1、1第一学期期末考试八年级数学试卷（满分 100 分，答题时间 90 分钟）2011.01一、填空题（本大题共 14 小题，每题 2 分，满分 28 分）1在 、 、 、 中，最简二次根式是_ _ 681242已知 ，化简 =_ _ xx3函数 的定义域是_ 123)(f4方程 的解是_ ()xx5若关于 的方程 有一根是 2，则 _230aa6已知函数 ，则 _y)(f7在实数范围内分解因式： _24x8已知反比例函数 的图像经过第一、三象限，则 k 的取值范围是_ 1k9已知直角坐标平面内点 和点 ，则 _(,)A(,6)BAB10经过已知点 和点 的圆的圆心的轨迹是_B11定理“线段垂直平
2、分线上的任意一点到这条线段的两个端点的距离相等”的逆命题是_ _12已知直角三角形的两边长分别为 5，12，那么第三边的长为 13已知正比例函数 ，用符号连接： ()0)fxk(1)f(f14 关于 的方程 有实数根，则 的取值范围是_ x21k二、选择题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分）15下列计算正确的是（ ）A B C D321822382题 号 一 二 三 四 五 总 分得 分216为了美化环境，加大对绿化的投资2008 年用于绿化投资 20 万元，2010 年用于绿化投资25 万元，求这两年绿化投资的年平均增长率设这两年绿化投资的年平均增长率为 ，根据题x意所列方
3、程为（ ）A B205x20(1)5xC D 2(1)()5x217如图，直线 ymx 与函数 的图象交于 A、B 两点， BC 轴，AC 轴，ABC 的面yxy积记为 ，则 （ ）SA B C D 随 m 的变化而变化 24S4SS18在下列命题中，真命题有（ ）一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形；一个直角三角形必能分成两个等腰三角形；如果一个三角形一边上中线把这个三角形分成两个等腰三角形，那么这个三角形一定是直角三角形；两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等A1 个 B2 个 C3 个 D4 个三、简答题（本大题共 4 小题，每题 6 分，满分 24 分）19计算： 20解方程
4、：2719312 09)2(10)(2xx21关于 的方程 ， （ 为实数） x0)2(2ax（1） 为何值时，此方程有两个相等的实数根？（2）当 时，解此方程a 3aOy xAB C（第 17 题图）3AB CD16 米草坪第 24 题图22如图，已知 中， ABC = ，AB=BC ，AE 是BAC 的角平分线CDAE，与 AEABC90的延长线交于 D 点 ，与 AB 的延长线交于 F 点 求证：CD = AE21四、解答题（本大题共 3 小题，第 23 题 6 分、24 题每题 7 分，第 25 题 8 分，满分 21 分）23某工厂研制一种新产品并投放市场，根据市场调查的信息得出这种
5、新产品的日销售量y（万件）与销售的天数 x（天）的关系如图所示根据图象按下列要求作出分析：（1）求开始时，不断上升的日销售量 y（万件）与销售天数 x（天）的函数关系式；（2）已知销售一件产品获利 0.9 元，求在该产品日销售量不变期间的利润有多少万元24 如图所示，某农场有一道长为 16 米的墙，计划用 32 米长的围栏靠墙围成一个一面用墙、三面用围栏，面积为 120 平方米的矩形草坪 ABCD求该矩形草坪 BC 边的长(天)y（万件）3O 60 480 900 x（第 22 题图）ABECDF425如图，已知反比例函数 的图像经过点 A 点 为 轴正半轴上一点.kyx3,4(6,0)Bx(
6、1)求反比例函数解析式；(2) 在 轴上求一点 C，使 ACB 是以 AB 为底边的等腰三角形.x(3) P(x,y)为反比例函数 的图像位于第一象限上的一个动点.令OPB 的面积为 S，写出kyxS 与 的函数解析式及定义域五、 （本大题共 2 题，第 26 题 7 分，第 27 题 8 分，满分 15 分）26已知 中，AC =BC, ,点 D 为 AB 边的中点， ,DE、DF 分别交ABC120C 60EDFAC、BC 于 E、F 点(1) 如图（第 26 题图 1） ，若 EFAB求证：DE=DF (2) 如图（第 26 题图 2） ，若 EF 与 AB 不平行 则问题（1）的结论是否成立？说明理由（第 26 题图1）A BECDFyBAO x（第 25 题图）P（第 26 题图1）A BECDF527如图（第 27 题图 1）,已知 中, BC=3, AC=4, AB=5,直线 MD 是 AB 的垂直平分线，分ABC别交 AB、AC 于 M 、D 点. (1)求线段 DC 的长度；(2)如图（第 27 题图 2），联接 CM，作 的平分线交 DM 于 N .求证:CM=MN .（第 27 题图1）A BMCDD（第 27 题图 2）A BMNC
