1、质量密度培优1A、B 两物体质量分别 m1 和 m2，体积分别为 V1 和 V2，密度分别为 1 和 2，已知 1 2，则下列关系式中错误的是（ ）Am1m 2，V 1V 2 B m1m 2，V 1V 2 C m1m 2，V 1V 2 Dm1m 2，V 1V 22一容器装满水后，容器和水总质量为 m1；若在容器内放一质量为 m 的小金属块 A 后再加满水，总质量为 m2；若在容器内放一质量为 m 的小金属块 A 和一质量也为 m 的小金属块 B 后再加满水，总质量为m3，则金属块 A 和金属块 B 的密度之比为（ ）Am 2：m 3 B （m 2m1）：（ m3m1）C （m 3m2）：（ m
2、2m1） D （m 2+mm3）：（m 1+mm2）3质量相等的某三种物质的密度之比为 1：2：3，则它们的体积之比 V1：V 2：V 3 相应为（ ）A1：2：3 B 3：2：1 C 2：3：6 D6：3：24某种矿砂质量为 m，倒入量筒中，使矿砂上表面水平，刻度显示的读数为 V1，再将体积为 V2 的水倒入盛有矿砂的量筒内，充分搅拌后，水面显示读数为 V3，则矿砂密度为（ ）AB C D5有两个质量相等的球，其体积之比 V1：V 2=1：5，密度之比 1： 2=4：1，其中一个球是空心的，已知实心球的体积为 V，则空心球的空心部分的体积为（ ）A2V B V C （1/5）V D（1/4）
3、V6A、B 为两个完全相同的容器，有两种不能混合的液体，液体的密度分别为 1 和 2，已知 1 2现取等质量的两种液体倒入 A 容器，取等体积的两种液体倒入 B 容器，并且 A、B 两个容器恰好都装满设倒入液体后 A 容器的总质量为 mA，B 容器的总质量为 mB，则 mA 和 mB 的关系为（ ）AmA=mB B mAm BC mAm B D条件不足，无法判断7如图所示，在已调好的天平托盘中分别放置两个完全相同的圆柱形容器，左盘中容器内装的是水，右盘中容器内装的是待测密度的某液体天平重新平衡时测得水的高度为 h1，等测液体的高度为 h2，则待测液体的密度是（ ）AB C D8用密度为 2.7
4、103kg/m3 的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体要求它们的边长分别是0.1m、0.2m 和 0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是 3kg、21.6kg 和 54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（ ）A 甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B 甲为合格品，乙为废品，丙为次品C 甲为次品，乙为合格品，丙为废品 D甲为废品，乙为次品，丙为合格品9有 8 个同样材料制成的外型相同的小零件，其中有一个是次品，质量比其它正品的质量小，给你一架调好的天平，至少称几次就可以从这 8 个小零件中找出这个次品（ ）A1 次 B
5、 2 次 C 3 次 D4 次10一个实心圆球分为内外两层内层由甲物质组成，外层有乙物质组成，且内层半径是外层半径的1/3内层质量是外层质量的 1/2那么，甲、乙两种物质的密度之比是 _ 11为了制作一个高 2.5 米的人体塑像，先用同种材料制成一个同样形状的小像，已知小像高 25 厘米，质量为 2.5 千克那么，做成的高 2.5 米的人体塑像质量将是 _ 吨12已知砖的密度为 1.5103 千克/ 米 3，用长 25 厘米、宽 12 厘米、厚 6 厘米的砖块砌房子的墙，若房子内外墙的总面积为 720 平方米，墙的厚度为 25 厘米，则修建此房约需砖 _ 块，如果汽车一次能装载 4 吨，则最少
6、要拉 _ 次才能将这些砖拉来13 （2009梅州）小星用天平、大杯、小杯和密度为 的水测一石块密度（1）天平平衡时如图所示，石块的质量 m= _ （2）小星测量石块体积的操作步骤如下：a测出空小杯的质量 m1b把装了水的大杯和空的小杯如右图放置c把石块缓缓放入大杯中，大杯中部分水溢进小杯d测出承接了溢出水的小杯总质量 m2请你指出测量石块体积操作的一个错误之处： _ （3）用本题中出现过的物理量符号表示石块体积为 _ ，石块密度为 _ （设操作中的错误已改正）14小明用如下实验测定所处环境的空气密度他用打气筒将皮球打足气，用天平称出此时皮球的质量为 81.6g将如图甲所示的量杯装满水后，倒放在
7、水槽中，用气针和乳胶管将皮球中的空气引入量杯内，用排水集气的方法慢慢排出皮球中的气体，如图乙所示，同时调整量杯的高度，使量杯内气体达到量杯的最大测量值，且需量杯内、外水面相平此时，用夹子夹紧乳胶管暂停放气再将量杯装满水后重新集气，如此共进行 10 次拔出气针，用天平称出此时皮球和剩余气体的质量，如图丙所示请你根据实验及图中情况，帮助小明完成下面的实验数据表格 充足空气后皮球的质量/g 皮球和剩余气体的质量/g 排出空气的质量/g 排出空气的总体积/cm 3 空气的密度/kg m381.612A、B 两物体质量分别 m1 和 m2，体积分别为 V1 和 V2，密度分别为 1 和 2，已知 1 2
8、，则下列关系式中错误的是（ ）Am1m 2，V 1V 2 B m1m 2，V 1V 2 C m1m 2，V 1V 2 Dm1m 2，V 1V 2考点： 密度公式的应用1519029专题： 推理法分析： 根据密度公式及其变形，结合已知条件“已知 1 2”对各个选项逐一分析即可得出结论解答：解：当 m1m 2 时，由“已知 1 2”可得 或 ，即 V1V 2 或 V1V 2，故选项 AB 都有可能m1m 2 时，由“已知 1 2”可得 ，即 V1 V2，但不可能是 V1V 2，所以选项 D 也有可能，但选项 C 不可能故选 C点评： 此题主要考查学生对密度公式及其变形的应用，也可以分别设出 A、B
9、 两物体质量和密度的具体数值，然后再利用密度公式变形进行计算，学生也很容易理解13一容器装满水后，容器和水总质量为 m1；若在容器内放一质量为 m 的小金属块 A 后再加满水，总质量为 m2；若在容器内放一质量为 m 的小金属块 A 和一质量也为 m 的小金属块 B 后再加满水，总质量为 m3，则金属块 A 和金属块 B 的密度之比为（ ）Am2：m 3 B （m2m1）：（m 3m1）C （m3m2）：（m 2m1）D （m 2+mm3）：（m 1+mm2）考点： 密度公式的应用1519029专题： 应用题；密度及其应用分析： 先设出 AB 物体的密度和体积，根据密度公式分别表示出 A、B
10、和水的质量；当放进 A 的情况，容器的总质量等于容器的质量、水的质量和金属块的质量之和，根据密度公式表示出其大小，同理得出容器放入 B 后容器的总质量，联立等式即可得出 AB 物体的体积之比，再根据密度公式得出 AB 物体的密度解答： 解：假设 A 密度 A，体积 VA；B 的密度 B，体积 VB，杯子体积 V 容 ，杯子的质量为 m 容 ，则有根据 = 可得：AVA=m， BVB=m；装满水后容器和水总质量为 m1 则m 容 + 水 V 容 =m1，对于放进 A 的情况：m 容 +m+ 水 （V 容 VA）=m 2，即 m 容 +m+ 水 V 杯 水 VA=m2，即 水 VA=m+m1m2对
11、于放进 AB 的情况：m 容 +2m+ 水 （V 容 VBVA） =m3，即 水 （V A+VB）=2m+m 1m3由可得：= ，根据 = 可得：= = = 故选 D点评： 本题考查了密度公式的灵活应用，关键是根据题意得出分别放入物体 AB 时容器的总质量，进一步得出两者的体积之比14质量相等的某三种物质的密度之比为 1：2：3，则它们的体积之比 V1：V 2：V 3 相应为（ ）A1：2：3 B 3：2：1 C 2：3：6 D6：3：2考点： 密度公式的应用1519029专题： 计算题分析： 已知物体的密度之比，还知道质量相等，根据公式 m=V 可求他们的体积之比解答： 解：因为质量相等；密
12、度之比为 1：2：3，根据公式 m=V 可知它们的体积之比V1：V 2：V 3= ： ： = ： ： =6：3：2故选 D点评： 本题考查物体的密度之比，关键是公式及其变形的灵活运用，本题比较简单，属于基础题15某种矿砂质量为 m，倒入量筒中，使矿砂上表面水平，刻度显示的读数为 V1，再将体积为 V2 的水倒入盛有矿砂的量筒内，充分搅拌后，水面显示读数为 V3，则矿砂密度为（ ）AB C D考点： 固体的密度测量实验1519029专题： 实验题分析： 知道矿砂的质量，再找到矿砂的体积，根据密度公式求出矿砂的密度解答： 解：矿砂放入量筒中，并倒入水 V2，矿砂的体积与水的体积之和为 V3，所以矿
13、砂的体积为：V=V3V2，矿砂的密度为：= = 故选 B点评： 本题记录矿砂的上表面对应的刻度是没有意义的，因为水要填补矿砂的缝隙1有两个质量相等的球，其体积之比 V1：V 2=1：5，密度之比 1： 2=4：1，其中一个球是空心的，已知实心球的体积为 V，则空心球的空心部分的体积为（ ）A2V B V C （1/5）V D（1/4）V考点： 空心、混合物质的密度计算1519029专题： 计算题分析： 设这两个质量相等的球分别为甲球、乙球，由题可知：m 甲 =m 乙 ； 甲 ： 乙 =4：1，就是说质量相等的情况下，体积比应该是 1：4，但题目中有“其体积之比 V1：V 2=1：5， ”所以可
14、知乙是空心的，可解得甲体积为 V，乙实心体积为 4V，则空心球的空心部分的体积为乙球总体积减去实心部分体积即为空心部分体积，解答： 解：设这两个质量相等的球分别为甲球、乙球，由题可知：m 甲 =m 乙 ； 甲 ： 乙 =4：1，所以有： = = ，V 乙实 =4V 甲实 ，又因为有 V 甲 ：V 乙 =1：5 所以可以看出乙的体积比实心的变大了，所以乙球是空心的，甲是实心的，所以有：V 甲 =V（甲实） ，V 乙 =5V 甲 ，所以空心球的空心部分的体积 V 空 =V 乙 V 乙实 =5V 甲 4V 甲 =V 甲 =V故选 B点评： 此题主要考查空心混合物的密度计算，解答时除了灵活运用公式计算
15、外，还要注意利用两球的质量相等和密度之比先判断出乙球是空心的，这是此题的突破点，也是此题的难点2A、B 为两个完全相同的容器，有两种不能混合的液体，液体的密度分别为 1 和 2，已知 1 2现取等质量的两种液体倒入 A 容器，取等体积的两种液体倒入 B 容器，并且 A、B 两个容器恰好都装满设倒入液体后 A 容器的总质量为 mA，B 容器的总质量为 mB，则 mA 和 mB 的关系为（ ）AmA=mB B mAm BC mAm B D 条件不足，无法判断考点： 空心、混合物质的密度计算1519029专题： 计算题分析： 首先求出两个容器内混合液体的密度，然后比较它们的大小由于两个容器都倒满了液
16、体，即体积相同，由密度公式判断哪个质量大解答： 解：取等质量的两种液体倒入 A，混合液体的密度为：A= = = ；取等体积的两种液体倒入 B，混合液体的密度为：B= = = （ 1+2） ；AB= = 0（ 1 2） ，A B；由题知，两个容器都装满液体、体积 V 相同，= ，mAm B故选 B点评： 两种液体等质量放入时，密度较大的液体体积要比等体积放入时的体积小，根据这个特点也能很快的确定答案3如图所示，在已调好的天平托盘中分别放置两个完全相同的圆柱形容器，左盘中容器内装的是水，右盘中容器内装的是待测密度的某液体天平重新平衡时测得水的高度为 h1，等测液体的高度为 h2，则待测液体的密度是
17、（ ）AB C D考点： 密度的计算；密度公式的应用1519029专题： 密度及其应用分析： 天平重新平衡，说明左盘水、容器的总质量和右盘液体、容器的总质量相同，又知道圆柱形容器相同，可知水的质量和液体的质量相同；设容器的底面积为 S，知道水深和液体深，可求得水和液体的体积关系，再利用密度公式和质量相等关系求出液体的密度解答： 解：由题知，两边容器相同，设容器底面积为 S，当天平重新平衡时，m 容 +m 水 =m 容 +m 液 ，m 水 =m 液 ，= ，m=V，V 水 =Sh1，V 水 =Sh1， 水 Sh1= 液 Sh2， 液 = 故选 A点评： 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，确定
18、水和液体的质量相等，并利用好这个关系是本题的关键4用密度为 2.7103kg/m3 的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体要求它们的边长分别是0.1m、0.2m 和 0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是 3kg、21.6kg 和 54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（ ）A甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B 甲为合格品，乙为废品，丙为次品C 甲为次品，乙为合格品，丙为废品 D甲为废品，乙为次品，丙为合格品考点： 密度的计算；密度的应用与物质鉴别1519029专题： 比较思想分析： 先分别算出甲、乙、丙三个正方体
19、的体积，然后用它们的质量除以它们的体积算出它们各自的密度，最后将算得的密度与铝的密度进行比较：相等的为合格品，比铝的密度小的是废品（混入空气，则在相同体积情况下，质量会变小，所以密度会变小） ，剩下的那一个就是次品解答：解：甲的体积：V 甲 =0.1m0.1m0.1m=0.001m3，则甲的密度： 甲 = = =3103kg/m3；乙的体积：V 乙 =0.2m0.2m0.2m=0.008m3，则乙的密度： 乙= = =2.7103kg/m3；丙的体积：V 丙 =0.3m0.3m0.3m=0.027m3，则丙的密度： 丙 = = =2103kg/m3因为 乙 = 铝 ，所以乙是合格品；因为 丙
20、铝 ，所以丙是废品；因为 甲 铝 ，所以甲是次品故选 C点评： 因为密度是物质的一种特性，所以我们可以利用密度来鉴别物质解答该题的思路就是分别算出三个正方体的密度，然后和铝的密度进行比较5有 8 个同样材料制成的外型相同的小零件，其中有一个是次品，质量比其它正品的质量小，给你一架调好的天平，至少称几次就可以从这 8 个小零件中找出这个次品（ ）A1 次 B 2 次 C 3 次 D4 次考点： 累积法测量微小质量1519029专题： 应用题；累积法分析： 天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上
21、升，则说明这边托盘中的物体质量偏小解答： 解：第一次在天平两边各放 3 个零件，可能出现两种情况：情况一：如果天平平衡，则次品在剩余的两个零件之中，则进行第二次称量，即把剩余的两个放到两盘中，托盘上升者为次品；情况二：如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的三个里面，则进行第二次称量，取托盘上升的三个零件中的两个放到左、右盘中，如果天平平衡，则剩余的那个是次品，如果不平衡，上升者为次品所以，总的来说，称两次就可以找出次品故选 B点评： 该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答21 （2009梅州）小星用天平、大杯、小杯和密度为 的水测一石块密度（1）天
22、平平衡时如图所示，石块的质量 m= 67g （2）小星测量石块体积的操作步骤如下：a测出空小杯的质量 m1b把装了水的大杯和空的小杯如右图放置c把石块缓缓放入大杯中，大杯中部分水溢进小杯d测出承接了溢出水的小杯总质量 m2请你指出测量石块体积操作的一个错误之处： 大杯中没有装满水 （3）用本题中出现过的物理量符号表示石块体积为 ，石块密度为 （设操作中的错误已改正）考点： 固体密度的测量1519029专题： 实验题分析： 所有测密度的实验，所依据的原理都是 ，差别只在于怎么测出质量和体积本题中测石块质量是直接使用天平测，所以石块的质量就等于砝码的质量加上游码的示数本题中测石块的体积是通过溢水杯
23、来测，因为溢水杯（大杯）中的水原来是满的，所以石块一放入，水就溢出，石块的体积多大，溢出的水体积也是多大，只要求出溢出水的体积，就知道了石块的体积解答： 解：（1）三个砝码的总质量是 65g，而游码的示数读数时要看游码的左侧对准的刻度，所以图中游码的示数是 2g，则左盘中石块的质量就是砝码质量加上游码示数，即 67g（2）用溢水杯测石块体积的关键就在于，要让溢出水的体积等于石块的体积，而图中明显大杯中的水是没满的，这样石块刚刚浸入时水就不会马上溢出来，最终溢出水的体积就会小于石块的体积，所以错误之处就在于大杯中没有装满水（3）溢出水的质量 m 水 =m2m1，因为水的密度是要求记忆的，根据密度
24、公式就可以求出溢出水的体积，也就是石块的体积 再根据密度公式求出石块密度：故本题答案为：（1）67g；（2）大杯中没有装满水；（3） ，点评： 本题为比较常见的测固体密度的实验题质量由天平直接测出，体积由溢水杯测出这种方法测密度，一是要会看天平的读数，读数的问题一直是考试的重点，天平的读数主要是游码的示数不要看成右侧所对的示数；二是溢水杯测石块的体积，关键在于使溢出的水体积等于石块的体积最终求出石块的密度，这中间公式的代入变化要熟练掌握22小明用如下实验测定所处环境的空气密度他用打气筒将皮球打足气，用天平称出此时皮球的质量为 81.6g将如图甲所示的量杯装满水后，倒放在水槽中，用气针和乳胶管将
25、皮球中的空气引入量杯内，用排水集气的方法慢慢排出皮球中的气体，如图乙所示，同时调整量杯的高度，使量杯内气体达到量杯的最大测量值，且需量杯内、外水面相平此时，用夹子夹紧乳胶管暂停放气再将量杯装满水后重新集气，如此共进行 10 次拔出气针，用天平称出此时皮球和剩余气体的质量，如图丙所示请你根据实验及图中情况，帮助小明完成下面的实验数据表格 充足空气后皮球的质量/g皮球和剩余气体的质量/g排出空气的质量/g排出空气的总体积/cm3 空气的密度/kg m381.6考点： 天平的使用；量筒的使用1519029专题： 计算题；实验题分析： 本题一是考查了天平的使用中的物体的质量等于砝码的质量+游码的示数，
26、再者就是考查了密度的计算公式 = 的应用解答： 解：（1）首先可以从丙图中读出皮球和剩余空气的质量是：砝码的质量+游码的示数=（50g+20g+10g）+0.4g=80.4g（2）排除空气的质量=充足空气后皮球的质量皮球和剩余空气的质量=81.6g 80.4g=1.2g（3）在题目中前后共排出了 10 次空气，每次都是一量杯，从图中能看出量杯的容积是 100ml，也就是 100cm3 所以一共排出的空气的体积=10量杯的容积=10100cm 3=1000cm3（4）空气的密度=空气的质量空气的体积=1.2g1000ml=1.2 103g/cm3=1.2kg/m3故而答案为：80.4；1.2；1000；1.2点评： 此类题目在解答时一定要注意认真的审题，仔细的看图，从题目中找出所需要的数据，正确的应用相关物理知识
