1、第一章 有理数【课标要求】考点知识点知识与技能目标了解理解掌握灵活应用【知识梳理】1数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的。2相反数实数 a 的相反数是a ；若 a 与 b 互为相反数，则有 a+b=0，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。3倒数：若两个数的积等于 1，则这两个数互为倒数。4绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0；几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.5科学记数法： ，其中。6实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大
2、小。7在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。【能力训练】一、选择题。1 下列说法正确的个数是 ( )一个有理数不是整数就是分数 一个有理数不是正数就是负数一个整数不是正的，就是负的 一个分数不是正的，就是负的A 1 B 2 C 3 D 4 2 下列说法正确的是 ( )0 是绝对值最小的有理数 相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数 两个数比较，绝对值大的反而小A B C D 3.下列运算正
3、确的是 ( )A -5/7+2/7=-(5/7+2/7)=-1 B 725= 95= 45C 35/44/5=3/1=3 D (-3)2=-94.若 a+b0,ab0,则 ( )A a 0,b0 B a0,b 0C a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值5某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（250.1）kg, （250.2）kg, （250.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 （ ）A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg 6.一根 1m 长的小棒，第一次截去它的，第二次截
4、去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是 （ ）A ()5m B 1()5m C ()5m D 1()5m7若 ab0,则的取值不可能是 （ )A 0 B 1 C 2 D -2二、填空题。8比大而比小的所有整数的和为( )。9若那么 2a 一定是( )。10若 0a1,则 a,a2,的大小关系是 ( ).11多伦多与北京的时间差为 12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是 10 月 1 日 14：00，那么多伦多时间是 。12 上海浦东磁悬浮铁路全长 30km，单程运行时间约为 8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 ( ) mmin。13规定
5、ab=5a+2b-1,则(-4)6 的值为 ( ).14已知=3，=2，且 ab0,则 a-b=( )。15已知 a=25,b= -3,则 a99+b100 的末位数字是( )。三、计算题。16 -2-12 (1/3-1/4+1/2) 17. 8232(-23)218. 3/25/7-(-5/7)5/2+(-1/2)7/5四、解答题。23 已知 1+2+3+31+32+33=1733，求 1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99 的值。24在数 1，2，3 ，50 前添“+”或“”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。25某检修小组从 A 地出
6、发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）第一次 4第二次 7第三次 9第四次 8第五次 6第六次 5第七次 2（1） 求收工时距 A 地多远？（2） 在第 次纪录时距 A 地最远。（3） 若每 km 耗油 0.3 升，问共耗油多少升？参考答案：一、选择题：1-7：BADDBCB二、填空题：8-3 ； 9非正数； 10； 112 ：00； 123625106； 13-9； 145 或 -5； 156三、计算题 16-9； 17-45； 18；四、解答题：23-21733； 240； 25（1）1（2）五（3）123.七年级（上）期末
7、复习水平测试（）一、耐心填一填，一锤定音！（每小题 4 分，共 32 分）1 的倒数是_， 的相反数是_， 的绝对值是_3423232近似数 万精确到_位，有_个有效数字，分别是_6.73若 ， 在数轴上的位置如图 1 所示，则ab_ ， _ ， _ 0a0ab04当 _时，关于 的方程 是一元一次方程mx3428mx5下列说法：过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫两点间的距离；两点之间，线段最短；如果 ，则点 是线段 的中点其中正确的说法有_ABCAC个6圆柱的底面半径为 ，高为 ，则这个圆柱体的侧面展开图的面积是_3c6c7某中学今年有 名学生参加初中毕业升学考试，从中随机抽取 名考生
8、的数学成绩520 60进行分析，在这个问题中，总体是_，样本是_8下列调查中：（1）为了了解“ ”和“长虹”两个牌子的彩电哪个在市场上更畅销，李叔叔来到一TCL家大型的家电商场，观察 分钟里顾客购买彩电的情况30（2）为了了解学生们对新教材的意见，学校领导向每位使用新教材的学生发出一张意见征询表_是使用全面调查方式，_是采用抽样调查方式进行调查二、精心选一选，慧眼识金！（每小题 3 分，共 24 分）1下列说法： 既是负数、分数，也是有理数； 既是负数，也是整数，但不是2.525自然数； 既不是正数，也不是负数； 是非负数其中正确的个数是（ ）D00 342下面是关于 这个数在数轴上的位置的描
9、述，其中正确的是（ ）D1.在 左边 在 的右边5.1在原点与 之间 在 左边43653下列各组数中，互为相反数的有（ ）B 或 ； 和 ； 和 ； 和 ； 和 ； 和2121.2142255 组 组 组 组354下面解方程变形正确的是（ ）D方程 ，移项，得12x420x方程 ，去分母，得13x方程 ，去分母，得368方程 ，合并，得107.51x80.57x5若 与 互为相反数，则 （ ）C3a2a 41043106下面图形为正方体的展开图的是（ ）B7阅读下列语句：在 的边 的延长线上取一点 ；周角只有一条边；若点AOB P， 分别在 的两边上，则 和 表示同一个角；角只能用一种方法DE
10、C DE ABC表示其中错误的个数为（ ）C 12348如图 2 表示的是对某班 名学生最喜爱的活动的调查统计图，喜欢游泳的学生有（ 50）C 人 人 人 人511620 排球25%游泳3乒乓球 篮球 10%图 2三、用心做一做，马到成功！（本大题共 64 分）1 （本题 8 分）某校七年级（1）班的“数学晚会”上，有 个同学参加，男同学的盾牌10上写的是一个正数，女同学的盾牌上写的是一个负数，这 张盾牌如下表示：3254253a2041589473，则盾牌后面男女同学各有多少人？3212 （本题 8 分）解方程：（1） ；3579xx（2） 3216x3 （本题 12 分）如图 3，延长线段
11、 到 ，使 ， ， 是线段 上两点，ABC3ABMNBC且 ， ， ，求线段 ， ， ， 的长2BMN 25 10cm度图 34 （本题 12 分）如图 4，已知 ， 平分 ，且 ，求2BOCA DAOB 20CD的度数AOB5 （本题 12 分）某中学教导处为了了解七年级 名新生的数学成绩，特抽取了其中1280名学生的入学考试成绩进行分析，分析情况如下（每组成绩不包含右端点）：40（1）写出上述调查的总体和样本；（2）从上述有关数据中推断此次本年级新生 分以上（包括 80 分）的学生有多少人？806 （本题 12 分）试对以下情景提出问题，并进行解答：王老师利用假期带领部分同学乘汽车到农村去
12、搞社会调查每张汽车票原价 元，甲车主说：“乘我的车， 折优惠 ”乙508车主动说：“乘我的车，学生 9 折，老师不用买票 ”王老师经过核算以后发现两车收费一样多AO图 42015056070 80907080 90100 分数3156360 分以下3人数七年级（上）期末复习水平测试参考答案（）一、1 ， ， 2千； ； ， 3，4395674 5 6223cm7 名考生的数学考试成绩， 名考生的数学考试成绩008 （2） ， （1）二、1 2 3 4 5 6 7 8三、1男生、女生各 人52 （1） ；（2） 6x1x3 ， ， ， cmABcM8cmN45cC4 05 （1）总体是 名七年级
13、新生的入学时的数学成绩，样本是 名新生的入学时的80 40数学成绩；（2） 人766提出的问题：王老师带领多少名同学到农村搞社会调查？解答结果： 名同学8七年级（上）期末复习水平测试（）一、耐心填一填，一锤定音！（每小题 4 分，共 32 分）1 的倒数是_， 的相反数是_， 的绝对值是_3423232近似数 万精确到_位，有_个有效数字，分别是_6.73若 ， 在数轴上的位置如图 1 所示，则ab_ ， _ ， _ 0a0ab04当 _时，关于 的方程 是一元一次方程mx3428mx5下列说法：过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫两点间的距离；两点之间，线段最短；如果 ，则点 是线段 的
14、中点其中正确的说法有_ABCAC个6圆柱的底面半径为 ，高为 ，则这个圆柱体的侧面展开图的面积是_3c6c7某中学今年有 名学生参加初中毕业升学考试，从中随机抽取 名考生的数学成绩520 60进行分析，在这个问题中，总体是_，样本是_8下列调查中：（1）为了了解“ ”和“长虹”两个牌子的彩电哪个在市场上更畅销，李叔叔来到一TCL家大型的家电商场，观察 分钟里顾客购买彩电的情况30（2）为了了解学生们对新教材的意见，学校领导向每位使用新教材的学生发出一张意见征询表_是使用全面调查方式，_是采用抽样调查方式进行调查二、精心选一选，慧眼识金！（每小题 3 分，共 24 分）1下列说法： 既是负数、分
15、数，也是有理数； 既是负数，也是整数，但不是2.525自然数； 既不是正数，也不是负数； 是非负数其中正确的个数是（ ）D00 342下面是关于 这个数在数轴上的位置的描述，其中正确的是（ ）D1.在 左边 在 的右边5.1在原点与 之间 在 左边43653下列各组数中，互为相反数的有（ ）B 或 ； 和 ； 和 ； 和 ； 和 ； 和2121.2142255 组 组 组 组354下面解方程变形正确的是（ ）D方程 ，移项，得12x420x方程 ，去分母，得13x方程 ，去分母，得368方程 ，合并，得107.51x80.57x5若 与 互为相反数，则 （ ）C3a2a 41043106下面图
16、形为正方体的展开图的是（ ）B7阅读下列语句：在 的边 的延长线上取一点 ；周角只有一条边；若点AOB P， 分别在 的两边上，则 和 表示同一个角；角只能用一种方法DEC DE ABC表示其中错误的个数为（ ）C 12348如图 2 表示的是对某班 名学生最喜爱的活动的调查统计图，喜欢游泳的学生有（ 50）C 人 人 人 人511620 排球25%游泳3乒乓球 篮球 10%图 2三、用心做一做，马到成功！（本大题共 64 分）1 （本题 8 分）某校七年级（1）班的“数学晚会”上，有 个同学参加，男同学的盾牌10上写的是一个正数，女同学的盾牌上写的是一个负数，这 张盾牌如下表示：325425
17、3a2041589473，则盾牌后面男女同学各有多少人？3212 （本题 8 分）解方程：（1） ；3579xx（2） 3216x3 （本题 12 分）如图 3，延长线段 到 ，使 ， ， 是线段 上两点，ABC3ABMNBC且 ， ， ，求线段 ， ， ， 的长2BMN 25 10cm度图 34 （本题 12 分）如图 4，已知 ， 平分 ，且 ，求2BOCA DAOB 20CD的度数AOB5 （本题 12 分）某中学教导处为了了解七年级 名新生的数学成绩，特抽取了其中1280名学生的入学考试成绩进行分析，分析情况如下（每组成绩不包含右端点）：40（1）写出上述调查的总体和样本；（2）从上述
18、有关数据中推断此次本年级新生 分以上（包括 80 分）的学生有多少人？806 （本题 12 分）试对以下情景提出问题，并进行解答：王老师利用假期带领部分同学乘汽车到农村去搞社会调查每张汽车票原价 元，甲车主说：“乘我的车， 折优惠 ”乙508车主动说：“乘我的车，学生 9 折，老师不用买票 ”王老师经过核算以后发现两车收费一样多AO图 42015056070 80907080 90100 分数3156360 分以下3人数七年级（上）期末复习水平测试参考答案（）一、1 ， ， 2千； ； ， 3，4395674 5 6223cm7 名考生的数学考试成绩， 名考生的数学考试成绩008 （2） ， （1）二、1 2 3 4 5 6 7 8三、1男生、女生各 人52 （1） ；（2） 6x1x3 ， ， ， cmABcM8cmN45cC4 05 （1）总体是 名七年级新生的入学时的数学成绩，样本是 名新生的入学时的80 40数学成绩；（2） 人766提出的问题：王老师带领多少名同学到农村搞社会调查？解答结果： 名同学8
