1、长宁区 20101.如图，折叠长方形纸片 ABCD 的一边 AD，使点 D 落在 BC 边上的点 F 处，AE 为折痕。已知 AB=8，BC=10，则 EC 的长为 。2. 如图，ABC 是边长为 的等边三角形，P 是 AB 边上的动点，设 BP = x,PBC 的34面积为 y。（1）求 y 关于 x 的函数关系式及 x 的取值范围，并在直角坐标系中画出该函数的图像；（2）当BPC 的面积为 时，求 P 点与 A 点的距离。3P CBA3-121-1321oyx3. 如图，RtABC 中，AB=AC ， ，O 为 BC 中点。90A（1） 写出点 O 到ABC 三个顶点的距离之间的关系；（2
2、） 如果点 M、N 分别在边 AB、AC 上移动，且保持 AN=BM。请判断OMN 的形状，并证明你的结论。 MOCA BNFEDBAC普陀区 20101 如图，将等腰直角 绕底角顶点 逆时针旋转 后得到 ，ABCA15CBA如 果 ， 那 么 两个三角形的重叠部分面积为 2已知：如图，正比例函数 的图像与反比例函数 的图像相交于点 A、B，xky1xky2点 A 在第一象限，且点 A 的横坐标为 1，作 AH 垂直于 x 轴，垂足为点 H， . 1 OS（1）求 AH 的长；（2）求这两个函数的解析式；（3）如果 是以 为腰的等腰三角形， OC且点 在 轴上，求点 的坐标.x解：3如图，在
3、中， =90， =30， 是边 上不与点 A、C 重合的任ABCAD意一点， ，垂足为点 ， 是 的中点.DEEMB（1）求证： = ； （2）如果 = ，设 = ， = ，求 与 的函数解析式，并写出函数的定义3xyx域； （3）当点 在线段 上移动时， 的大小是否发生变化？如果不变，求出DACCE的大小；如果发生变化，说明如何变化. MCE第 1 题图(C)(B)(A)C BA第 2 题图MADECB第 3 题图杨浦区 20101 （本题满分 8 分）直线 CD 经过BCA 的顶点 C，CA=CBE 、 F 分别是直线 CD 上两点，且BEC= CFA= （1）若直线 CD 经过BCA 的
4、内部，且 E、 F 在射线 CD 上，请解决下面两个问题：如图 1，若BCA=90 , =90，则 BA（填“ ”， “”或“ ”号）；如图 2，若 0 BCA 180， 若 使 中 的 结 论 仍 然 成 立 ， 则 与 BC 应 满 足 的 关 系 是 ；（2）如图 3，若直线 CD 经过BCA 的外部，BCA= ，请探究 EF 与 BE、 AF 三条线段的数量关系，并给予证明2 （本题满分 10 分,第（1）小题 4 分，第（2） 、 （3）小题各 3 分）RtABC 中，若C=9 0,AC=4，BC =3，AD 平分CAB，交 BC 于点 D，点 P 是边 AB 上的动点（点 P 与点
5、 A、B 不重合） ，设 BP=x，DPB 的面积为 y。（1） 求 CD 的长；（2） 求 y 关于 x 的函数解析式，写出函数定义域，并在直角坐标系中画出函数的图像；（3） 当DPB 为等腰三角形时，求 BP 的长。ABCEF D图 1DABCE F图 2ADFCEB图 3A BCDyx徐汇区 20101如图，在平面直角坐标系中，直线 分别与 轴正半轴、 轴正半轴交于点 ，ABxyBA、，将AOB 沿直线 翻折，点 O 的对应点 C 恰好落在双曲线3,OBA上)0(kxy(1) 求 k 的值；(2) 如果将ABC 绕 AC 的中点旋转 180得到PCA请直接写出点 P 的坐标；判断点 P
6、是否在双曲线 上，并说明理由xky2 如图，在 中， ， ， ，点 是边 上的动点ABC906A3CDAB（点 与点 不重合） ，过点 作 交射线 于 ，联结 ，点D、 DBEE是 的中点，联结 FEF、（1）当点 在边 上（点 与点 不重合）时，设 yCxA,直接写出 关于 的函数关系式及定义域；求证： 是等边三角形；DF（2）如果 ，请直接写出 的长72BEADA BCDE FA BC（备用图）崇明县 20101、如图，在 中，点 P 为 BC 边中点，直线 a 绕顶点 A 旋转，若 B、P 在直线 a 的两ABC侧， 直线 a 于点 M， 直线 a 于点 N，联结 PM、PN， 延长 M
7、P 交 CN 于点 E（1）求证： ；（2）求证： EP2、小刘同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图 1、图 2图 1 中，；图 2 中， 图 3 是小刘同90,3,5cmBABC90,45,cmDE学所做的一个实验：他将 的直角边 DE 与 的斜边 AC 重合在一起，并将EFABC沿 AC 方向移动在移动过程中，D 、E 两点始终在 AC 边上（移动开始时点 DEF与点 A 重合） （1）在 沿 AC 方向移动的过程中，小刘同学发现：F、C 两点间的距离逐渐_；（填“不变” 、 “变大”或“变小” ）（2）小刘同学经过进一步研究，编制了如下问题：问题：当 移动至什么位置，即 AD 的长为多少时， F、C 的连线与 AB 平行?DEF问题：当 移动至什么位置，即 AD 的长为多少时，以线段 AD、FC、BC 的长度为三边长的三角形是直角三角形?请你分别完成上述两个问题的解答过程A BC图 1 图 2FD E A BCFDE图 3ABMPNECa
