1、试卷第 1 页，总 4 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线绝密启用前2018 年 07 月 30 日初中数学 28 的初中数学组卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx题号 一 总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人 得 分 一解答题（共 14 小题）1观察下列两个等式：2 =2 +1，5 =5 +1，给出定义如下：我们称使等式 ab=ab+1 的成立的一对有理数 a，b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ） ，如：数对（2， ） ， （5， ）
2、，都是“ 共生有理数对”（1）数对（2，1） ， （3， ）中是“ 共生有理数对”的是 ；（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（ n，m） “共生有理数对”（填“是”或“不是”） ；（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为 ；（注意：不能与题目中已有的“ 共生有理数对” 重复）（3）若（a，3）是“共生有理数对”，求 a 的值2把下列各数填在相应的集合内3， 2， 1， ， 0.58，0， 3.1415926，0.618 ，整数集合： 负数集合： 分数集合： 试卷第 2 页，总 4 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线非负数集合： 正有理数集合： 3把下列各数分别填入相应的集合里2
3、3，| |，0 ， ，（ 3.14） ，2006，（+5） ，+1.88，（1）正数集合： ；（2）负数集合： ；（3）整数集合： ；（4）分数集合： 4将下列各数填在相应的大括号内： ，6 ，0，0.51， 1， ， 0.3，+10，9正数集合： 负数集合： 整数集合： 分数集合： 5把下列各数填在相应的集合中：58，0.27 ，0，7 ，12% ，0. ，+65，+，100 整数： 正分数： 非负整数： 6把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：1，2，3， 2，7，19，我们称之为集合，其中的每个数成为该集合的元素如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数 a 是集合的元素时，1
4、015a 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合例如集合1015，0就是一个好的集合（1）集合1015 好的集合，集合1，1016 好的集合（两空均填“是”或“不是”） ；（2）若一个好的集合中最大的一个元素为 4001，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（3）若一个好的集合所有元素之和为整数 M，且 11161M 11170，则该试卷第 3 页，总 4 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线集合共有几个元素？说明你的理由7把下列各数填在相应的大括号内15， ，0.81， 3，8%，3.1 ，171，0，3.14负数集合： ；正数集合：
5、；非正数集合： ；整数集合： 8把下列各数写在相应的集合里5， 10，4.5，0，+2 ， 2.15，0.01，+66， ，15%， ，2009，16正整数集合： 负分数集合： 非负数集合： 9把下列各数填在相应的大括号里：1， ，3，1.7% ， 0.3，1.7 ，2整数： 非负整数： 正数： 有理数： 10把下列各数填在相应的集合内：10， ， 2，0.1 ，5.21，24，0，1.4444整数集合： 非负数集合： 非正整数集合： 负分数集合： 11把下列各数填入相应的大括号里2， ，5.2 ， 0， ，1 ， ，2005，0.3整数集合： ；正数集合： ；负分数集合： ；非负有理数集合：
6、 12把下列各数填入相应的分类中：试卷第 4 页，总 4 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线3.5， 7， ，4.6 ，0， ，15，正数： 负数： 整数： 分数： 13把下列各数序号分别填在表示它所在的集合的大括号里1 +3.2 0 6.5 +108 4 6（1）正整数集合 （2）正分数集合 （3）负分数集合 （4）负数集合 14把下列各数填入相应的大括号里整数集合： ；正数集合： ；负分数集合： ；非负有理数集合： 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。12018 年 07 月 30 日初中数学 28 的初中数学组卷参考答案与试题解析一解答题（共 14 小题）1观察下列两
7、个等式：2 =2 +1，5 =5 +1，给出定义如下：我们称使等式 ab=ab+1 的成立的一对有理数 a，b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ） ，如：数对（2， ） ， （5， ） ，都是“ 共生有理数对”（1）数对（2，1） ， （3， ）中是“ 共生有理数对”的是 （3， ） ；（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（ n，m） 是 “共生有理数对”（填“是”或“不是”） ；（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为 （4， ）或（6， ） ；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对” 重复）（3）若（a，3）是“共生有理数对”，求 a 的值【分析】 （1）根据“共生有理数对
8、”的定义即可判断；（2）根据“共生有理数对”的定义即可解决问题；（3）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（4）根据“共生有理数对”的定义，构建方程即可解决问题【解答】解：（1）21=3，21+1=1，2 1 21+1，（2，1）不是“ 共生有理数对”，3 = ，3 +1= ，3 =3 =1，（3， ）是“共生有理数对”；（2）是 理由：m（m）= n+m，n（ m）+1=mn+1，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。2（m，n）是“共生有理数对”，mn=mn +1，n+m=mn+1 ，（n，m）是“共生有理数对”；（3） （4， ）或（6， ）等；（4）由题意得：a3=3a+
9、1，解得 a=2故答案为：（3， ） ；是；（4， ）或（6， ） 【点评】本题考查有理数的混合运算、 “共生有理数对”的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型2把下列各数填在相应的集合内3， 2， 1， ， 0.58，0， 3.1415926，0.618 ，整数集合： 3，2，1，0 负数集合： 3，1， ， 0.58， 3.1415926 分数集合： ，0.58， 3.1415926，0.618， 非负数集合： 2，0，0.618， 正有理数集合： 2，0.618， 【分析】根据有理数的分类，可得答案【解答】解：整数集合：3，2， 1，0 负数集合：3，1，
10、 ， 0.58， 3.1415926 分数集合： ，0.58，3.1415926，0.618， 非负数集合： 2，0，0.618， 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。3正有理数集合：2，0.618， ，故答案为：3， 2， 1，0 ； 3，1， ， 0.58，3.1415926； ，0.58， 3.1415926，0.618， ；2，0，0.618 ； 2，0.618 ， 【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键3把下列各数分别填入相应的集合里23，| |，0 ， ，（ 3.14） ，2006，（+5） ，+1.88，（1）正数集合： ，（ 3.14） ，2006
11、，+1.88 ；（2）负数集合： 2 3，| |，（+5） ；（3）整数集合： 2 3，0，2006，（+5） ；（4）分数集合： | |， ，（ 3.14） ，+1.88 【分析】按照有理数分类即可求出答案【解答】解：故答案为：正数： ，（3.14） ，2006，+1.88 ；负数：2 3，| |，（+5） ；整数：2 3，0，2006 ，（+5） ；分数：| |， ，（3.14） ，+1.88 ；【点评】本题考查有理数的分类，属于基础题型4将下列各数填在相应的大括号内： ，6 ，0，0.51， 1， ， 0.3，+10，9正数集合： 6，0.51， ，+10 负数集合： ，1，0.39 整
12、数集合： 6，0，1， +10 分数集合： ，0.51， ，0.3 ，9 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。4【分析】根据整数、自然数、正数、非负数、分数的定义，即可判断【解答】解：正数集合：6，0.51， ，+10负数集合： ，1，0.39 整数集合：6，0，1，+ 10 分数集合： ，0.51， ，0.3 ，9 故答案为6，0.51 ， ，+10； ，1， 0.39 ；6，0， 1，+10； ，0.51， ，0.3，9【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是熟练掌握整数、自然数、正数、非负数、分数的定义，属于中考常考题型5把下列各数填在相应的集合中：58，0.27 ，0
13、，7 ，12% ，0. ，+65，+，100 整数： 58、0、100 正分数： 0.27、12%、0. 、+ 非负整数： 0、+65、100 【分析】根据有理数的定义及其分类求解可得【解答】解：整数：58、0、100 正分数：0.27、12%、0. 、+ 非负整数：0、+65、100 故答案为：58、0、100 ；0.27 、12% 、0. 、+ ；0、+65、100【点评】本题主要考查有理数，解题的关键是熟练掌握有理数的定义及其分类6把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：1，2，3， 2，7，19，我们称之为集合，其中的每个数成为该集合的元素如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有
14、理数 a 是集合的元素时，1015a 也必是本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。5这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合例如集合1015，0就是一个好的集合（1）集合1015 不是 好的集合，集合1，1016 是 好的集合（两空均填“是”或“不是”） ；（2）若一个好的集合中最大的一个元素为 4001，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（3）若一个好的集合所有元素之和为整数 M，且 11161M 11170，则该集合共有几个元素？说明你的理由【分析】 （1）根据有理数 a 是集合的元素时，1015a 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为
15、好的集合，从而可以可解答本题；（2）根据 1015a，如果 a 的值越大，则 1015a 的值越小，从而可以解答本题；（3）根据题意可知好的集合都是成对出现的，并且这对对应元素的和为1015，然后通过估算即可解答本题【解答】解；（1）根据题意可得，10151015=0，而集合1015中没有元素0，故1015不是好的集合；1015（1） =1016，10151016= 1，集合1，2016是好的集合故答案为：不是，是（2）一个好的集合中最大的一个元素为 4001，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是19862015a 中 a 的值越大，则 2015a 的值越小，一个好的集合中最大的一个元素
16、为 4001，则最小的元素为：20154001=1986（3）该集合共有 22 个元素理由：在好的集合中，如果一个元素为 a，则另一个元素为 1015a，好的集合中的元素一定是偶数个好的集合中的每一对对应元素的和为：本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。6a+1015a=1015，1015 11=11165，101510=10150，101512=12180，又一个好的集合所有元素之和为整数 M，且 11161M 11170，这个好的集合中的元素个数为：112=22 个【点评】本题考查探究性问题，关键是明确什么是好的集合，集合中的各个数都是元素，明确好的集合中的元素个数都是偶数个
17、，在此还要应用到估算的知识7把下列各数填在相应的大括号内15， ，0.81， 3，8%，3.1 ，171，0，3.14负数集合： ，3，3.1 ；正数集合： 15，0.81，8%，171，3.14， ；非正数集合： ，3，3.1 ，0 ；整数集合： 15，3，171，0 【分析】利用负数，正数，非正数，以及整数的定义判断即可【解答】解：负数集合： ， 3，3.1 ，；正数集合：15，0.81，8%，171，3.14，；非正数集合： ，3，3.1，0，；整数集合：15，3，171，0，故答案为： ，3， 3.1；15 ，0.81，8%，171，3.14； ，3，3.1，0；15，3，171，0【
18、点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键8把下列各数写在相应的集合里5， 10，4.5，0，+2 ， 2.15，0.01，+66， ，15%， ，2009，16正整数集合： 10，+66，2009 负分数集合： 4.5，2.15， 非负数集合： 10，0，+2 ，0.01，+66，15%， ，2009 【分析】根据大于零的整数是正整数，小于零的分数是负分数，不小于零本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。7的数是非负数，可得答案【解答】解：正整数集合： 10，+66，2009 负分数集合：4.5，2.15， 非负数集合： 10，0，+2 ，0.01，+66，15%，
19、 ，2009 ，故答案为：10，+66，2009；4.5，2.15， ；10，0，+2 ， 0.01，+66 ，15%， ，2009【点评】本题考查了有理数，熟记有理数的分类是解题关键9把下列各数填在相应的大括号里：1， ，3，1.7% ， 0.3，1.7 ，2整数： 非负整数： 正数： 有理数： 【分析】按照有理数的分类填写：有理数 【解答】解：整数：1， 3，2非负整数：3，1.7%，1.7 ，2正数：3，1.7%，1.7，2 有理数：1， ，3，1.7%， 0.3，1.7，2【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的
20、区别，注意 0 是整数，但不是正数10把下列各数填在相应的集合内：10， ， 2，0.1 ，5.21，24，0，1.4444本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。8整数集合： 10，2，24，0 非负数集合： 10，0.1，24，0，1.4444 非正整数集合： 2，0 负分数集合： ，5.21 【分析】利用有理数的分类求解【解答】解：整数集合：10，2，24，0 非负数集合：10，0.1，24，0，1.4444非正整数集合：2，0 负分数集合： ，5.21故答案为 10，2，24 ，0；10，0.1 ，24 ，0，1.4444；2，0； ，5.21【点评】本题考查了有理数：理解
21、有理数的分类，按整数、分数的关系分类：按正数、负数与 0 的关系分类11把下列各数填入相应的大括号里2， ，5.2 ， 0， ，1 ， ，2005，0.3整数集合： 2、0、2005 ；正数集合： 5.2、 、1 、2005 ；负分数集合： 、 、0.3 ；非负有理数集合： 5.2、0、 、1 、2005 【分析】根据有理数的定义及其分类求解可得【解答】解：整数集合：2、0、2005 ；正数集合：5.2、 、1 、2005；负分数集合： 、 、0.3；非负有理数集合：5.2、0、 、1 、2005故答案为：2、 0、2005；5.2、 、1 、2005 ； 、 、 0.3；5.2、0、 、1
22、、2005本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。9【点评】本题主要考查有理数，解题的关键是熟练掌握有理数的定义及其分类12把下列各数填入相应的分类中：3.5， 7， ，4.6 ，0， ，15，正数： 3.5，4.6，15， 负数： 7， ，8 整数： 7，0，15 分数： 3.5， ，4.6，8 ， 【分析】利用有利数的分类求解【解答】解：正数有：3.5，4.6 ，15， ；负数有：7， ，8 ；整数有：7，0，15；分数有：3.5， ，4.6，8 ， 故答案为：3.5，4.6，15， ；7 ， ，8 ： 7，0 ，15；3.5 ， ，4.6，8 ， 【点评】本题考查了有理数：整
23、数和分数统称为有理数有理数的分类：按整数、分数的关系分类：有理数整数正整数、0、负整数、分数正分数、负分数；按正数、负数与 0 的关系分类：有理数正数正整数、正分数、0、负数负整数、负分数13把下列各数序号分别填在表示它所在的集合的大括号里1 +3.2 0 6.5 +108 4 6（1）正整数集合 （2）正分数集合 （3）负分数集合 （4）负数集合 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。10【分析】根据有理数的分类，可得答案【解答】解：（1）正整数集合（2）正分数集合（3）负分数集合（4）负数集合，故答案为：；【点评】本题考查了有理数，正确掌握有理数的分类是解题关键14把下列各数填入相应的大括号里整数集合： 2，0，2005， ；正数集合： 5.2， ，1 ，2005， ；负分数集合： ， ，0.3 ， ；非负有理数集合： 5.2，0， ，1 ，2005， 【分析】利用整数，正数，负分式，以及非负有理数的定义判断即可【解答】解：整数集合：2，0，2005，；正数集合：5.2， ，1 ，2005，；负分数集合： ， ，0.3 ，；非负有理数集合：5.2，0， ，1 ，2005，故答案为：2， 0，2005；5.2， ，1 ，2005 ， ； ， ， 0.3， ；5.2，0， ，1 ，2005，【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键
