1、 中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 12圆单元测试题A 卷班级： 考号：_ 姓名：_ 得分：_一、选择题:1下列五个命题: (1)两个端点能够重合的弧是等弧； (2)圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分； (3)经过平面上任意三点可作一个圆；(4)任意一个圆有且只有一个内接三角形； (5)三角形的外心到各顶点距离相等. 其中真命题有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如图 1，O 外接于ABC，AD 为O 的直径，ABC=30，则CAD=（ ） A30 B40 C50 D60 3O 是ABC 的外心，且ABC+ACB
2、=100，则BOC=（ ） A100B120C130 D1604如图 2，ABC 的三边分别切O 于 D，E，F，若A=50，则DEF=（ ） A65 B50 C130 D805RtABC 中，C=90，AB=5，内切圆半径为 1，则三角形的周长为（ ） A15 B12 C13 D146已知两圆的圆心距为 3，两圆的半径分别是方程 x2-4x+3=0 的两根，那么这两个圆的位置关系是（ ） A外离 B外切 C相交 D内切7O 的半径为 3cm，点 M 是O 外一点，OM=4cm，则以 M 为圆心且与O相切的圆的半径一定是（ ） A1cm 或 7cm B1cm C7cm D不确定8一个扇形半径
3、30cm，圆心角 120，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（ ） A5cm B10cm C20cm D30cm二、填空题1O 中，弦 MN 把O 分成两条弧，它们的度数比为 4：5，如果 T 为 MN 中点，中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 则TMO=_，则弦 MN 所对的圆周角为_2O 到直线 L 的距离为 d，O 的半径为 R，当 d，R 是方程 x2-4x+m=0 的根，且 L与O 相切时，m 的值为_3如图 3，ABC 三边与O 分别切于 D，E，F，已知 AB=7cm，AC=5cm，AD=2cm，则 BC=_4已知两圆
4、外离，圆心距 d=12，大圆半径 R=7，则小圆半径 r的所有可能的正整数值为_三、解答题1如图，从点 P 向O 引两条切线 PA，PB，切点为 A，B，AC 为弦，BC 为O的直径，若P=60，PB=2cm，求 AC 的长2如图，已知扇形 AOB 的半径为 12，OAOB，C 为 OB 上一点，以 OA 为直线的半圆 O 与以 BC 为直径的半圆 O 相切于点 D求图中阴影部分面积3将半径为 R 的圆分割成面积之比为 1：2：3 的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为 r1，r 2，r 3，求 r1+r2+r3 的值3BCAPO中小学教育资源站（http:/)，百万资源免
5、费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ B 卷1 （学科内综合题）如图 4，AB 为O 的直径，弦AC，BD 交于点 P，若 AB=3，CD=1，则 sinAPD=（ ） A B C D2134232 （作图题）如图 5，求作一个O，使它与已知ABC 的边 AB，BC 都相切，并经过另一边 BC 上的一点 P3 （探究题）如图，已知 RtABC 中，ACB=90，以 AB，BC，AC 为直径作半圆围成两月形（阴影部分）S 1，S 2，设ABC 的面积为 S求证：S=S 1+S24 （开放题）如图，C 是O 的直径 AB 延长线上一点，过点 C 作O的切线CD，D 为切点，连结 AD，
6、OD，BD请根据图中给出的已知条件（不再标注字母，不再添加辅助线）写出两个你认为正确的结论45mBDCA O中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 5 （探究题）如图，已知弦 AB 与半径相等，连结 OB，并延长使 BC=OB（1）问 AC 与O 有什么关系（2）请你在O 上找出一点 D，使 AD=AC（自己完成作图，并证明你的结论） 6 （与现实生活联系的应用题）如图 23-188，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园 A、植物园 B 和人工湖 C 包括在内，又使圆形面积最小，请你绘出公园的施工图答 案A 卷一、1A提示：只有（5）
7、正确， （1）必须在同圆或等圆中；（2）直径要除外；（3）三点必须是不在同一条直线上的三个点；（4）任意一个圆都有无数个内接三角形2D 解析：AD 为直径，ACD=90，ABC=30，D=30，人 工 湖植 物 园动 物 园B CABCAO中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ RtACD 中，CAD=603D 解析：ABC+ACB=100，CAB=80，BOC=2CAB=1604A 解析：连结 OD，OF四边形 ODAF 中，ADO=AFO=90，A=50，DOF=130，DEF= DOF=65125B 解析：内切圆半径 r= =1，AC
8、BAC+BC-5=21，AC+BC=7，AB+BC+AC=7+5=126C 解析：x 2-4x+3=0，x 1=1，x 2=3半径为 1，33-1R+r，即 127+r，r5，r=1，2，3，4答案：1，2，3，4三、1解析：连结 ABP=60，AP=BP，中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ APB 为等边三角形AB=PB=2cm，PB 是O 的切线，PBBC，ABC=30，AC=ABtan30=2 = 322解析：扇形的半径为 12，则 =6，设O 2 的半径为 R1orA连结 O1O2，O 1O2=R+6， OO2=12-RRtO
9、1OO2 中，36+（12-R） 2=（R+6） 2，R=4S 扇形 = 122=36 ，S= 62=18 ，S= 42=8 411S 阴 =S 扇形 -S-S=36 -18 -8 =10 3解析：半径为 R 的圆的周长为 2 R，则三个扇形的弧长分别为 2 R， 2 R， 2 R，1636即 R， R， R132而底面半径为 r1，r 2，r 32 r1= R，r 1= R；2 r2= R，6r 2= R；2 r3= R， r3= R，r 1+r2+r3= R+ R+ R=R6B 卷1C 解析：连结 ADC=B，A=D，CDPABP = 即 cosDPA= DPAB1313sin 2APD+
10、cos 2APD=1，中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ sin 2APD= ，sinADP= 89232解析：作法：作ABC 的角平分线 BD过点 P 作 PQBC，交 BD 于点 O，则 O 为所求作圆的圆心以 O 为圆心，以 OP 为半径作圆则O 就是所求作的圆3解析：证明：以 AC 为直径的半圆面积为（ ） 2= AC212AC18以 BC 为直径的半圆面积为 （ ） 2= BC2BC18以 AB 为直径的半圆面积为（ ） 2= AB2= （AC 2+BC2）= AC2+ BC21218S 1+S2= AC2+ BC2-（ AC
11、2+ BC2-S）18= AC2+ BC2- AC2- BC2+S=S818S=S 1+S24答案：CD 2=CBCA 或CDB=A5解析：（1）证明：如图，AB 与半径相等，OAB=60，OBA=60BC=OB=AB，BAC=30，OAC=90，AC 与O 相切（2）延长 BO 交O 于 D，则必有 AD=AC证明：BOA=60，OA=OD，D=30又C=30，C=D，AD=AC中小学教育资源站（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/ 6答案：如图，连结 AB，AC，分别作 AB，AC 的垂直平分线，设交于点 O，则以 O 为圆心，以 OA 为半径的圆就是所要建的圆形公园
