1、A BCD图 2BACD图 1 1CB1ADBAFE1，(本小题满分 14 分)如图（1） ， 是等腰直角三角形， ， 、 分别为 、 的中点，ABC4ACBEFACB将 沿 折起， 使 在平面 上的射影 恰为 的中点，得到图（2） AEFEFOE（）求证： ；（）求三棱锥 的体积2， （本小题满分 13 分）如图 1,在直角梯形 AB中, 90D, /CAB, 4,2C.将 ADE沿 C折起,使平面AE平面 ,得到几何体 ,如图 2 所示.() 求证: 平面 ；() 求几何体 的体积.3， （本小题满分 14 分） 、已知几何体 的直观图如图所示，其三视图中主视图是长边为 3 的矩1ACD形
2、，左视图是边长为 2 有一个角等于 60的菱形。（1）求证平面 平面1ADC1（2）求四棱锥 的体积B4 （本小题满分 12 分）在棱长为 1 的正方体 中， 分别是棱 的中点.1ABCD,EFGH11,ABCD（1）证明： 平面 ；/FHEG（2）证明： ；（3）求三棱锥 的体积.15.（本小题满分 14 分）如图，已知三棱锥 A-BPC 中，APPC, ACBC， M 为 AB 中点，D 为 PB 中点，且PMB 为正三角形。() 求证：DM平面 APC：() 求证：平面 ABC平面 APC；() 若 BC=4，AB=20，求三棱锥 D-BCM 的体积6 （本小题满分 12 分）在棱长为
3、的正方体 中, 是线段 中点, .a1ABCE1ABDF() 求证: ；() 求证: 平面 ；CEBDE() 求三棱锥 的体积.1A 3 22A1 B1A D CBD1 C1主主主主主主主主主A BCDA1 B1C1D1EFGH7 （本小题满分 14 分）如图 5，在三棱柱 ABCA1B1C1中，侧棱 底面 ABC， ，D 为 AC 的中点1ABC12,3.ABC（1）求证：AB 1/平面 BC1D；（2）求四棱锥 BAA1C1D 的体积。8.（本小题满分 l4 分）在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，O 为 AC 和 BD 的交点，过 A、C 1、B 三点的平面截去长方体
4、的一个角后，得到如图所示的几何体 ABCD -AC1Dl，且这个几何体的体积为 10(1)求证：OD 1平面 BA1C1(2)求棱 A1A 的长：(3)求点 D1到平面 BA1C1的距离9.(本小题满分 14 分) 如图，已知正方体 1ABCD的棱长为 2，E、F 分别是 1BA、 C的中点，过1D、E、F 作平面 EGF1交 1于 G （）求证： D； （）求二面角 1C的余弦值； （）求正方体被平面 EGF所截得的几何体 11DABGE的体积. 10 （本小题满分 14 分） 如图： 、 是以 为直径的圆上两点， ， ， CDABADB23BCF是 上一点，且 ，将圆沿直径 折起，使点 在
5、平面 的射影 在 上，已知ABABF31CE.2CE（1）求证： 平面 ；DCE（2）求证： 平面 ；/（3）求三棱锥 的体积FA11 （本小题满分 14 分）如图（1） ， C是直径 2AB的圆上一点， AD为圆 O 的切线， A为切点，ACD为等边三角形，连接 DO交 于 E，以 为折痕将 C翻折到图（2）所示 CP的位置，点 P 为平面 ABC 外的点（1）求证：异面直线 A和 P互相垂直；（2）若 F为 上一点，且 2F， 2，求三棱锥 PF的体积12、 （本小题满分 14 分）一个多面体的直观图和三视图（主视图、左视图、俯视图）如图所示，M、N 分别为A1B、B 1C1的中点。()求该几何体的体积()求证：MN平面 ACC1A1；()求证：MN平面 A1BC。A BCDDEFGA1 B1C1D1A BCDF A BCDFE
