1、1运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示： ab例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示： )()(cba注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例 1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+65
2、7+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示： bcab例 2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示： )(cba例 3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整2千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+
3、6，凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例 4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220
4、 （8）997+840+260 （9）956197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示： ab例如：8518=1885 2388=88232.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示： )()(cba乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：254=100, 2.54=10，0.254=1, 250.4=10, 0.250.4=0.11258=1000， 12.58=100， 1.258=10， 0.1258=1，例 5.简便计算：（1）0.2594 （2）2.512 （3）12.5563举一反
5、三：简便计算（1）24170.4 （2）125330.8 （3）320.2512.5（4）242.512.5 （5）481250.63 （6）2.515163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示： ，或者是cbacb)( cabca)(简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例 6.简便计算：（1）125（816） （2）1506336150150 （3）12361204.21.2220 （4）331333793312简便计算（二）加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括
6、了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：例 7.利用乘法分配律计算：（1）88（1215） （2）46（3556）4例 8.简便计算：（1）9715 （2）10299 （3）358356435 例 9.简便计算：（1）4.8100.1 （2）5.799.9 （3）53.923.640.523.623.65.6例 10.简便计算：（1）1.252.532 （2）6002.540 （3）256412.5例 11.简便计算：（1）176217311217 （2）8.33656.7363634.136例 12.简便计算：（1）165616131661165 （2）432318232394.81230
7、5随堂练习：简便计算（1）63713729 （2）8517 1533 （3）3472435728（4）9985 （5）10326 （6）9715154（7）2532125 （8）642.512.5 （9）26（58）（10）22462259222 （11）17.546.317.554.717.56（12）26352.64502601.9263 （13）8.247082138206.8课堂练习：简便计算（1）3684361536 （2）6.917017281.730（3）711515221512 （4）2619265627264.除法交换律、结合律类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由
8、乘法的运算定律率衍生出来的。除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示： bcab例 13.简便计算：1000258除法结合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示： )(cba例 14.简便计算：1002.547举一反三：简便计算（1）8054 （2）1001.258 （3）10082.5课后作业：用简便方法计算（1） （155356）（345144） （2）978156244（3）2425 （4）993 （5）10337（6）12.5（1008） （7）302.54 （8）600812.5（9）135713321313 （10）
9、104459581428四年级上册简便运算一、运算定律及性质1、加法交换律：a+b=b+a 2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：ab=ba 4、乘法结合律：(ab)c=a(bc)5、乘法分配律：（ab）c=a cbc 6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质：abc=a （bc）二、应用运算定律及性质例子1、加法945+32+55=45+55+32=100+32=13263+28+72+37=63+37+28+72=（63+37）+ （28+72）=100+100=2002、减法145-36-45=145-45-36=100-36=64283-56-4
10、4=283-（56+44）=283-100=183197-(42+97)=197-97-42=100-42=583、乘法25134=25413=10013=13001253225=125（84）25=(1258)(425)=1000100=10000024102=24(100+2)=24100+242=2400+48=24482199=21（100-1）=21100-211=2100-21（25+3）4=254+34=100+12=112105623+4423=（56+44）23=10023=230017845-4578=（178-78）45=10045=45003499+34=34(99+1
11、)=34100=34007812+2112+12=（78+21+1）12=10012=12004、除法30001258=3000（1258）=30001000=381018=810（92）=81092=902=45720184=720（184）=72072=10630（212）=630212=302=15三、加减凑整法145+201=145+200+1=345+1=346234+98=234+100-2=334-2=33211163-102=163-100-2=63-2=61236-199=236-200+1=36+1四年级下册简便计算归类总结 简便计算 第一种 第二种84x101 (300+
12、6)x12 504x25 25x(4+8)1278x102 125x(35+8)25x204 (13+24)x8第三种 第四种99x64 99X13+1399x16 25+199X25638x99 32X16+14X32999x99 78X4+78X3+78X3第五种 第六种125X32X8 3600254 25X32X125 810047588X125 30001258 72X125 1250255 第七种1200-624-76 2100-728-772273-73-27847-527-273第八种278+463+22+37732+580+2681034+780320+102425+14+1
13、86 第九种214-（86+14 ）787-（87-29）365-（65+118）455-（155+230）第十种13576-285+85825-657+57690-177+77755-287+87第十一种871-299157-99363-199968-599第十二种178X101-17883X102-83X217X23-23X735X127-35X16-11X35第十三种64（8X2）1000（ 125X4）第十四种375X（109-9）456X（99+1 ） 容易出错类型（共五种类型） 600-6015 20X420X4736-35X20 25X425X498-18X5+25 56X856
14、X8280-80 4 12X612X6175-7525 25X825X880-20X2+60 36X936X91436-366-6 25X8（25X8）100+45-100+45 15X97+3100+1-100+1 48X99+11000+8-1000+8 5+95X28102+1-102+1 65+35X1325+75-25+75 40+36020-1013+24X8672-36+64324-68+32100-36+6415四年级运算定律与简便计算练习题一、判断题。1、27+33+67=27+100 （ ） 2、125 16=12582 （ ）3、134-75+25=134-（75+25）
15、 （ ）4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。 （ ）5、1250（255）=1250255 （ ）二、选择（把正确答案的序号填入括号内） （8 分）1、56+72+28=56+（72+28）运用了（ ）A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律2、25（8+4）=（ ）A 、258254 B、258+254 C、2548 D、258+43、3845=（34）（85）运用了 （ ）A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律4、101125= （ ） A 、100125+1 B、125100+125 C、1251001
16、 D、1001251125三、怎样简便就怎样计算（35 分） 。355+260+140+245 10299 2125 645-180-245 382101-382 460508 358+356-435 12532 2546 10156 99261022478422 987（287135） 478256144 6723664 36643664 48728713961 50025734143 2000368132 1814378422899989 1552643644 25（204） 8822522512 6982919 568（68178） 5611958 3821653582 15525645
17、98 236+189+64 759-126-259 25794 569-256-44 216+89+11 16571258 1050157 72002430 219 99 37 98 58 101 76 1027846+7854 16912323169 3799+37 129101129 14969149+14932 5651+5648+56 1252532 242512548 514+189214 369256+156 732254 56254125 2473+2624 1698+32 512+（373212） 228+（72+189） 169+199 109+（291176）四、应用题。
18、（14 分）1、雄城商场 14 季度分别售出冰箱 269 台、67 台、331 台和 233 台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？2、第三小组六个队员的身高分别是 128 厘米、136 厘米、140 厘米、132 厘米、124 厘米、127 厘米。他们的平均身高是多少？五、应用题(31 分)1一台磨面机每小时磨面 800 千克，照这样计算，6 台磨面机 5 小时能磨面粉多少千克？(用两种方法解答)2一堆煤共 800 吨，用 5 辆卡车，16 次可以运完，平均每辆卡车每次运几吨？3一辆汽车 6 小时行了 300 千米，一列火车 6 小时行了 600 千米，火车比汽车每小时多行多少千米？4向阳小学气
19、象小组一周中，测得每天的最高气温分别为：31、31、34、32、33、30、33 度这一周最高平均气温是多少度？二、列式计算(20 分)196 减去 35 的差，乘 63 与 25 的和，积是多少？22727 除以 9 的商与 36 和 43 的积相差多少？33 与 9 的差除 336 与 474 的和，商是多少？4一个数比 96 与 308 的积多 36，求这个数175最大的两位数与最小的三位数的和与差的积是多少？四年级简便计算题集（100 道）26396126 3569569 995555 7810178 5276477676 1345613445134 （乘法分配律的运用） 485224
20、48 2523（404） 9999991999 （乘法分配律的综合运用）18498 695202 864199 738301 （加减法接近整百数的简算） 380476120 （569468）（432131） （加法交换律和结合律的运用） 25614753 37312929 189（8974） 456（25636） （减法的简算，重点：运算符号变化的处理） 28425 1253225 972125 （乘法交换律和结合律的运用，重点：一个因数分成两个因数的处理） 720165 63042 （除法的简算） 10235 9842 （乘法接近整百数的简算） 158+262+138 375+219+381
21、+225 50012471021232 （181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755(2187+755) 2214+638+286 30657381065 899+344 2357183317357 23651086214 497299 2370+1995 3999+498 1883398 1225 7524 138254 (13125)(38) (12+24+80)50 70425 2532125 32(25+
22、125) 88125 10276 5898 178101178 8436+6484 7599+275 83102832 98199 123181233+85123 50(344)3 25（24+16） 17899+178 7942+79+7957 7300254 8100475 16800120 301002100 32000400 49700700 124824 315015 480025 21500125 158+262+138375+219+381+225 50012471021232 （181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219
23、(375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755(2187+755) 2214+638+286 30657381065 18899+344 2357183317357 23651086214 497299 2370+1995 3999+498 1883398 1225 7524 138254 (13125)(38) (12+24+80)50 70425 2532125 32(25+125) 88125 10276 5898 178101178 8436+6484 7599+275 83102832 98199 123
24、181233+85123 50(344)3 25（24+16） 17899+178 7942+79+7957 7300254 8100475 16800120 301002100 32000400 49700700 124824 315015 480025 21500125 2356（1356721） 1235（17801665） 7527+192 5 31870+13310 4(2565+2528) （ab） c = a （bc) 2.73 0.89 1.27 4.37 0.28 1.63 5.72 abc = a （bc） 10 0.432 2.568 9.3 5.26 2.74 13.4
25、（3.45.2） 14.9（5.24.9） 18.32 5.47 4.32 17.29 5.28 6.29 （a b）c = a （b c） 25 6.8 0.04 0.25 32 0.125 6.4 1.25 12.5 c （a+b）= ca cb 0.45 201 0.58 10.1 50.2 99 4.7 9.9 3.28 5.7 6.72 5.7 2.1 99 2.1 1.7 9.9 0.17 23 0.1 2.3 9.9 0.18 4.26 0.18 4.26 0.58 1.3 0.58 1.3 7.3 4 2.7 0.25 3.75 0.5 2.75 25.26 0.125 2.7
26、4 8 a b c = a （b c）6.3 1.8 9.5 （1.9 8） 12.8 （0.4 1.6） 930 0.6 5 63.4 2.5 0.4 （7.7 1.54） 0.7 （11.7 9.9） 0.9 简便计算(加减法) 6.94.83.1 15.89(6.755.89) 7.852.340.854.66 35.61.815.67.2 13.75(3.756.48) 47.87.45+2.55 1966.868.661.34 乘除法：0.2516.24 0. 2532 0.125 2 .5 (4 +0.4) (1.250.125)8 4.8100.1 4.299 56.59.956
27、.5 5.411-5.4 3.834.563.835.44 7.0910.80.87.09 3.654.736.50.37 13.70.253.74 10.716.1-1.110.7 +10.7 5 4.91.4 3.9（1.35） 63.42.50.4 （7.71.4）0.7计算（能简便的要简便）365199 2499 2.512 14299142 1012.852.85 2.5130.41.250.582 12.52.4 2803.5（12.50.05）8 2.75291.75290.63 1.37 8.482.611.391749.42（1.362.42） 5.59（2.823.41）1
28、2.74 2.269.875 2.31.5283.51.8 5.44.50.2 0.75 （ ）105 954391542（ ）12 （20 ） 1121770132（ ） （32 ）4 （ ）378 46（ ） （21 ）69831557811417 0.575191.94.25 9.61314 3212 +1 +7.625 -（ -0.25） 83594310（4 -3 ）2 (+ )- (+5)+(- )- (+ )+(+5 )212212-(11.9-8.41 )1.3 1.254.1+12.50.32+0.12527 318 927512783.52 4.56.34 ）（ 5.092
29、1）（ 962.4382092546354）（ 62.71398.213462521.25458 .37.840.25164 57.12934.1）（）（ 2741325348539.37 17416.01949+1959+1969+19+1979+1989+1999+2009101+98+105+55+102+104+97+95计算题测试1、 与它的倒数的积减去 0.125 所得的差除以 ，商是多少？27 1832、比一个数的 80%多 12 的数是 45.6，求这个数是多少？3、甲数的 75%是 48，乙数是 48 的 60%，乙数比甲数少多少？4、某数分别乘以 和 ，两次所得的乘积的和是
30、 17，求这个数。345、 与它的倒数的和减去 乘以 的积，所得的差除以 ，结果是多少？128132016、一个数的 倍加上 1.2 等于 2.4 的 ，求这个数。77、最小质数的一半加上最小合数的 ，和是多少？48、甲数是 ，乙数比甲数少 ，丙数恰好是甲乙两数和的一半，丙数是多少？43329、96 个 比一个数的 45%少 7.8，求这个数。 （列方程解答）110、一个数的 4 倍，减去这个数的 80%，差是 6.4 的 25%，这个数是多少？（列方程解答）四年级简便计算题集（100 道）26396126 3569569 995555 7810178 5276477676 134561344
31、5134 （乘法分配律的运用） 48522448 2523（404） 9999991999 （乘法分配律的综合运用）18498 695202 864199 738301 （加减法接近整百数的简算） 380476120 （569468）（432131） （加法交换律和结合律的运用） 25614753 37312929 189（8974） 456（25636） （减法的简算，重点：运算符号变化的处理） 2128425 1253225 972125 （乘法交换律和结合律的运用，重点：一个因数分成两个因数的处理） 720165 63042 （除法的简算） 10235 9842 （乘法接近整百数的简算）
32、 158+262+138 375+219+381+225 50012471021232 （181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755(2187+755) 2214+638+286 30657381065 899+344 2357183317357 23651086214 497299 2370+1995 3999+498 1883398 1225 7524 138254 (13125)(38) (12+24+80
33、)50 70425 2532125 32(25+125) 88125 10276 5898 178101178 8436+6484 7599+275 83102832 98199 123181233+85123 50(344)3 25（24+16） 17899+178 7942+79+7957 7300254 8100475 16800120 301002100 32000400 49700700 124824 315015 480025 21500125 158+262+138375+219+381+225 50012471021232 （181+2564）+2719 378+44+114+
34、242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755(2187+755) 2214+638+286 30657381065 899+344 2357183317357 23651086214 497299 2370+1995 3999+498 1883398 1225 7524 138254 (13125)(38) (12+24+80)50 70425 2532125 32(25+125) 2288125 10276 5898 178101178 8436+6484 759
35、9+275 83102832 98199 123181233+85123 50(344)3 25（24+16） 17899+178 7942+79+7957 7300254 8100475 16800120 301002100 32000400 49700700 124824 315015 480025 21500125 2356（1356721） 1235（17801665） 7527+192 5 31870+13310 4(2565+2528) （ab） c = a （bc) 2.73 0.89 1.27 4.37 0.28 1.63 5.72 abc = a （bc） 10 0.432
36、2.568 9.3 5.26 2.74 13.4（3.45.2） 14.9（5.24.9） 18.32 5.47 4.32 17.29 5.28 6.29 （a b）c = a （b c） 25 6.8 0.04 0.25 32 0.125 6.4 1.25 12.5 c （a+b）= ca cb 0.45 201 0.58 10.1 50.2 99 4.7 9.9 3.28 5.7 6.72 5.7 2.1 99 2.1 1.7 9.9 0.17 23 0.1 2.3 9.9 0.18 4.26 0.18 4.26 0.58 1.3 0.58 1.3 7.3 4 2.7 0.25 3.75
37、0.5 2.75 25.26 0.125 2.74 8 a b c = a （b c）6.3 1.8 9.5 （1.9 8） 12.8 （0.4 1.6） 930 0.6 5 63.4 2.5 0.4 （7.7 1.54） 0.7 （11.7 9.9） 0.9 简便计算(加减法) 6.94.83.1 15.89(6.755.89) 7.852.340.854.66 35.61.815.67.2 13.75(3.756.48) 47.87.45+2.55 66.868.661.34 乘除法：0.2516.24 0. 2532 0.125 2 .5 (4 +0.4) (1.250.125)8 4.
38、8100.1 4.299 56.59.956.5 5.411-5.4 3.834.563.835.44 7.0910.80.87.09 3.654.736.50.37 13.70.253.74 10.716.1-1.110.7 +10.7 5 4.91.4 3.9（1.35） 63.42.50.4 （7.71.4）0.757.26(5.261.5) 106.25+3.852.125+3.875 11.9245621 5/1142.75 13.375+5.75+2.25+6.625 （15.19036）18 163.85.25+14.5 172.14.3+5.72.1 19.10245-328
39、2.83.1+16/8 23(50-12.5) 2.5 242/51/3 25.611047+639 233.52.7-52.2/18 281/71/5 3.3750.97+0.976.625 6.54+2.4+3.46+0.6 95.61.8+95.68.2 35.6420/124 344/3.6-5.40.25 16/2+30/2+90/6 5000-10534 0.15/0.25+0.751.2 41(1/2+1/3+1/4)0.24 42(25+4)4 363/2184 0.81/0.25+5.965 4031327 46.1.54.20.750.25 3.274 +3.275.7 （1.2+ 1.8）4.5102576832 0.25800.450.9 50.102576832 81.2117 3= 6696626.510.6 = 2/73/9 2/7 = 6756193207= 973603360= 6696626.510.6 =1125997 998+1246+9989 （870087087）87 1258.8 1.3 4.253.73.75 17.15（3.52.85） 3.4993.4 4.81.01 0.4（2.573） （1.61.61.61.6）25 （ ） 12.32.455.74.55 2 0.1250.2564 64.2870.6421
