建一自来水厂，向
27、A、B 两镇供水，铺设水管的费用为每千米 3 万，请你在河流 CD 上选择水厂的位置 M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？69.如图，A 市气象站测得台风中心在 A 市正东方 向 300 千米的 B 处，以 10 千米/时的速度向北偏西 60的 BF 方向7 移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域（1）A 市是否会受到台风的影响？写出你的结 论并给予说明；（2）如果 A 市受这次台风影响，那么受台风影 响的时间有多长？ABC D L70、如图：在ABC 中,C=2B,AD 是ABC 的角平分线,1=B, 试说明 AB=AC+CD 71、如图,AD 是 BAC 的角平分线
28、， DEAB 垂足为 E，DFAC，垂足为点 F，且 BD=CD 求证：BECF72、如图，点 B 和点 C 分别为 MAN 两边上的点，AB=AC。 （1）按下列语句画出图形：AD BC ，垂足为 D；BCN 的平分线 CE 与 AD 的延长线交于点 E；连结 BE；（2 ）在完成（1 ）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除ABDACD 外的两对全等三角形：_，_；（3）并选择其中的一对全等三角形予以证明。73、已知：AB=AC，ADBC，CE 平分BCN，求证：ADBADC；BDECDE。AB D CM N E74、如图，PB、PC 分别是 ABC 的外角平分线且相交于点 P.求证：点
29、P 在A 的平分线上AB CP75、如图，ABC 中，p 是角平分线 AD，BE 的交点. 求证：点 p 在C 的平分线上76、下列说法中，错误的是（ ）A三角形任意两个角的平分线的交点在三角形的内部 B三角形两个角的平分线的交点到三边的距离相等 C三角形两个角的平分线的交点在第三个角的平分线上 D三角形任意两个角的平分线的交点到三个顶点的距离相等77、如图在三角形 ABC 中 BM=MCABM=ACM 求证 AM 平分BAC78、如图，AP、CP 分别是 ABC 外角MAC 与NCA 的平分线，它们相交于点 P，PDBM 于点 D，PFBN 于点F求证：BP 为MBN 的平分线。79、如图，
30、在AOB 的两边 OA，OB 上分别取 OM=ON，OD=OE，DN 和 EM 相交于点 C求证：点 C 在AOB 的平分线上80、如图，B=C=90，M 是 BC 的中点，DM 平分ADC.（1 ）若连接 AM，则 AM 是否平分 BAD ？请你证明你的结论；（2 ）线段 DM 与 AM 有怎样的位置关系？请说明理由81、八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图所示） 设计了如下方案：（）AOB 是一个任意角，将角尺的直角顶点 P 介于射线 OA、OB 之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、 N 重合，即 PM=PN，过角尺顶点 P 的射线 OP 就是AOB 的平分线（）AOB
31、 是一个任意角，在边 OA、OB 上分别取 OM=ON，将角尺的直角顶点 P 介于射线 OA、OB 之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与 M、N 重合，即 PM=PN，过角尺顶点 P 的射线 OP 就是AOB 的平分线（1 ）方案（） 、方案（）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由；（2 ）在方案（）PM=PN 的情况下，继续移动角尺，同时使 PMOA ，PNOB此方案是否可行？请说明理由82、如图，P 是BAC 内的一点，PEAB，PFAC ，垂足分别为点 E，F，AE=AF。 求证：（1）PE=PF；（2 ）点 P 在BAC 的角平分线上。83、如图，点 D、B 分别在A 的两边
32、上，C 是A 内一点，AB=AD，BC=CD，CEAD 于 E，CFAF 于 F。求证：CE=CF84、已知三角形三边长为 a， b，c，且丨 a+b+c 丨+ 丨 a-b-c 丨=10，求 b 的值。D EAB CF85、已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=AC86、 如图 ,ABC 和ADE 都是等腰直角三角形,CE 与 BD相交于点 M,BD交 AC于点 N，证明:（1）BD=CE. （2）BDCE.87、 如图，已知 ADBC，PAB 的平分线与CBA 的平分线相交于 E，CE 的连线交 AP 于 D求证：AD+BC=AB88、 如图， ABC 中 BA=BC，点 D 是
33、 AB 延长线上一点，DFAC 于 F 交 BC 于 E，求证：DBE 是等腰三角形PEDCBABACDF21E89、 如图，在ABC 中，ACBC ，ACB=90，D 是 AC 上一点，AEBD 交 BD 的延长线于 E，且AE= BD求证：BD 是ABC 的角平分线2190、如图，BAD=CAD,ADBC，垂足为点 D，BD=CD 可知哪些线段是哪个三角形的角平分线、中线、高？91、如图所示，在ABC 中，已知 AC=8，BC=6 ，AD BC 于 D,AD=5，BE AC 于 E，求 BE 的长92、如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAB，DFAC，EF 交 AD 于点 O请问：DO
34、 是DEF 的角平分线吗？请说明理由。 （2）若将结论与 AD 是CAB 的角平分线、DEAB、DFAC 中的任一条件交换，所得命题正确吗？93、如图，ABC 中，ABC 与ACB 的平分线交于点 I，根据下列条件，求BIC 的度数（1 ）若ABC=70 ，ACB=50，则BIC= （2）若ABC+ ACB=120，则BIC= （3 ）若A=90，则BIC= ；（4 ）若A=n则BIC= （5 ）从上述计算中，我们能发现BIC 与A 的关系吗？ AIB C94、如图,求证A+B+C+D+E=18095、如图，不规则的五角星图案，求证：A+B+C+ D+E=18096、 D 为ABC 的边 AB 上一点,且ADC=ACD.求证： ACBB97、如图，D 是 BC 延长线上的一点，ABC.ACD 的平分线交于点 E，求证：E=1/2A98、如图,BE 与 CD 相交于点 A,CF 为BCD 的平分线,EF 为BED 的角平分线。（1 ）试求F 与B, D 的关系;（2 ）若B:D：F=2：4：x 求 X 的值
