1、0思考题练习题5-1 已知钢筋混凝土梁的截面尺寸为 b=250mm，h=600mm，混凝土保护层厚度 c=25mm，混凝土和钢筋材料的性能指标为 ， ，； ， ，受拉区配有的纵向受拉钢筋。试计算（1 ）当截面所受的弯矩 M=50kNm 时的 ；（2 ）截面的开裂弯矩 及相应的 。解：（1 ）根据题意得：)03./1/(8.0 /,12845108.9/,9.7/ max3min 3syb ycbt scsEEf fhAa 此梁为适筋梁.,3ax20 )5.1(29.0,562/26 bhfaMh tAcr时,截面未开裂mkNkbhArsE 0341.02030 /./ mNIyItc0852)
2、/(MaEs 174./ hct（2 ）由(1) 得, mahaxmkNAAcrr 321)/(2/)(,639 2/81.0fatEs 2/0.65.)( Nbxxhbcrscrttc 174.)/ mrt5-2 条件同练习题 5-1，试计算（1 ）截面的极限弯矩 及相应的 ；（2 ）按等效矩形应力图形的简化方法求截面的极限弯矩 ；（3 ）与例 5-2 的计算结果进行比较分析。1解:（1 ） ncrctn hxf0,19.0/253. 150 09.3/2.7)4( mxmkNhAfMcrunsyu （2 ）钢筋已经屈服 xAfbxasyc39.1,1kfsyu .)/(0（3 ）根据题意得
3、,在截面尺寸不变的情况下,若梁为适筋梁,当 越大,截面的极限弯矩越大,相应的 越小uMu5-3 条件同练习题 5-1，求当截面的纵向受拉钢筋分别为 和 时截面的抗弯承载力。解:当受拉钢筋为 时,1226mAs梁为少筋梁,05.in3 024./2,)5.(9. bhAabhfaMsEtAcrumkN4372当受拉钢筋为 时,8102614s梁为超筋梁.max且)8.0/().(bysf 516.0)3./1/(. sybEf又因为 01 ,2, hxhAMbxasusc 2/0dh代入数据,得 573.其中),/(0xAsu)8.0/().(bysfmkNM1.685-4 已知某简支钢筋混凝土
4、平板的计算跨度为 ，板厚 h=90mm，配筋 的钢筋，混凝土和钢筋材料的性能指标为 ， ；2， 。试求该板每平方米承受的荷载是多少？解:根据题意得, ,取 b=1000mm225.784/mdAs3106.bhs又因为 562.0)3./1/(8.0,.2/0min sybyt Effmaxin1ax4cb为适筋梁 dh70592/0 将数据代入 )2/(,11 xhbfaMAfbxacuscmkNu74.5又因为 ql0/,8/206.kq5-5 钢筋混凝土梁的截面尺寸为 b=220mm，h=500mm，计算跨度为 ，承受均布荷载 q=24kN/m（包括梁的自重） ，配有受拉纵筋 ，混凝土和
5、钢筋材料的性能指标为 ， ； ， 。问此正截面是否安全？解:根据题意得, mkNM108/624又因为 3min104./5.,138yts fA3max/5.0ycf且max/bhs in梁为适筋梁代入数据,得)2/(,01 xhAfMfxasyusc mkNMu7.190,正截面安全u5-6 某简支梁的截面尺寸为 b=200mm,h=500mm，混凝土和钢筋材料的性能指标为3， ； ， 。当其所受的弯矩分别为 M=40,60,80,100,120,140,160,180,200,220kNm 时，求相应的配筋 为多少？绘图表示 M- 关系并讨论之。解:根据题意得, 542.0)3./1/(
6、8.0sybEfmkNbhaMcu 7)521max, 对于题中荷载,满足 )/(,01 xAfMfsyusc 代入, 化简得 , )2/(10Afcsysy当 时,t/45.0min mkNmus 52.4,74在上述荷载下所设计的钢筋梁必定为适筋梁解之得当 时,6810,2,6018 ,0M 依次为 288,441,601,770,948,1137,1340,1561,1805,1992,单位 mm2sA2040608010120140160180202020460810214061802024MAsM图 5.3 M-As 关系曲线由上述图像可知,图像大体呈现曲线分布, 且总体上随着 M
7、增大,A s 增长越来越慢。5-7 已知某简支钢筋混凝土平板的计算跨度为 ，板厚 h=80mm，承受均布荷载q=4kN/ （包括梁的自重） ，混凝土和钢筋材料的性能指标为 ，； ， 。求板的配筋。解:取,84.3/92.14mkNMb10h6004将数据代入 ,)2/(,01 xhAfMfbxasyusc 得 25.47,.5mAxs可取 2085-8 已知某双筋矩形截面梁 b=400mm,h=1200mm,配置 的受压钢筋， 的受拉钢筋，混凝土和钢筋材料的性能指标为 ， ，； ， ，试计算：（1 ）截面的开裂弯矩 及相应的 ；（2 ）截面的极限弯矩 及相应的 （一般方法） ；（3 ）截面的极
8、限弯矩 及相应的 （简化方法） 。解:根据题意得, 2246,7385mAss（1 ） 067./2,0./.6/ bhAabhaEa sEsEcs mkNfMtAru 36)251(2901758.)/(mht（2 ） has 12/80,3 3 10.5/,05.,67.).0/1/( bhAbhAEf sssynb ncycf2/25. mahxsn 5.9.6.30受拉钢筋屈服 mkNhahAfAfMsnsynsyu 15.237)/412.0()412.( 00 （3 ）由(1) 得,此梁为适筋梁由 ,sysycffbxa1,)2/()2/( 001 ssysu ahfxhyssnf
9、Ax,8. 15代入数据,得 mkNMu64.23785-9 简支梁如图 5-48 所示，混凝土和钢筋材料的性能指标为 ，； ， 。求所能承受的均布荷载（包括梁的自重）q。练习题 5-9 图解:根据题意得, mh3152/0530222 314,68/ AfAssyss 由 ,代入数据得,)/(,0111 xhfMbxfasyusc mkNm5.34.35又因为 xass 2,/20受压钢筋不可屈服 khAfMssyu 7.96)/1(00mNqqlu/.43,8/25-10 图 5-49 所示的两跨连续梁，混凝土和钢筋材料的性能指标为 ，； ， 。求所能承受的荷载 P（不计算梁的自重，按弹性
10、方法计算） 。6练习题 5-10 图解:根据题意得,最大弯矩出现于两跨连接处, 大小为 16/3Plmas362/5 22122 0,0mAfAssyss 受压钢筋不会屈服 hahfMssyu 46/5),/1(00代入数据,得 mkN7.24,解之得uPl6/3kP96.235-11 已知钢筋混凝土简支梁的截面尺寸为 b=200mm，h=500mm，混凝土和钢筋材料的性能指标为 ， ； ， 。承受的弯矩 M=250kNm，求所需受拉受压钢筋 。解：为充分利用混凝土受压，设5-12 某钢筋混凝土梁的截面尺寸为 b=250mm，h=600mm，受压区已配有 的纵筋，混凝土和钢筋材料的性能指标为
11、， ； ，。承受的弯矩 M=330kNm，求所需受拉钢筋 。解：，7得 1625 ,解得 x=83.46mm5-13 某钢筋混凝土梁的截面尺寸为 b=250mm，h=600mm，受压区已配有 的纵筋，混凝土和钢筋材料的性能指标为 ， ； ，。承受的弯矩 M=390kNm，求所需受拉钢筋 。解：，得 1625 ,解得 x=223.03mm5-14 已知 T 形截面梁 计算跨度为，配置 的纵筋，混凝土和钢筋材料的性能指标为 ，； ， 。试求截面的抗弯承载力。解：为第二类 T 型截面8解之得 x=166mm ,又5-15 已知 T 形截面梁 计算跨度为，配置 的纵筋，混凝土和钢筋材料的性能指标为 ，
12、； ， 。试求截面的抗弯承载力。解：解之得5-16 混凝土和钢筋材料的性能指标为 ，； ， 时，求图 5-50 所示的三种截面的钢筋混凝土梁所能承受的弯矩。练习题 5-16 图解： ，9解得对于，由于混凝土的抗压能力远小于抗压能力，这两种情况下，两者所能承受的弯矩一致解得 x=121.87mm,5-17 简支梁如图 5-51 所示，当混凝土和钢筋材料的性能指标为 ，； ， 时，求梁的配筋 。练习题 5-17 图解：梁中最大弯矩解得 ,解得 x=126.2mm 5-18 已知预制空心楼板的截面如图 5-52 所示，混凝土和钢筋材料的性能指标为， ； ， 。板的计算跨度 ，试求该空心板的受弯承载力（提示：首先按形心位置不变、面积相等、对截面形心轴惯性矩不变的原则，将圆孔等效成矩形孔；再按例题 5-9 的方法，将多孔截面换10算成 I 形截面） 。练习题 5-18 图解：将圆孔等效为矩形孔解得5-19 某简支深梁的计算跨度 ，截面尺寸为 b=310mm，h=6200mm，顶面承受均布荷载，截面均匀配置 的纵向受拉钢筋，混凝土和钢筋材料的性能指标为， ； ， 。试计算该深梁的受弯承载力。解：又
